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时间:2018-10-06
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1、钢管混凝土结构优化设计研究请保留简介:祝兵(1978-),男,讲师,南京工程学院,江苏南京2111675 :本文针对钢管混凝土空间桁架结构的优化设计问题进行了初步研究,根据钢管混凝土结构中杆件的受力特点,结合优化设计理论,编制了钢管混凝土的优化算法程序。对实际工程进行优化设计的结果表明,优化设计使结构更经济合理,提高了设计效率,能带来较大的经济效益。 关键词:钢管混凝土,结构优化设计 0引言 钢管混凝土就是由混凝土填入薄壁圆形钢管而形成的组合结构材料。其基本原理是借助圆形钢管对核心混凝土
2、的套箍约束作用,使核心混凝土处于三向受压状态,从而使核心混凝土具有更高的抗压强度和压缩变形能力。由于钢管混凝土结构具有强度高、重量轻、延性好、耐疲劳、耐冲击等优越力学性能,在土木工程的高层建筑、大跨径桥梁结构中广泛运用。由于计算步骤复杂,设计中常采用试算法和经验法来确定截面尺寸,往往使得设计人员设计工作量大和和结构不经济,提高了工程造价,造成浪费。因此,编制出优化设计程序进行优化设计是非常必要的。 为此,本文结合钢管混凝土结构受力特点,建立钢管混凝土结构的优化数学模型,运用优化算法和数值迭代计
3、算原理,编制了平面杆系结构内力计算优化程序,对钢管混凝土结构进行了初步优化设计研究。 1钢管混凝土结构优化的数学模型 1.1目标函数 主要从经济实用角度考虑,以钢管混凝土结构的造价最低为目标来构造目标函数,因此提出了如下目标函数表达式: (1-1) 式中:P(x)为工程造价;为钢管的单位造价;为混凝土的单位造价;为钢管的密度;为钢管混凝土杆件长度。 1.2设计变量 设计变量为钢管混凝土型号中的混凝土标号、钢材种类、横截面面积、惯性矩、含钢率以及杆件长度尺寸等。在混凝土标号、钢材种类
4、和结构中杆件布局已经确定的情况下,影响结构造价主要因素是杆件中各材料的截面面积,因此,设计变量如下: (1)杆件中钢管的截面面积: (2)杆件中混凝土的截面面积: 1.3约束条件 约束条件均取自于钢管混凝土设计相关规范及实际设计工程要求。 (1)应力约束 杆件为拉弯杆件: (1-2) 杆件为压弯杆件: 时,(1-3) 时,(1-4) 式中:、分别为第个杆件的轴力和弯矩;为杆件中钢管的截面面积;为杆件截面面积;为杆件截面抵抗矩;为杆件组合强度设计值;—钢材抗拉强度设计值。
5、(2)稳定约束 时,(1-5) 时,(1-6) 式中:为欧拉临界力,;为截面的组合弹性模量;为杆件长细比;为等效弯矩系数;为稳定设计安全系数。 (3)挠度约束 (1-7) 式中:为杆件顶点的设计挠度;为规范容许挠度。 2优化程序编制 2.1编程思路 (1)首先运用杆系结构内力计算程序计算出各工况下内力值,提取出内力值(轴力、弯矩)数据;然后按照序列两级算法思路对约束进行分类优化:即先用满应力法对应力约束条件进行优化,在满足应力约束条件后,再用射线步法进行位移约束条件优化,在
6、满足位移约束条件后,输出数值结果;最后判断数值结果是否满足造价收敛条件,如果满足收敛条件,结束运算,输出结果文件,如果不满足收敛条件,把当前的数值结果代入杆件结构内力计算程序计算各工况下内力值,开始新的循环计算。 (2)用满应力法对杆件截面进行优化的过程中,在某工况下,如杆件为压杆,先对杆件的混凝土截面积用满应力法优化,得出优化的截面面积后,再根据钢管混凝土杆件规定的最小含钢率计算钢管的截面面积;如杆件为拉杆,先对杆件的钢管的截面面积进行满应力优化,得出优化的钢管截面面积后,根据钢管混凝土杆件
7、规定的最大含钢率计算混凝土截面面积。通过这样的方式处理,可以保证在规定的含钢率条件下,单根钢管混凝土杆件的截面造价最低。 (3)钢管混凝土杆件中混凝土面积和钢管面积的变化,会使得其含钢率发生变化,这样就会导致钢管混凝土弹性模量发生较大变化,如果再按满应力法中内力不变的假设进行优化,就会使得结构内力偏差太大,优化无从进行。因此,本程序中对满应力优化的结果都重新进行了结构内力的计算,以保证优化的结果偏差尽量减小。 (4)当对位移约束条件进行优化时,是在假设钢管混凝土杆件的含钢率不变的前提下进行杆
8、件截面的优化,这样降低了优化的复杂性,还可以利用先前计算的内力值数据,通过单位荷载法求解位移,使得位移约束由隐性约束变成显性约束,尽可能的减少结构内力计算次数。 2.2优化设计程序步骤 1.输入初始设计数据,及基本参数; 2.进行各种工况下的结构分析; 3.判断第号杆件在第工况下受拉还是受压;如果受拉,用满应力计算公式,得到钢管的截面值;如果受压,用满应力计算公式,得到混凝土的截面值; 4.在所有工况中,选取钢管截面面积和混凝土截面面积; 5.如果且,转到第6步;如果两个条件中有一个
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