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1、黄浦区2008学年度第一学期期终基础学业测评初三数学试卷（完卷时间：100分钟，满分：150分）2009年1月8日一、选择题【每题列出的四个选项中，有且只有一个是正确的】（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、已知在中，、、所对边的长分别为、、，则的值是（A）（B）（C）（D）2、若向量与均为单位向量，则下列结论中正确的是（A）（B）（C）（D）3、二次函数图像的对称轴是直线（A）（B）（C）（D）4、若、是方程的两个实数根，则的值为（A）（B）（C）（D）5、下列命题中，真命题的个数是（1）等
2、腰三角形都相似；（2）直角三角形都相似；（3）等腰直角三角形都相似.（A）（B）（C）（D）6、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，与轴正半轴所成的夹角为，则的值为OyAx（A）（B）（C）（D）二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、若，则____________.8、已知，则____________.149、若两个相似三角形的面积之比为4∶9,则这两个相似三角形的周长之比为__________.10、如图，、是边、上的两点，且，∶∶,则∶___________.EDCBA11、
3、已知线段的长为2，是线段的一个黄金分割点，且，则的长为__________.12、若二次函数的图像与轴有公共点,则实数的取值范围是__________.13、将二次函数的图像沿轴方向向下平移3个单位,则所得图像的函数解析式是__________________.14、已知抛物线的开口向下，对称轴为直线，若点与是此抛物线上的两点，则________.（填“>”或“<”）15、已知为锐角,且,则_________.16、计算:__________.17、如图,在中,是边的中点,则___________
4、.OCBAHCBGA（第17题）（第18题）18、如图,在中，，是的重心，过作边的平行线交于点，则的长为_____.三、解答题（本大题共7题，满分78分）14CBAD19、（本题10分）如图，在梯形中，，、是两腰上的点，且，︰=1︰2，试求的长.FEDCBA（第19题）（第20题）20、（本题10分）如图,在中,是边上的高，已知,求（1）的长；（2）的面积.21、（本题10分）已知二次函数图像的对称轴是直线,且图像过点和点,求此函数的解析式.22、（本题10分）在湖心有一座小塔,小明想知道这座塔的
5、高度,于是他在岸边架起了测角仪.他测量得数据如下(如图示):测角仪位置距水平面()的距离为1.5米,测得塔顶的仰角为,测得塔顶在水中倒影（即）的俯角为.请你根据上述数据求出这座塔的高度.POBA23、（本题12分）如图1,在平行四边形中,.（1）求证：；（2）若点、分别为边、上的两点,且.(如图2)①求证:∽；14FEDCBA②求证:.DCBA（图1）（图2）24、（本题12分）如图，二次函数的图像经过点.(1)求此函数的解析式；(2)用配方法（写出配方过程）将此函数化为的形式，并写出其顶点坐标；
6、ACBO(3)在线段上是否存在点（不含、两点），使与相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.25、（本题14分）如图,在梯形14中，,，是腰上一个动点(不含点、),作交于点.(图1)(1)求的长与梯形的面积；(2)当时,求的长；(图2)(3)设,试求关于的函数解析式,并写出定义域.QPDCBAQPDCBA（图1）（图2）黄浦区2008学年第一学期九年级期终学业测试14初三数学答卷一、选择题1.2.3.4.5.6.二、填空题7._______________,8.____________
7、___,9._______________10._______________,11._______________,12._______________13._______________,14._______________,15._______________16._______________,17._______________,18._______________三、解答题19.FEDCBA20.CBAD1421.22.POBA1423.24.ACBO1425.QPDCBAQPDCBA
8、（图1）（图2）黄浦区2008学年度第一学期期终基础学业测评14初三数学试卷参考答案与评分标准一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1、；2、；3、；4、；5、；6、.二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、2；8、6；9、2∶3；10、1∶3；11、；12、；13、；14、＞；15、2；16、；17、；18、2.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19、解：作交、于、两点,————（1分）又，,∴四边形与均为平行四边形.————（2分）∴,————（1分
