静水压强及其特性

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1、第二章水静力学静水压强及其特性等压面的概念重力作用下的静水压强分布规律压强的量测作用在平面上静水总压力的计算作用在曲面上静水总压力的计算一.静水压强及其特性1.静水压强的概念静止液体作用在每单位受压面积上的压力称为静水压强。某点的静水压强也可表示为：特性1静水压强的方向垂直并且指向受压面；ⅠⅡPnPτPNNAB2.静水压强的特性或静压强的大小与作用面的方位无关特性2:静止液体内任一点沿各方向上静水压强的大小都相等。等压面液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）称为等压面，静止液体的自由表面就是等压面。等压面微分方程等压面有两个特性：（1）等压面就是

2、等势面；（2）等压面与质量力正交。注意：(1)静止液体质量力仅为重力时，等压面必定是水平面；(2)平衡液体与大气相接触的自由表面为等压面；(3)不同液体的交界面也是等压面。二.重力作用下的液体平衡1.重力作用下静水压强的基本方程式上式表明：静止液体内任一点的静水压强由两部分组成，一部分是液体表面压强p0，它将等值地传递到液体内每一点；另一部分是高度为h的液柱产生的压强γh。该式还表明，静水压强p沿水深呈线性分布。对于连通器，水深相同的点组成的面是等压面；当自由表面是水平面时，等压面也是水平面。2.静压强分布规律在重力作用下连通的同种静止液体中：①压强随位置高程

3、线性变化；②等压面是水平面，与质量力垂直；③是常数。或3.绝对压强、相对压强、真空压强p基准点不同，可将压强分为：以完全真空为零点，记为其值总为正值（1）绝对压强两者的关系为:以当地大气压为零点，记为（2）相对压强BAA点绝对压强B点真空压强A点相对压强B点绝对压强OO压强大气压强pa相对压强基准绝对压强基准（3）真空压强水利工程中，自由面上的气体压强等于大气压强，则液体内任一点的相对压强为相对相对压强为负值时，其绝对值称为真空压强例题1：一封闭水箱（见图），自由面上气体压强为85kN/m2，求液面下淹没深度h为1m处点C的绝对静水压强、相对静水压强和真空压强

4、。解：C点绝对静水压强为C点的相对静水压强为相对压强为负值，说明C点存在真空。则一个工程大气压为98kN/m2（Kpa），相当于10m(H2O)或736mm(Hg)4.压强的单位及表示方法在静水压强分布公式中，各项都为长度单位，称为水头（液柱高）。其中：——位置水头；——压强水头；——测压管水头。在装有液体的容器壁选定测点，垂直于壁面打孔，接出一端开口与大气相通的玻璃管，即为测压管。OO测压管内的静止液面上p=0，其液面高程即为测点处的，所以叫测压管水头。测压管水头的含义敞口容器和封口容器接上测压管后的情况如图总势能位置水头（势能）与压强水头（势能）可以互相转

5、换，但它们之和—测压管水头（总势能）是保持不变的。各项水头也可理解成单位重量液体的能量位置势能，（从基准面z=0算起铅垂向上为正。）z压强势能（从大气压强算起）液体的平衡规律表明五.压强的量测测压管的一端接大气，这样就把测管水头揭示出来了。再利用液体的平衡规律，可知连通的静止液体区域中任何一点的压强，包括测点处的压强。用测压管测量αA如果连通的静止液体区域包括多种液体，则须在它们的分界面处作过渡。即使在连通的静止流体区域中任何一点的压强都不知道，也可利用流体的平衡规律，知道其中任何二点的压差，这就是比压计的测量原理用比压计测量例题2图示为复式比压计，各点的高度

6、如图所示，已知油的密度为ρ油=800kg/m3，水银的密度为水的密度13.6倍，求A，B两点的压强差。解：由等压面原理可知，1-2.3-4.和5-6为等压面，则可得第六节.作用在平面上的总压力计算1.静压强分布图的绘制按一定比例，用线段长度代表该点静水压强的大小用箭头表示静水压强的方向，并与作用面垂直。HHHHHHhhh2.静水压力的计算a.静水总压力的大小b.静水总压力的方向垂直指向受压面（1）用压强分布图求矩形平面上的静水总压力适用条件：受压面为矩形平面。c.静水总压力作用点—压力中心矩形平面受到的静水总压力通过压强分布图的形心，且落在对称轴上，见图梯形压

7、力分布图的形心距底三角形压力分布图的形心距底a.总压力的大小（2）任意平面上的静水总压力的计算适用条件：受压面为任意平面。b.总压力的作用点例题3：如图所示矩形平板闸门AB宽b=3m，门重G=9800N，α=60°，h1=1m，h2=1.73m。试求：下游无水时启门力T。ABL静水总压力解：（1）用压力图法求P由静力矩原理得（2）用解析法计算P静水总压力作用点到转轴距离为各力对转轴取力距可见，采用上述两种方法计算其结果完全相同。第七节作用在曲面上的总压力计算在水利工程上常遇到受压面为曲面的情况，如拱坝坝面、弧形闸墩或边墩、弧形闸门等等。1.静水总压力的水平分力

8、2.静水总压力的垂直分力作用于曲面上任