工程地质与地基基础 03土中应力和沉降

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1、第三章地基应力和沉降§3.1土中自重应力§3.2基底压力§3.3地基附加应力§3.4土的压缩性§3.5地基最终沉降量主要内容1§3.1土中自重应力自重应力：由于土体本身自重引起的应力确定土体初始应力状态土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力引起的变形。2一、竖向自重应力天然地面11zzσczσcz=z土体中任意深度处的竖向自重应力等于单位面积上土柱的有效重量3二、成层土的自重应力计算说明：1.非均质土中自重应力沿深度呈折线分布2.地

2、下水位以下透水土层采用浮重度3.地下水位以下有不透水层时，在不透水面上应加上水的重力4.地下水位升降变化，会引起地面下沉或土质软化天然地面h1h2h3321水位面1h11h1+2h21h1+2h2+3h34三、例题分析【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图解：57.0kPa80.1kPa103.1kPa150.1kPa194.1kPa5基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力F§3.2基底压力6影响基底压力的

3、因素:基础的形状、大小、刚度，埋置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及大小、地基土性质7一、中心荷载作用下的基底压力若是条形基础，F,G取单位长度基底面积计算G=GAd取室内外平均埋深计算8二、偏心荷载作用下的基底压力F+Geelbpmaxpmin作用于基础底面形心上的力矩M=(F+G)∙e基础底面的抵抗矩；矩形截面W=bl2/69讨论：当e0，基底压力呈梯形分布当e=l/6时，pmax>0，pmin=0，基底压力呈三角形分布当e>l/6时，pmax>0，pmin<0，基底出现拉应力

4、，基底压力重分布pmaxpminel/6pmaxpmin<0pmaxpmin=0基底压力重分布10基底压力重分布偏心荷载作用在基底压力分布图形的形心上11基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生附加应力的那部分基底压力三、基底附加压力FFd实际情况基底附加压力在数值上等于基底压力扣除基底标高处原有土体的自重应力12dpp00g-=基底压力呈梯形分布时，基底附加压力基底附加压力自重应力13附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力计算基本

5、假定：地基土是连续、均匀、各向同性的半无限完全弹性体不同地基中应力分布各有其特点平面问题空间问题x,z的函数x,y,z的函数§3.3地基附加应力14一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力1885年法国学者布辛涅斯克解M(x,y,z)PoyxzxyzrRM(x,y,0)q附加应力系数15附加应力分布规律距离地面越深，附加应力的分布范围越广在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小同一竖向线上的附加应力随深度而变化在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加，σz逐渐减小竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在

6、传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散）16附加应力分布规律17叠加原理由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的代数和PazPbab两个集中力作用下σz的叠加18二、矩形基础地基中的附加应力计算dp布辛涅斯克解积分矩形基础角点下的竖向附加应力系数b为基础短边19角点法计算地基附加应力ⅠzMoIVIIIIIIoIIIIIIIVp20角点法计算地基附加应力ⅡIIIooIIIIoIVoII计算点在基底边缘计算点在基底边缘外21角点法计算地基附加应力Ⅲ计算点在基底角点外IooIII

7、IIIV22【例题分析】有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力23分析o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行计算2m2m200kPaAo1m1m1m300kPa3m2mBA基础引起的附加应力σzA=4KcpAσzB=（Kc1-Kc2-Kc3+Kc4）pBB基础引起的附加应力24垂直三角形分布荷载dp布辛涅斯克解积分矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数b为荷载变化的一边25三、条形基础地基中的

8、附加应力计算基础底面长宽比l/b→∞条形基础基础底面长宽比l/b≥10理想情况实际情况pdy布辛涅斯克解线积分26几种不同分布荷载计算ⅠpxzMxzb/2b/2均布荷载情况ptxzMxzb三角形荷载情况Ksz,Ktz条形基底竖向附加应力系数,均为m