第六章数字信号的频带传输

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1、第六章数字信号的频带传输6.Error!Bookmarknotdefined.下图中，A点信号是幅度为1的单极性不归零码，二进制序列独立等概，速率为，B点信号是OOK，载波频率是。请给出A、B两点的功率谱密度，并画出功率谱密度图。解：A点信号等价于幅度为的双极性不归零信号叠加了一个幅度为的直流，因此该点的功率谱密度为B点OOK信号的功率谱为6.Error!Bookmarknotdefined.已知二进制OOK数字通信系统中发送的二元信号是、，持续时间为。OOK信号传输中受到功率密度为的加性高斯白噪声的干扰，接收信号为，(1)请分别画出最佳相干接收及非相干接收框图；(2)请分

2、别推导出它们的平均误比特率（设与等概出现，）。解：(1)最佳相干接收机框图如下最佳非相干接收机框图如下(2)最佳相干：发送时抽样值Z是0均值高斯随机变量，其方差为因此，故发送时，同理可得。与等概出现，故最佳门限是的解，可得。故平均误比特率为最佳非相干：的复包络是设带通滤波器的冲激响应是，其复包络是，则带通滤波器的等效基带冲激响应是因此其中是体现非相干的一个任意相移。通过带通滤波器后的复包络是在最佳取样时刻的输出是白高斯噪声通过带通滤波器的输出是窄带高斯噪声，其复包络为其方差为包络检波器在采样点的输出是其中和的方差是。在大信噪比条件下，发送时采样点的输出是与等概出现，故最佳门

3、限近似为。故平均误比特率为6.Error!Bookmarknotdefined.已知2FSK系统的两个信号波形为，，其中，与等概出现。(1)画出两信号的波形图，求出平均比特能量及两信号波形的相关系数；(2)若2FSK信号在信道传输中受到功率谱密度为加性白高斯噪声的干扰，请画出最佳接收框图，并推导其误比特率。解：(1)两信号波形如下、的能量分别为，平均比特能量为。相关系数为(2)在白高斯噪声干扰下的最佳接收框图如下图中的判决量其中，是均值为0的高斯随机变量，其方差为因此发送、时判决量y的概率密度函数分别为，最佳判决门限满足，故有。此时因此平均误比特率是6.Error!Book

4、marknotdefined.下图中，A点信号是幅度为1的双极性不归零信号，二进制序列独立等概，速率为，B点信号是BPSK，载波频率是。请给出A、B两点的功率谱密度，并画出功率谱密度图。解：A点信号的功率谱密度为B点BPSK信号的功率谱为6.Error!Bookmarknotdefined.已知BPSK系统的两个信号波形为和，持续时间是，与等概出现。(1)求平均比特能量及两信号波形的相关系数；(2)若BPSK信号在信道传输中受到功率谱密度为加性白高斯噪声的干扰，请画出最佳接收框图，并推导其误比特率。解：(1)平均比特能量为，相关系数为(2)在白高斯噪声干扰下的最佳接收框图如

5、下，其中。图中的判决量为Z是均值为0的高斯随机变量，其方差为因此发送、时判决量y的概率密度函数分别为，最佳判决门限满足，故有。此时因此平均误比特率是6.Error!Bookmarknotdefined.下图中，BPSK信号是由双极性不归零信号调制正弦载波而成，理想带通滤波器BPF的带宽恰好能使BPSK信号的主瓣通过。恢复载波和发送载波之间有固定的相位偏差，LPF用于滤除二倍载频分量，取样时刻是码元的中点。假设BPF对BPSK信号引起的失真可以忽略，求误比特率。解：不妨以本地载波为参考，设发送载波为，本地恢复载波为。BPF输出的BPSK信号可写成，其中A是BPSK信号的幅度，

6、“”对应发送“1”、“0”。BPF输出的噪声可以表示成，其中，、、都是0均值的平稳高斯过程，方差都是，其中是白噪声的单边功率普密度，B是BPF的等效噪声带宽。BPF的总输出是用载波解调得到的是采样结果是，是对的采样结果，。发而错的概率是发而错的概率是故此平均错误率是6.Error!Bookmarknotdefined.速率为的BPSK信号为，其中是比特间隔，代表信息比特，载频，，是独立等概序列，是任意的一个载波相位。(1)求的功率谱密度，并画图表示。(2)请画出BPSK接收机提取载波的两种方框图，并说明原理。解:(1)是数字基带信号对载波的DSB调制。的功率谱密度是因此的功

7、率谱密度是(2)A平方环法原理：经过平方器后成为将通过一个中心频率为的滤波器以限制噪声，送入锁相环。锁相环锁定时VCO的输出近似是，经过2分频后为或者，移相后得到或者（相位模糊）。BCostas环法原理：假设VCO输出的是，则上支路（Q支路）低通滤波的输出将是，下支路（I支路）低通滤波器的输出是，环路滤波器的输入是。设在0附近，则当时，VCO将降低频率使得减小，当时VCO将增加频率使得增加，因此稳态情况下近似为0，使得恢复载波近似为。另外还有一个稳定点是，表示相位模糊。6.Error!Bookmarknotdefi