正文描述:《力及运动计算题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、29、如图是利用传送带装运煤块的示意图.其中,传送带足够长,倾角θ=37°,煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.8,传送带的主动轮和从动轮半径相等,主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H=1.8m,与运煤车车箱中心的水平距离x=1.2m.现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点),煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动,后与传送带一起做匀速运动,到达主动轮时随轮一起匀速转动.要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求: (1)传送带匀速运动的速度v
2、及主动轮和从动轮的半径R;(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t0.解析:(1)由平抛运动的公式,得x=vtH=gt2代入数据解得v=2m/s要使煤块在轮的最高点做平抛运动,则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零,由牛顿第二定律,得mg=m代入数据得R=0.4m.(2)由牛顿第二定律F=ma得a==μgcosθ-gsinθ=0.4m/s2由v=v0+at0得t0==5s.答案:(1)2m/s0.4m(2)5s 25、(2011山东第24题).如图所示,在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由
3、两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度且表面光滑,左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止,先对A施加水平向右的恒力,待B脱离A(A尚未露出平台)后,将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。(取)求:(1)B离开平台时的速度。(2)B从开始运动到刚脱离A时,B运动的时间ts和位移xB(3)A左端的长度l2 28、参加电视台娱乐节目,选手要从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送带上,已知平台与传送带高度差H=1.8m,水池宽度x0
4、=1.2m,传送带A、B间的距离L0=20m,由于传送带足够粗糙,假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经过一个Δt=1.0s反应时间后,立刻以a=2m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端.(1)若传送带静止,选手以v0=3m/s水平速度从平台跃出,求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间.(2)若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动,选手要能到达传送带右端,他从高台上跃出的水平速度v1至少多大?在此情况下到达B点时速度大小是多少?解析:(1)设选手落在传送带前的运动时间为t1,水平运动距离为x1;选手在传送带上的
5、运动时间为t2,运动距离为x2,由运动学公式可得H=gt12/2,t1==0.6s.x1=v0t1=1.8m,x2=L0-(x1-x0)=at22/2,t2=4.4s.t=t1+t2+Δt=6.0s.(2)设水平跃出速度v1,落到传送带1s反应时间内向左位移大小为x′1,则x′1=uΔt=1m.然后设向左减速至速度为零又向左发生位移为x′2,则x′2==0.25m.不从传送带上掉下,平抛水平位移x≥x0+x′1+x′2=2.45m,则v1≥=4.08m/s,最小速度为4.08m/s.设在此情况下到达B点时速度大小为v
6、,则v2=2aL0,v==m/s=4m/s答案:(1)6.0s(2)4.08m/s4m/s 29、在2008年8月19日进行了体操男子单杠的决赛,邹凯问鼎冠军,为中国代表团获得2008北京奥运会第41金.如图邹凯正完成一个单臂回环动作,且恰好静止在最高点,设邹凯的重心离杠1.60米,体重大约56公斤.忽略摩擦力,认为邹凯做的是圆周运动.试求:(1)邹凯在最低点应以多大的速度才能达到如图效果;(2)邹凯在最高、最低点时对杠的作用力.答案:(1)8m/s(2)560N2800N 30、如图所示,斜面与水平面在B点
7、衔接,水平面与竖直面内的半圆形导轨在C点衔接,半圆形导轨的半径为r=0.4m。质量m=0.50kg的小物块,从A点沿斜面由静止开始下滑,测得它经过C点进入半圆形导轨瞬间对导轨的压力为35N,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达D点。已知A到B的水平距离为l1=3.2m,B到C的水平距离为l2=1.6m,物块与斜面及水平面之间的动摩擦因数均为μ=0.25,不计物块通过衔接点时的能量损失,g取10m/s2。求: (1)物块从C至D克服阻力做了多少功?(2)A点离水平面的高度h为多大?(3)为使物块恰好不能越过C而进入半圆形
8、导轨内,物块在斜面上下滑的起始高度应调节为多大? 解:(1)圆周运动在C点有, ① 1分 圆周运动在D点有, ② 1分 从C至D由动能定理有, ③ 2分 联立①②③式并代入数据可解得,从C至D物块克服阻力做的功
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