教学设计数学高中

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1、教学设计数学高中“过程”与“本质”并重——《平面》教学设计《普通高中数学课程标准(实验)》在“课程的基本理念”部分明确指出：“高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质…通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。”在“实施建议”部分指出“由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质

2、”。同时章建跃老师对高中数学课改存在的问题提出了十个论题，其中第九个论题精辟地阐述了“课堂教学重结果而轻过程的危害”，章老师在文[2]中指出：“没有‘过程’的教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无法认识、联系，也难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性，其可利用性、可辨别性和稳定性等‘功能指标’都会大打折扣…没有‘过程’的教学把‘思维的体操’降格为‘刺激-反应’训练，是教育功利化在数学教学中的集中表现。”可见，要想使数学教学成为提高思维能力的舞台，成为培育理性精神的阵地，我们不仅要注重结果、把握本质，还必须要有完整严

3、谨、踏实仔细的“过程”做支撑。下面笔者结合章老师的观点及教学中的一些体会，就人教版A版《必修2》2．1．1《平面》的教学设计阐述“过程与本质并重”。1教材的理解《平面》是人教版A版《必修2》第二章第一节的内容，本节内容分两课时完成。平面是最基本的几何概念，对空间图形问题的研究经常都是借助或转化为平面的问题来解决的，它是把三维空间图形转化为二维平面图形的主要媒介，在立体几何问题平面化的过程中具有重要的桥梁作用。这种转化的最基本依据就是三个公理即平面的基本性质。可以说，刻画平面的三个公理是立体几何公理体系的基石，是研究空间图形问题时

4、进行逻辑推理的基础，体现了公理化的数学体系。由于空间思维能力的培养主要通过图形性质的学习，只有建立空间图形性质的正确概念，这样才能学好立体几何，因此它的学习方法对整章具有导向与引领作用。同时本课时教学内容也是提高学生观察能力、空间想像能力及抽象概括能力的良好素材。2授课内容的数学本质与教学目标的确定7平面的概念及公理的建立都是以经验为基础的长期发展结果。平面是现实世界存在的客观实物形态的数学抽象，它是只加以描述而不定义的最基本的几何概念。公理是符合经验不加逻辑证明而自明的真理。平面的抽象性、平面基本性质的明确性以及它们应用的广泛

5、性是本节授课内容的数学本质。本节课是平面内容的起始课，在此之前，学生对平面的认识主要来自于生活经验，来自于直觉感受，显然是肤浅的。因此将掌握平面的特征及表示法，掌握平面基本性质的三条公理及初步运用以及会画平面及两相交平面作为本节课的知识与技能目标。对平面归纳特征，通过实验和课件模拟完成对三条公理的发现与归纳等，都需要有一个过程，而这个过程的完成，对学生的观察能力、空间想像能力及抽象概括能力都有着较高的要求，因此将之作为过程与方法目标。这样既揭示了知识的发生过程（逻辑方面），又体现了方法的运用、能力培养即与学生认识数学知识的思维过

6、程（思维方面）的有机融合。通过大量的实物及日常生活中的实例，体现了“数学来源于实践”的辩证唯物主义观念，增强学生学习立体几何的信心，并把此作为情感与价值观的目标。平面的基本性质是这一节课的核心内容，而要完成这一核心内容，又必须弄清什么是平面，因此将平面的特征及平面的基本性质作为这一节课的重点。由于学生的抽象概括能力、空间想象力比较薄弱，对平面无限延展性的理解以及对“有且只有一个”的理解对初次学习立体几何的学生来说有着一定的难度，自然成了这一节课的难点。1教法的设计3．1创设情境激趣引思教师活动：研究空间几何体的一般方法是从空间几

7、何体的基本元素——点、直线和平面入手，而平面是空间中一基本图形，通过两则事例的介绍，引入课题．事例一：（动画演示）木工为了检验桌面是否平，常将曲尺放到桌面的不同地方，观察尺的边缘与桌面是否有缝隙，当任何地方都不出现缝隙时，木工露出满意的微笑，觉得他把桌面修得很平了．为什么？其理论依据是什么呢？事例二：（利用教室的门实物演示）两个合页与一把锁可固定一扇门．为什么？其理论依据又是什么？学生活动：观察、思考设计意图：由现实生活中事例设置问题情境，激发学生的好奇心，从而产生探究欲望．73．2实验探究操作确认1．平面的特征教师活动：问题1

8、：同学们在日常生活中哪些实物给我们以平面的局部形象？观察上述实物，你能归纳抽象出平面的特征吗？问题2：大家初中学过一根拉紧的细绳给我们直线的局部形象，它是直线吗？（引导出平面无限延展的特征）直线有无粗细之分？平面有无厚薄之别呢？（引导出平面无厚薄的特征）（板书）