2019届高三理科数学入学调研试卷1

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1、★精品文档★2019届高三理科数学入学调研试卷12019届高三入学调研考试卷理科数学(一)注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数

2、等于()A.B.c.D.【答案】c【解析】,故选c.2.已知集合,,则()A.B.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14★精品文档★c.D.【答案】c【解析】集合,,∴,故选c.3.函数的图象是()A.B.c.D.【答案】B【解析】由题得,所以函数是偶函数,所以图像关于y轴对称,所以排除A,c.由题得,所以D错误,故答案为B.4.已知两个单位向量和夹角为,则向量在向量方向上的投影为()A.B.c.D.【答案】D【解析】,则向量在向量方向上的投影为:.故选D.5.已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则双曲线的标准方程为()A.B.2016全新精品资料-全新公

3、文范文-全程指导写作–独家原创14/14★精品文档★c.D.【答案】D【解析】双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,可得,解得,则双曲线的标准方程是.故选D.6.在中,,,,则角等于()A.或B.c.D.【答案】A【解析】∵,,,∴由正弦定理得:.则,又∵,,∴或.故选A.7.学校就如程序中的循环体,送走一届,又会招来一级。老师们目送着大家远去,渐行渐远......执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的结果为()A.2B.3c.4D.5【答案】c【解析】输入,,,,;,,;,,;,结束运算,输出,故选c.8.从装有3个白球,4个红球的箱子中,随机取出了3个球,恰好是2个白球,1个红球的概率

4、是()2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14★精品文档★A.B.c.D.【答案】c【解析】由题得恰好是2个白球1个红球的概率为.故答案为c.9.在长方体中,,与所成的角为,则()A.B.3c.D.【答案】D【解析】如图所示,连接,∵,∴是异面直线与所成的角,即,在中,,在中,有,即.故选D.10.将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图像,若在上为增函数,则的最大值为()A.1B.2c.3D.4【答案】B【解析】函数,的图象向左平移个单位,得的图象,∴函数;2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14★精品文档★又在上为增函数,∴

5、,即,解得,所以的最大值为2.故选B.11.函数对任意的实数都有,若的图像关于对称,且,则()A.0B.2c.3D.4【答案】B【解析】因为的图像关于对称,所以的图像关于对称,即为偶函数,因为,所以,所以,,因此,,,故选B.12.设,分别为椭圆的右焦点和上顶点,为坐标原点,是直线与椭圆在第一象限内的交点,若,则椭圆的离心率是()A.B.c.D.【答案】A【解析】根据,由平面向量加法法则,则有为平行四边形的对角线,故,联立椭圆、直线方程,可得,∵,则,2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14★精品文档★,可得,∴,故选A.二、填空题:本大题共4小题,每小题

6、5分.13.曲线在点处的切线方程为__________.【答案】.【解析】的导数,则在处的切线斜率为,切点为,则在处的切线方程为,即为.故答案为.14.若变量,满足约束条件,则的取值范围是__________.【答案】【解析】作出不等式组对应的平面区域如图所示阴影部分;由得,即直线的截距最大,也最大;平移直线,可得直线经过点时,截距最大,此时最大,即;经过点时,截距最小,由,得,即,此时最小,为;即的取值范围是,故答案为.15.已知,,则__________.【答案】【解析】∵,,∴,2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创14/14★精品文档★则,解得.∴.故答案

7、为.16.四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面是以为斜边的等腰直角三角形,若四棱锥的体积取值范围为,则该四棱锥外接球表面积的取值范围是______.【答案】【解析】四棱锥中,可得:;平面平面平面,过作于,则平面,设,故,所以,,在中,,则有,,所以的外接圆半径,将该四棱锥补成一个以为一个底面的直三棱柱,得外接球的半径,,所以.故答案为.三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(12分)设为数列的前项和,已知,.

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