catia--曲面设计

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1、第一章曲面设计概要1、曲面造型的数学概念：（1）、贝塞尔（Bezier）曲线与曲面：法国雷诺的Bezier在1962年提出的，是三次曲线的形成原理。这是由四个位置矢量Q0、Q1、Q2、Q3定义的曲线。通常将Q0，Q1，…，Qn组成的多边形折线称为Bezier控制多边形，多边形的第一条折线与最后一条折线代表曲线起点和终点的切线方向，其他折线用于定义曲线的阶次与形状。（2）、B样条曲线与曲面：与Bezier曲线不同的是权函数不采用伯恩斯坦基函数，而采用B样条基函数。（3）、非均匀有利B样条（NURBS）曲线与曲面：NURBS是Non-UniformRation

2、alB-Splines的缩写。ØNon-Uniform（非统一）指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。当创建一个不规则曲面的时候，这一点非常有用。同样，统一的曲线和曲面在透视投影下也不是无变化的，对于交互的3D建模来说，这是一个严重的缺陷。ØRational（有理）指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义。ØB-Spline（B样条）指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内差值替换。（4）NURBS曲面的特性及曲面连续性定义：lNURBS曲面的特性：NURBS用数学方法来描述形体，采用解析几何图形，曲线或曲面上任何一点都有其对应的坐标（x,y,

3、z），据有高度的精确性。l曲面G1与G2连续性定义：Gn表示两个几何对象间的实际连续程度。lG0：两个对象相连或两个对象的位置是连续的。lG1：两个对象光滑连接，一阶微分连续，或者是相切连续的。lG2：两个对象光滑连接，二阶微分连续，或者两个对象的曲率是连续的。lG3：两个对象光滑连接，三阶微分连续。lGn的连续性是独立于表示（参数化）的。2、检查曲面光滑的方法：①、对构造的曲面进行渲染处理，可通过透视、透明度和多重光源等处理手段产生高清晰度的、逼真的彩色图像，再根据处理后的图像光亮度的分布规律来判断出曲面的光滑度。图像明暗度变化比较均匀，则曲面光滑性好。

4、②、对曲面进行高斯曲率分析，进而显示高斯曲率的彩色光栅图像，可直观的了解曲面的光滑性情况。3、CATIA曲面模块简介：²创成式曲面设计（GenericShapeDesign），简称GSD。²自由曲面设计（FreeStyleSurface），简称FSS。²汽车A级曲面（AutomotiveClassA）提供了强大的曲线曲面编辑功能和无比强大的一键曲面光顺功能。几乎所有命令可达到G3，而且不破坏原有的光顺性。²自由风格草图绘制（FreeStyleSketchTracer），可以导入现有的设计手绘草图或图片，根据产品的三视图或照片描出基本外形曲线。²数字曲面编辑

5、器（DigitizedShapeEditor），根据输入的点云数据，进行采样、编辑，裁剪以达到最接近产品外形的要求，可生成高质量的小三角片体，应用于逆向工程中。²快速曲面重建（QuickSurfaceReconstruction），根据输入的点云数据或小三角片体生成曲线曲面，以供曲面造型或直接生成曲面，应用于逆向工程。²小三角片体外形编辑（ShapeSculpter）可对小三角片体进行各种操作。²汽车白车身紧固（AutomotiveBIWFastening）设计汽车白车身各钣金件之间的焊接方式和焊接几何尺寸。²想象与造型（Image&Shape）基于细分曲

6、面的造型工具，通过拖移基础曲面的控制网格，可以及快速的完成产品外形概念设计。²曲面修复专家（HealingAssistant），曲面缝补工具，可自动找出曲面中的破面等缺陷并进行缝补。第2章线框的构建1、二次曲线参数包括三种类型：①参数值大于0小于0.5时，曲线形状为椭圆；②参数值等于0.5时，曲线形状为抛物线；③参数值大于0.5小于1时，曲线形状为双曲线。2、脊线：指一条穿越一系列平面（或平面曲线）并在和各平面的交点处保持和平面垂直的曲线。创建方法：①通过平面创建；②通过曲线创建。3、等参数曲线：；在曲面上指定一点，提取曲面中通过该点的U向或V向参数相等且

7、与原曲面相关联的曲线。“调谐器”中可设置曲线参数。4、投影：可将空间的点、线框或点和线框的任意组合向一个曲面上投影，投影时可以选择法向投影或某一给定方向进行投影。【“近接解法”用于选取离投影曲线最近的那部分曲面进行投影；“光顺”控制投影后可能失去的连续性】5、混合：可将非平行平面上的两条曲线进行“混合”创建一条空间曲线，实际上就是将原始曲线按照指定方向拉伸所得曲面的交线。6、反射线：在已知的曲面上创建一条曲线，该曲线所在曲面上的每个点处的法线（切线）都与制定方向成相同角度。（1）类型区域：定义反射类型“圆柱”→入射光为平行光源；“二次曲线”→入射光为点光源

8、。（2）角度参考：“法线”→角度为入射光线与入射点法线的夹角；“切