决不要企图掩饰自己知识上的缺陷,

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1、决不要企图掩饰自己知识上的缺陷,哪怕是用最大胆的猜度和假设作为借口来掩饰。——巴普洛甫§5.2反比例函数的图像与性质(二)执教人：郭少媛1.画反比例函数图象的一般步骤:2.反比例函数的图象是双曲线，它所在象限与k的关系怎样？重要结论：反比例函数的图象是由两支曲线组成的（通常称为双曲线）.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.列表描点连线回顾与思考挑战“记忆”你还记得反比例函数的下列知识吗?观察反比例函数（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着x值的增大，y

2、的值是怎样变化的？并且在不同两个象限内y的值大小关系怎样？（3）反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？思考·探究1“行家”看“门道”xyxyxy6,4,2===的图象，思考：思考·探究1“行家”看“门道”（1）图象在第一，三象限内。BCA●D（2）在每个象限内，y的值随着x值的增大而减小,并且第一象限内y的值大于第三象限内y的值；（3）图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交。如果k=－2,－4,－6,那么的图象又有什么共同特征？xyxyxy-6,-4,-2===思考·探究2“行家”看“门道”1.当k>

3、0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内y的值大于第三象限内y的值。2.当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内y的值大于第四象限内y的值.y=xkxyyxyxky=0反比例函数图象的性质1.在一个反比例函数图象上任取两点A,B，过点A分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点B分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系？为什么？想一想“行家”看“门道”B(x2，y2)S1S2C（x3,y3)S3因为反比例函数y=k/x，所以k

4、=xy所以S1=x1·y1=k,S2=x2·y2=k,S3=x3·y3=k所以S1=S2=S3A（x1,y1)想一想2.将反比例函数的图象绕原点旋转1800后，能与原来的图象重合吗？答：将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合。结论：反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形。想一想“行家”看“门道”练一练“试金石”4.如图，A为反比例函数y=k/x图象上一点，AB垂直x轴于B点，若△AOB的面积为3，则k的值为（）.A、6B、3C、3/2D、不能确定A2.下列四个函数中，y的值随x的值增大而减小的函

5、数是()A.y=3xB.y=C.y=x+2D.y=-3.写出一个反比例函数表达式，使双曲线在每一个象限内函数y的值随x值的增大而增大。1.下列函数中，图象位于第一，三象限的有（）；在图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有（）1，2，34BABOxy（1）y=（2）y=（3）y=（4）y=-1、这节课你有什么收获？小结拓展回味无穷2、你对这节课自己的表现满意吗？知识的升华独立作业P143习题5.31，2祝你成功！