第六单元弱信号测量技术2

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1、第六单元弱信号测量技术实验6-1锁相放大实验随着科学技术和生产的发展，需要测量许多物理量的微小变化，例如：微弱电压、电流、磁场的变化，微小温度的变化，微小的电感，微小的电容，微小的位移、振动等，特别是极端条件下的微弱信号的测量，成为深化认识自然，开拓新材料、创造新器件的基础。对上述微小变化的测量通常我们可以用传感器将其转化为相应的电信号，然后对这些电信号进行放大，再被我们显示和记录。但由于这些微小的变化通过传感器转换成的电信号十分微弱，各种条件下的噪声和干扰很可能将这些微弱信号淹没，因此单纯的使用放大器将其放大，并不能将这些信号检测出来，因为一般放大

2、器将噪声和干扰一起放大，而且由于放大器本身的噪声会将我们需要的信号淹没得更深。由上述原因我们发现对于弱信号的检测用一般检测工具无能为力，但同样我们发现噪声和干扰是问题的关键。如何在检测过程中将噪声和干扰去掉，只保留信号本身是解决弱信号的基本思路，从信号和噪声本身特性出发目前人们可以使用的基本方法有：a.同步积累：这种方法的要点在于将信号多次重复。由于信号是周期性的重复，噪声不具有这一特性，每个周期的信号受到的噪声干扰不同，只要把这些受到不同干扰的信号多次重复，互相对照，就可以识别信号的原形，积累后的信噪比提高倍。R()=b.相关接收：信号在时间轴上前

3、后的相关性这一特点是利用作为微弱信号检测的基础，相关函数是线性相关的度量。R()=是自相关函数，它是度量一个随机过程在时间t和t-两时刻线性相关的统计参数，当函数x(t)不包含周期性的分量，自相关函数R()将从=0的最大值随的增大单调下降，到→∞，趋近于函数x(t)平均值的平方，与此相似Rxy()=表示互相关函数，如果两个随机过程的发生完全没有关系(例如信号和随机噪声)互相关函数将是一个常数。C．匹配滤波器：103同步积累和相关接收都是在时间域中进行讨论和研究的方法，匹配滤波器是根据信号频谱设计滤波器使它的电压传输函数和信号的电压频谱函数一样，使信号

4、最大的通过而抑制噪声，使输出信噪比最大。根据上述这些方法设计与研制出的微弱信号检测仪器，大致可分下列几类：①．取样积分器，多点信号平均器——重复信号的时域平均，取样积分器适于快速信号波形的恢复。多点信号平均器适于低频信号的恢复。②．锁相放大器——相关检测,它是目前用得最多的仪器，适于对淹没在噪声背景中的正弦波或方波信号的检测。③.单道光子计数器，光学多通道分析器——离散信号的统计处理方法。这两种仪器用在极微弱光的测量，由于微弱光的量子化，光子流具有离散信号的特征，使利用离散信息处理方法检测成为可能。④.计算机处理的方法利用计算机进行曲线拟合、平滑、数

5、字滤波、快速富里叶变换及谱估计算方法处理信号，提高信噪比，实现微弱信号检测。这里我们将着重介绍锁相放大器的工作原理，基本组成和应用。2.工作原理相关检测原理：由互相关函数Rxy()=知道，若x(t),y(t)互相没有关系，互相关函数将是一个常数，等于两个随机函数的平均值的积，由于电噪声函数一般符合高斯正态分布，其平均值为零，因此我们认为信号和噪声的互相关函数为零。令x(t)=Vs(t)+,y(t)=Vr(t)+其中和分别代表了待测信号Vs(t)及参考信号Vr(t)混在一起的噪声，则Rxy()===()+其中()，分别是两信号之间，信号与噪声，噪声与噪

6、声之间的相关函数，因为信号与噪声不相关，所以为零。则Rxy()=上式表明对两个混有噪声的功率有限信号进行相乘和积分处理后，可将信号从噪声中检出，噪声被抑制，不影响输出，根据此原理设计的相关检测器参见图1，它是锁相放大器的心脏。103乘法器积分器x(t)Vs(t)+x(t)Vr(t)+x(t)y(t)V(t)Vo(t)()图1图1通常相关检测器由乘法器和积分器构成，乘法器有两种：一种是模拟式，另一种是开关式，常采用方波作参考信号，而积分器通常由RC低通滤波器构成。现设待测信号和参考信号均为正弦波待测信号：　　Vs(t)=参考信号：Vr(t-=乘法器的输

7、出信号为：　V(t)=Vs(t)·Vr(t-=·=即由原来以ω为中心频率的频谱变换成以Δω及2ω为中心的频谱，通过低通滤波器后，和频信号被滤去，于是Vo(t)=K(K为低通滤波器的传输系数有关的常数)若两信号频率相同，则Δω=0，上式变为Vo(t)=K上式表明：若两个相关信号为同频正弦波时，经相关检测后，其相关函数与两信号幅度的乘积成正比，同它们之间的相差余弦成反比，特别是当待测信号和参考信号同频同位相，即时，输出最大，为　　可见，参考信号也参与了输出。模拟乘法器组成的相关器虽然简单，但它存在一系列缺陷，对参考信号的稳定性要求极高；对存在于待测信号和

8、参考信号中的各高次谐波，以及低次谐波分量等，均有一定的响应；更严重的是，电路利用器件的非线性特性进行相乘运算