立足经验基础提升思维品质

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1、立足经验基础提升思维品质————四上《平行与垂直》教学案例作者姓名：王园飞学科：数学职务职称：小学一级单位：长兴煤山镇中心小学手机：13515824959地址：浙江省湖州市长兴县煤山镇中心小学邮政编码：313117备注：立足经验基础提升思维品质————四上《平行与垂直》教学案例一、案例背景人教版四上年级的《平行与垂直》是一节空间图形范畴内的概念课。在教学时，概念构建的深刻与否将直接影响学生后续相关几何知识的掌握，因此它也是老师们教学研究的经典课例。课改实施后

2、，教材中加大了对学生空间能力的培养，在二年级就新增了“平移和旋转”这一内容。作为这节经典课，能否有效地将“平行于垂直”这组平面内两直线静态的位置关系和“平移与旋转”这组物体动态的运动方式有机联系，从而增加概念的厚度，凸显几何概念中的“数学味”呢？笔者借参加小学数学“有效课堂教学”24学时专题培训中赛课的机会，对这一想法进行实践和反思。在磨课思考的过程中，深刻地体会到凸显概念教学的“数学味”，一定要注意遵循学生的认知规律。二、案例分析与对比案例一1．理解“平面”，操作分类：（1）从“生活平面”引入到界定“数学平面”。（2）请学生在一张纸上任意画两条直

3、线。（镜头一：学生不会在白纸上画直线了！）老师独白：“这些都是平平的面，而数学中的平面不仅是平平的，还可以向四面八方无限延伸开去。”接着老师提出要求：“现在请你把这张白纸想象成一个平面，在上面画两条直线。”有近十位学生对着白纸发呆，不知如何下笔。（3）展示交流。（4）整理，总结两种分类“相交”和“不相交”。2.构建“互相平行”的概念（1）静态观察思考：互相平行的两条直线应是怎么样的？对比书本思考：“为什么要多说这一前提？”借助桌上的长方体盒子讨论理解交流。(镜头二：学生越讨论越迷茫！)提问后多数学生沉默，教师引导学生借助长方体实物来思考，数秒后有一

4、个学生：“如果一条直线在前面这个面，另一条直线在后面的那个面上，那么它们就不是互相平行，因为它们不在同一平面上”（实际上该生比划的两条直线仍可以找到一个新的平面，它们是互相平行的）。他的回答得到所有学生的认可。接着又有学生找到了类似的“不平行”的直线，讨论的方向完全背离了预想。教师只得尴尬的解释，可孩子的神情却越来越迷茫。（2）动态理解“移小棒”的小游戏：在方格纸平移这根小棒并思考平移之后小棒与直线a的位置关系？先想象再交流。观察感悟平行与同一条直线的两条直线也是相互平行的。3.构建“互相垂直”的概念(1)静态观察观察思考当两条直线相交时会产生什么

5、？教学交点和夹角。（2）动态理解配格子图研究教学“互相垂直”的概念。动态演示直线旋转思考：相交和垂直的关系？讨论交流。交流验证直角的方法，讨论定义：“互相垂直的情况中，是否也要加“同一平面内”这一条件呢？”（镜头三：学生被问得彻底无语！）互相平行概念中关于“同一平面”的讨论已经是磕磕绊绊，这时当教师反问：“互相垂直的两条直线还需不需要强调同一平面这个前提？”学生面面相觑，彻底无语。4.概念的完善突破（1）简单的判断练习（2）双杠材料你们找到了互相平行的两条线段吗？请学生由一组平行的线想象它们所在的平面。借助课件解决中间斜剖面的想象。（3）三根小棒的

6、想象。在头脑中想象着摆两根小棒，使它们互相平行，分别编1和2号。想象着再摆第3根小棒，使它与1号小棒互相垂直，思考3号和2号之间的位置关系。案例二1.初步形成概念：（1）操作分类请学生在一张纸上任意画两条直线。展示交流整理，总结：在一张纸上任意画两条直线，它们之间的位置关系如果按照是否相交可分为“不相交”和“相交”两大类。（2）自学形成概念根据分类引出两个概念，指导看书自学。交流自学体会：学懂了什么，有什么疑惑。（3）简单判断简单判断出示处在同一平面内的若干组直线，进行互相平行和互相垂直位置关系的简单判断。从直线过渡到线段呈现一组平行线，媒体显示在

7、这组平行线上这样画一个长方形。引出线段之间的垂直和平行。2.动态研究概念（1）平行与平移“移小棒”的小游戏：在方格纸上平移小棒并思考平移之后小棒与直线a的位置关系？想象，操作，交流。观察感悟平行于同一条直线的两条直线也是相互平行的。（2）旋转与位置关系“转小棒”的小游戏：说明：其中一根小棒不动，另一根旋转，想象两条直线之间有哪些不同的位置关系？课件演示旋转过程，学生判断每个停留点上两直线的位置关系。回顾过程中发现互相垂直是一种特殊的相交；平行和垂直是两条直线特殊的位置关系等。3．概念的完善突破：（1）双杠材料你们找到了互相平行的两条线段吗？请学生由

8、一组平行的线想象它们所在的平面。借助课件解决中间斜剖面的想象。（2）三根小棒的想象。在头脑中想象着摆两根小棒，使它们互相平