电力系统无功补偿容量最优分布数值算法研究

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1、电力系统无功补偿容量最优分布数值算法的研究　张建诚　律方成　陈志业　赵宇华　　摘要　从因果关系出发推导出了电力系统无功补偿容量最优分布等网损微增率准则。以成熟的潮流计算模块为基础，电力系统功率平衡关系自动得到满足，简化了等约束条件。推导了其数值求解方法和减小误差的措施。给出了IEEE30母线标准试验系统的计算结果。　　关键词：无功补偿　最优分布　等网损微增率ANumericalAnalysisMethodofCalculatingtheOptimalDistributingReactiveSupplyingPowerZhangJiancheng　L

2、uFangcheng　ChenZhiye　ZhaoYuhua(NorthChinaElectricPowerUniversity　071003　China)　　Abstract　Theoptimaldistributingrule,operatingallamountofsupplyingreactivepoweratequalincrementalloss,isderivedfromasimplecauseandeffectrelation.TheNewton-Raphsonmethodofsolvingtheload-flowproblemis

3、usedinthisnumericaloptimalcalculation,sothepowerflowequationsarealwayssatisfied.Erroranalysisandthecomputatingprocedurearediscussed.TheoptimalresultoftheIEEE30busesstandardpowersystemisgivenout.　　Keywords：Reactivesupplyingpower　Optimaldistributing　Equalincrementalloss　　1　引言　　无

4、功补偿是电力系统安全经济运行的重要技术措施之一，合理的无功补偿容量分布可以有效地改善系统的运行性能，如减小网损、提高电压质量、加强系统稳定性等。目前已有多种无功优化方法，如线性规划法、非线性规划法、混合整数规划法、牛顿法、灵敏度分析方法等。这些方法在收敛性、全局最优解和计算规模等方面各有优缺点。本文提出一种基于潮流计算的无功补偿容量最优分布数值计算方法，该方法利用成熟的潮流计算模块对每个补偿节点进行多次潮流计算，找出电网有功网损和各节点补偿功率之间近似的数学约束关系。由于该方法基于电力系统潮流计算，系统功率等约束条件自动得到满足，简化了求解过程。和

5、以往所用方法相比，该方法具有计算速度快和收敛性好等优点，特别适合对大电网进行无功补偿最优分布计算。2　无功补偿容量最优分布等网损微增率准则　　设电网在没有无功功率补偿设备时总的有功功率损耗为P0，当电网在n个负荷节点增加总量为Q的无功补偿功率时有功功率损耗为P。无疑，有功功率损耗的增量ΔP=P-P0是由于无功补偿率Q而引起的。根据这种简单的因果关系，我们定义多元函数ΔP=f(Q1,Q2,…，Qn)　　　　　　　　　　　　　　(1)　　各补偿节点的补偿容量分别为Q1,Q2,…，Qn，其最优分布的目标是使网损增量的绝对值达到最大，即求取函数式(1)的极

6、值问题。为了讨论方便，只考虑等约束条件如下　　由于无功补偿容量最优分布数值算法是在多次进行电网潮流计算的前提下进行的，所以电网的有功和无功功率平衡方程式自动得到满足，等约束条件只有一个，即补偿功率平衡方程式Q=Q1+Q2+…+Qn　　　　　　　　　　　　　　　　(2)由拉格朗日条件极值法得到如下关系式中　λ—补函数的定系数由于　所以得到如下关系　　　　　　　　　　　　　(3)　　式(3)称为电力系统负荷无功补偿容量最优分布等网损微增率准则。可以看出，在该准则中不存在其他系数项，和常规方法相比，有效地简化了求解过程。3　无功补偿容量最优分布数值求解方

7、法3.1　拉格朗日插值函数次数的确定　　进行负荷无功功率补偿可以减小线路上流过的无功功率，从而减小线路上的有功功率损耗和电压损耗。当只有负荷节点j增加Qj无功补偿功率时，相应的支路i(图1)上流过的无功功率将减小Δqi，且有图1　i支路图Fig.1　Branchiofthecircuit此时支路i上的功率损耗为　　进行整理　　i支路有功功率损耗增量为　整个电网有功功率损耗增量为电网有功功率损耗为P=P0+ΔP=P0+Kj1Qj+Kj2Q2j　　　　　　　　　　　　　(4)　　电网较大时大部分节点的电压变化不太大，Kj1，Kj2接近常数，故有功功率损

8、耗和j节点无功补偿容量Qj的关系近似为二次多项式。因此，采用二次拉格朗日插值函数近似代替函数式(1)是可行的。3.2　数值