《高等数学》上册习题参考答案(天津科学技术出版社)

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1、习题答案与提示习题1.11.（1），；（2），；（3），.2.（1）不同；（2）不同；（3）相同.3.（1）且，即；（2）1≤≤；（3）≤5且，即；（4）或，即；（5）≤≤；（6）≥≤；（7），；（8），.4..5..8.（1）偶函数；（2）非奇非偶函数；（3）奇函数；（4）奇函数；（5）非奇非偶函数；（6）偶函数.9.（1）单调增加；（2）单调增加；（3）单调减少；（4）在单调增加；在单调减少.10.（1）周期为；（2）不是周期函数；（3）周期为；（4）不是周期函数；（5）周期为；（6）周期为.11.（1）；（2）；（3），当或，时反函数与

2、直接函数相同.12.（1）；（2）；（3）.·323·13.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.14.（1）≤≤；（2）；（3）≤≤；（4）若≤，则≤≤；若，则函数无处有定义.16..17.18..19..习题1.21.（1）0；（2）1；（3）0；（4）没有极限；（5）没有极限；（6）0.8.（1），极限为0；（2），极限不存在.9.极限不存在.习题1.31.两个无穷小的商不一定是无穷小，例如：，当时都是无穷小，但当时不是无穷小.2.两个无穷大的和不一定是无穷大.5.在上无界，但当时，此函数不是无穷大.·323·习题1.41.（

3、1）5；（2）；（3）0；（4）；（5）；（6）3；（7）0；（8）；（9）；（10）；（11）2；（12）；（13）2；（14）3；（15）；（16）；（17）0；（18）0.2.（1）；（2）；（3）1；（4）1；（5）2；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）.习题1.51.等价的.2.（1）同阶，不等价；（2）等价无穷小.3.（1）二阶；（2）一阶；（3）二阶；（4）一阶；（5）三阶；（6）三阶.4.（1）；（2）时为0，时为1，时为；（3）；（4）.习题1.62.（1）是第二类间断

4、点；（2）是第一类的可去间断点.补充.是第二类间断点；（3）是第一类的跳跃间断点；（4）是连续点；（5）是第二类间断点；（6）是第一类的跳跃间断点；（7），是第一类的可去间断点，第二类间断点；（8）是第一类的跳跃间断点.3.时，在其定义域内连续.·323·4.（1）1；（2）0；（3）；（4）；（5）1；（6）；（7）；（8）；（9）1；（10）.总习题一4.（1）；（2）；（3）；（4）.5..6..9.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）1.10.是第一类的跳跃间断点.11.是第一类间断点，是第二类间断点.12.（1）时，在连续；（2）

5、，时，是的跳跃间断点.13..14..习题2.11.15.2.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.3.（1）；（2）；（3）；（4）.5..7.0.8.切线方程为；法线方程为.9..10.11.（1）在处连续，不可导；·323·（2）在处连续，不可导；（3）在处连续，不可导；（4）在处连续且可导.习题2.21.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）；（13）；（14）；（15）；（16）；（17）；（18）；（19）；（20）.2.（1），；（2）；（3）；（4）.3.

6、.4.相切.5.切线方程为和.6.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）.7.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；·323·（9）；（10）.8.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）；（11）；（12）.9..10.（1）；（2）；（3）；（4）.习题2.31.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）.2.（1）；（2）.5.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）

7、（≥）.·323·6.（1）；（2）；（3）或；（4）.7..习题2.41.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.3..4.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.5.（1）；（2）；（3）；（4）.6.（1）；（2）；（3）；（4）.7.（1）切线方程为，法线方程为；（2）切线方程为，法线方程为；（3）切线方程为，法线方程为.·323·8.（1）；（2）（为整数）；（3）；（4）.9.面积变化率为2500平方厘米/秒；对角线变化率为0.4厘米/秒.10.米/分.习题2.61.0.02，0.0201，0.00

8、01.2.（a）；（b）；（c）；（d）.3.（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）；（7）；（8）.4.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7