如何用c语言求最大公约数与最小公倍数

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1、输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数.<1>用辗转相除法求最大公约数算法描述:m对n求余为a,若a不等于0则m<-n,n<-a,继续求余否则n为最大公约数<2>最小公倍数=两个数的积/最大公约数#includeintmain(){intm,n;intm_cup,n_cup,res;/*被除数,除数,余数*/printf("Entertwointeger:");scanf("%d%d",&m,&n);if(m>0&&n>0){m_cup=m;n_cup=n;res=m_cup%n_cup;while(res!=0){m_cup=n_

2、cup;n_cup=res;res=m_cup%n_cup;}printf("Greatestcommondivisor:%d",n_cup);printf("Leasecommonmultiple:%d",m*n/n_cup);}elseprintf("Error!");return0;}★关于辗转相除法,搜了一下,在我国古代的《九章算术》中就有记载，现摘录如下:约分术曰：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等数”的办法是“更相减损”法，实际上

3、就是辗转相除法。辗转相除法求最大公约数，是一种比较好的方法，比较快。对于52317和75569两个数，你能迅速地求出它们的最大公约数吗？一般来说你会找一找公共的使因子，这题可麻烦了，不好找，质因子大。现在教你用辗转相除法来求最大公约数。先用较大的75569除以52317，得商1，余数23252，再以52317除以23252，得商2，余数是5813，再用23252做被除数，5813做除数，正好除尽得商数4。这样5813就是75569和52317的最大公约数。你要是用分解使因数的办法，肯定找不到。那么，这辗转相除法为什么能得到最大公约数呢？下面我就给

4、大伙谈谈。比如说有要求a、b两个整数的最大公约数，a＞b，那么我们先用a除以b，得到商8，余数r1：a÷b＝q1…r1我们当然也可以把上面这个式子改写成乘法式：a＝bq1＋r1------l）如果r1＝0，那么b就是a、b的最大公约数3。要是r1≠0，就继续除，用b除以r1，我们也可以有和上面一样的式子：b＝r1q2＋r2-------2）如果余数r2＝0，那么r1就是所求的最大公约数3。为什么呢？因为如果2）式变成了b＝r1q2，那么b1r1的公约数就一定是a1b的公约数。这是因为一个数能同时除尽b和r1，那么由l）式，就一定能整除a，从而也是

5、a1b的公约数。反过来，如果一个数d，能同时整除a1b，那么由1）式，也一定能整除r1，从而也有d是b1r1的公约数。这样，a和b的公约数与b和r1的公约数完全一样，那么这两对的最大公约数也一定相同。那b1r1的最大公约数，在r1＝0时，不就是r1吗？所以a和b的最大公约数也是r1了。有人会说，那r2不等于0怎么办？那当然是继续往下做，用r1除以r2，……直到余数为零为止。在这种方法里，先做除数的，后一步就成了被除数，这就是辗转相除法名字的来历吧。intgcd(intn,intm){if(m==0)returnn;returngcd(m,n%m)

6、;}呵呵，够简单吧！这个是辗转相除的递归形式~至于辗转相除，可以baidu下，有很多介绍#includevoidmain(){inta,b,t;intr,x;printf("Inputtwonumbers!");scanf("%d,%d",&a,&b);x=a*b;if(aintcal(inta,intb

7、){if(a

8、p;}if(n==0){returnm;}elsereturngcd(n,m%n);}commonmultiple:intgbs(int