相关与回归分析技术52114

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1、第七章相关与回归分析技术【案例素材】阳光超市位于河北省某市，是该市的一个较大型的连锁超市。超市的总经理希望了解超市的总销售额受哪些因素的影响，进而决定应采取哪些措施来提高超市的销售额，提高超市的竞争力，达到战胜竞争对手的目的。总经理组织人员收集了该超市的各个连锁营业点某周六的销售额、该营业点经营面积及上周花费的促销费用等信息。总经理希望数据分析人员通过对这些数据的分析，找到该超市销售额的影响因素，为今后的决策提供必要的帮助，收集的各个营业点的数据如表7-1所示。表7-1阳光超市各营业点的数据营业点编号销售额（万元）促销费用（万元）面积（百平方米）120.81.222

2、.511.5352.21.34521.351021.56102.31.57222.528222.52.59212.4210212.6211282.5312222.52.613414414424.13.5154443.516454.33.517484.55.518464.4519474620484.17【任务导向】根据收集到的阳光超市各个营业点的数据，数据分析人员应当分析这些数据间的关系，建立数学模型，进而帮助总经理进行决策。需要完成的工作如下：1、绘制散点图初步了解各个变量间的关系第31页共31页2、通过相关分析描述各个变量间的关系3、通过回归分析建立相应的数学模型

3、来描述各个变量间的关系4、帮助总经理进行决策第一节相关分析技术任何事物的存在都不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。在实际经济问题中，某一经济行为常受多因素的影响和制约，调研人员经常利用相关分析来说明客观事物相互间关系的密切程度。接受这次数据分析任务的调研人员，首先对阳光超市提供的经营统计数据进行了相关分析，寻找影响超时营业额与竞争力的因素。一、确定相关变量数据分析员：总经理提供的阳光超市各营业点的统计数据，有销售额、促销费用、营业面积三个变量，它们之间是什么关系呢？项目组长：只是看这些数据找不到准确的答案，需要采用一定的方法对这些数据进行定量分析，寻找这三个变量之

4、间的关系。数据分析员：从数据看，好像都是增大的趋势。我感觉这些数据之间是有关系的，怎样才能分析出它们之间的关系呢？项目组长：首先要明确分析的目的。数据分析员：按照总经理的要求，我们要分析销售额受哪些因素的影响。项目组长：这样的话，可以分别选择促销费用与销售额、营业面积与销售额，然后绘制散点图，初步看一下销售额同这两个因素之间的关系，再计算相关系数进行定量的判定与分析。1、相关分析方法大家都知道，商品的销售量与商品的价格、商品的质量以及消费者的收入水平等因素有关；又如果树的产量受施肥量、降雨量、气温等因素的影响。因此，要研究该经济行为就应从事物变化的因果关系出发，寻找

5、它与其他因素之间的内在联系，这就是因果关系分析法。在因果关系分析法中最常用的方法之一就是回归分析法。回归分析法就是从各种经济现象之间的相互关系出发，通过对与预测对象有联系的现象变动趋势的分析，推算预测对象未来状态数量表现的一种分析方法。第31页共31页而相关分析对这些对等的经济数列，用相关系数测定反映它们之间变动的联系程度和联系方向。正确确定相关关系对回归分析具有决定性作用。2、确定相关变量这项工作的难点和重心是确定自变量，即确定影响和制约分析目标（因变量）的因素。确定自变量，既要对历史资料和现实调查资料进行分析，又要充分运用分析人员的经验和知识，进行科学的定性分析

6、。要充分注意事物之间联系的复杂性，用系统思维的方式对复杂的关系进行系统分析，确定那些主要的影响因素。在分析人员进行的阳光超市分析工作中，阳光超市的总经理要求分析该超市的销售额受哪些因素的影响，其因变量无疑就是该超市的销售额。而分析影响阳光超市的销售额的主要因素是促销费用和营业面积，这两个因素就是自变量。二、确定变量间相关类型数据分析员：变量选定之后，我们怎样才能进行相关分析哪？可以利用软件的函数命令直接计算相关系数吗？项目组长：不行。因为只有当变量间是线性相关关系的时候，才能用这种方法计算相关系数，计算结果的数值大小才反映两个变量之间的关系。数据分析员：哦，也就是说

7、需要首先判定变量间的相关关系的类型。我已经学会了用Excel软件来绘制散点图了，从散点图来直观的判定行吗？项目组长：当然可以，实际中都是这样做的。数据分析员：组长，还有问题耶，散点图是根据两个变量来绘制的，现在影响销售额的因素有两个，该怎样来绘制呢？项目组长：我们可以分别绘制销售额与这两个因素的散点图，也就是说用两个散点图来描述它们之间的关系。1、相关关系的类型相关（correlation）指两个或两个以上变量间相互关系的程度或强度，相关关系按强度分为：（1）完全相关，变量间存在函数关系（2）强相关，变量间近似存在函数关系（3）弱相关，变量间有关系但不明显（4）