2018年吉林市高三第三次调研考数学试题（文）含答案

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1、吉林市普通中学2017—2018学年度高中毕业班第三次调研测试文科数学本试卷共23小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答

2、题区域书写的答案无效。4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1．设全集，，则A.B.C.D.2．已知复数（为虚数单位），则的虚部为A.B.C.D.3．已知命题，则命题的否命题为A．B．C．D．4．下列各组向量中，可以作为基底的是A.B.C.D.5．设满足约束条件,则的最小值是A.B.C.D.6．已知等差数列的公差不

3、为，，且成等比数列，设的前项和为，则A.B.C.D.7．以抛物线上的任意一点为圆心作圆与直线相切，这些圆必过一定点，则这一定点的坐标是A.B.C.D.8.执行如图所示的程序框图，当输出时，则输入的值可以为A.B.C.D.9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积为A.B.C.D.10．已知锐角满足，则等于A.B.C.D.11．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤．只云初日差六十四人

4、，次日转多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，问筑堤几日”．其大意为：“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始，每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升，共发出大米40392升，问修筑堤坝多少天”．这个问题中，前5天应发大米A.894升B.1170升C.1275米D.1467米12．对于定义域为的函数，若同时满足下列三个条件：①；②当，且时，都有；③当，且时，都有，则称为“偏对称函数”．现给出下列三个函数：；；则其中是“偏对称函数”的函数个数为A.B

5、.C.D.二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分。13．学校艺术节对同一类的  四件参赛作品，只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“ 或  作品获得一等奖”；乙说：“ 作品获得一等奖”；丙说：“， 两项作品未获得一等奖”；丁说：“作品获得一等奖”。若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是　　　　　.14．函数的最大值为　　　　　.15．已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：①若,则②若∥∥,则∥③若,且是异面直线，则与相交④若

6、∥，且,则∥且∥.其中正确的命题是　　　　（只填序号）.16．等比数列的首项为，公比为，前项和为，则当时，的最大值与最小值的比值为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17．（本小题满分12分）锐角中，对边为，（1）求的大小；（2）求代数式的取值范围.18．（本小题满分12分）“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式。某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交

7、通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：（1）根据茎叶图，比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小（不要求计算出具体值，给出结论即可）；（2）若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此2×2列联表，并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；AB合计认可不认可合计（3）在A，B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取

8、6人，若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动，求A城市中至少有1人的概率。参考数据如下：（下面临界值表供参考）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式，其中）19．（本小题满分12分）在如图如示的多面体中，平面平面，四边形是边长为的正方形，∥,且.（1）若分别是中点，求证：∥平面（2）求此多面体的体积备用图20．（本小题