概率概念和含义

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1、补习网厦门家教中心www.buxixm.com少走弯路，更多进步【本讲教育信息】一.教学内容：概率的概念和含义教学目标：1.知识与技能目标（1）明确通过试验的方法，用频率估计概率的大小，必须要求实验是在相同的条件下进行的。（2）了解在相同条件下，实验次数越多，就越有可能得到较高的估计值，但每个人所得的值也并不一定相同。（3）能用实验的频率估计概率的大小。（4）通过试验，理解当试验次数足够大时，试验频率稳定于理论频率，并据此估计某一事件发生的概率。2.过程与方法目标（1）通过实验的方法，学会用频率估计概率的大小。（2）通过观察比较，体会用实验解决一些

2、实际问题的方法。（3）经历多次试验统计的过程，初步体会概率的含义。3.情感态度与价值观目标（1）通过观察、实验、归纳、体验数学活动的探索性和创造性，培养学生合作学习的能力，并学会与他人交流。（2）在试验中，进一步发展合作交流的能力，体会概率是反映现实生活中事件可能性大小的模型。二.重点、难点：重点：随机现象与决定性现象的区别，求随机事件的概率，理解概率的含义。难点：求随机事件的概率，概率含义的实际应用。知识要点归纳：1.决定性现象和随机现象决定性：在每次实验中一定发生的现象。随机现象：在每次实验中，有时发生，有时不发生的现象称随机现象。2.概率的概

3、念在随机现象中一个事件发生的可能性大小叫做这个事件的概率。3.特别说明（1）概率是一个不超过1的非负实数。（2）在随机现象中，做了大量试验后，一个事件发生的频率可以作为这个事件的概率的近似值。（3）概率是在随机现象中一个事件发生的可能性的大小。（4）决定性现象一定发生，随机现象不一定发生。4.概率的含义表示一个事件发生的可能性大小的这个数，叫做该事件的概率。说明：概率的含义必须表示在大量的反复试验中。【典型例题】例1.在每个事件后面的括号里填上“决定性现象”和“随机现象”。（1）如果a＝b，则。（）（2）如果两个角相等，则这两个角是对顶角。（）（3

4、）如果，则。（）（4）一个袋里有十只红球一只白球，从袋里任取一球是红色的。（）8补习网厦门家教中心www.buxixm.com少走弯路，更多进步（5）掷骰子游戏中，连续掷十次，掷得的点数全是6。（）解：（1）若a＝b，则是正确的，所以是决定性现象。（2）如果两个角相等，有可能是对顶角，也有可能不是对顶角，所以是随机现象。（3）如果，则，不可能有，所以是决定性现象。（4）袋里的红球比白球多，所以摸到红球的机会比白球大，所以是随机现象。（5）这种情况发生的机会很小，所以是随机现象。例2.随机从放有4个红球和1个蓝球的口袋中摸出1个球，再放回袋中搅匀后再

5、摸出一个球，求两次摸到的球均为红球的概率。分析：通常用P（摸到红球）＝表示摸到红球的概率，计算两个结果数是求概率的关键。利用画树枝图是计数中避免重复与遗漏的重要方法之一。解：根据题意，画出树枝图由图可知，一共有25种可能出现的结果，其中两次摸到的均为红球的次数16，故两次摸到的均为红球的概率为。例3.在掷两枚骰子时，点数之和可能为偶数2，4，6，8，12，也可能为奇数3，5，7，9，11，这里和为偶数的情况有6种，而和为奇数的情况只有5种，所以出现偶数的概率较大，你认为这种说法正确吗？请说明理由。分析：求一件事件发生的概率应先将包括结果在内的所有机

6、会均等的结果都列举出来，然后再弄清所关注结果在所有机会均等的结果中占多大比例。解：我们用列表法来解这道题。由列表可得，点数和为偶数与点数和为奇数的机会各占50％，所以两者的概率相同，因此这种说法是不对的，由此可以看出我们在研究事件发生的概率时不能片面考虑问题只看表面现象，要注意科学依据。例4.如下图，是“配紫色”的两个转盘，用列表法求配成紫色的概率。8补习网厦门家教中心www.buxixm.com少走弯路，更多进步小颖用列表法求出的P（配成紫色）小明给出了这样的计算：P（配成紫色）小明的做法对吗？解：对于两步试验问题，除了用列表格或画树形图表示外，

7、还可以像小明这样分析解答。第一个转盘可能出现的结果有三种，所以转到红色和蓝色的概率各是，而第二个转盘可能出现的结果有两种，所以出现红色和蓝色的概率各是，因此P（配成紫色）例5.（1）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的电控转盘（如下图甲）并规定：顾客如果转到红色区域，就可以获奖，请问顾客获奖的概率是多少？（2）如果你是商场经理，会这样设置奖项吗？为什么？（3）王经理的改进方案（配成紫色）：设置两个电控转盘（如图乙），如果一个顾客能转出红色和蓝色，从而配成“紫色”，那么他就可以获奖，请你再算一下顾客获奖的概率是多少？（4）由于改进转盘效果仍旧

8、不明显，王经理被炒了“鱿鱼”，李经理到任后不久认为必须再次改进转盘，增加难度，他的方案如图丙，顾客仍旧是配成紫色能获奖，李