流体力学课后习题及答案

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1、第二章2-2解：由得===5.1m2-3解：（1）体积弹性模量在重力场中流体的压强形式为：两边积分，带入边界条件：(2)当h=6000m时假设海水密度为常数，当h=6000时2-4.解：以液面为O点，Z轴向下为正。则又又所以6、如题2-6图所示，封闭容器中盛有=800kg/的油，，油下面为水，，测压管中水银液位读数，求封闭容器中油面上的压强p的大小。解：=2-7：解：（1）、2）（3）因为在处谁对容器有向上的压力2-8，解：由同一液面压强相等可列：2-9解：设A点距左U形管测压计水银页面高度为H则B点距右U型管测压计水银高度为H+h2

2、.10，解：选取右侧U形管汞柱高作为等压面，有：2-11解:左边液面压强与右边液面压强相等知，解得2-12解：设左支管液面到另一液体分界面的距离为，右支管为，则有：或得2-13解：2-14解：以闸门与液面交点为O点，沿闸门向下方向建立坐标S，取微元ds，在面积bds内，液体压力对链轴取矩所以Q对链轴取矩由力矩平衡得化简得16、一个很长的铅垂壁面吧海水和淡水隔开，海水深7m；试确定淡水多深时壁面所受液体作用力合力为零。合力为零时液体作用力的力矩合是否也为零，为什么？解：不为零，因为对任一点的力矩不一样。2-17：解：2-18F=(P+g

3、y*sin)ds=ps+g*sinyds=ps+g*sin*yc*s其中p表示大气压强，则以表示压强表示的总压力为：F=g*sin*yc*s=r*r*rg2-19解：1〉水坝体积：yXDCABO2.20，解：通过A点，阀门上的压力分布是汇交于圆心A的连续分布的汇交力系，因此，合力F的作用线比通过圆心。2-21解：由分析知，曲面底所受的水平方向的压力为零，仅在竖直方向受到静水压力，大小为方向过曲面球形顶点，竖直向下2-22解：压力合力为即合力作用线通过O点，且在x=y平面内，与z轴夹角2-24.（1）解：分析得对液体体积积分求Z坐标求X

4、坐标，在X方向上对O取矩（2）。解：分析得求坐标26、如图2-26图所示圆柱形容器，其直径D=40mm，高度H=100mm，充水到一半，当该容器绕其几何轴以等角速度旋转时，问应有多大极限转速而不致使水从容器中溢出。解：设旋转杯内半径r处的自由液面高为h杯内液体体积为：V=静止时液体体积为，有得w==70rad/s转速n=2-27；解：2.30，解：由阿基米德原理：2-31解：设两种液体的密度分别为比重计的示数分别为，细杆部横截面积s，比重计下部较粗部分的体积为v，比重计质量为m。由题意得:消去V得第三章3.1解：在速度函数v=a2+b

5、2+c2中，变数a，b，c是拉格朗日变数；在速度函数v=x2+y2+z2中，变数x，y，z是欧拉变数拉格朗日观点着眼于流体质点，设法描述出每个流体质点自始自终的运动过程，即他们的位置随时间的变化规律；欧拉法则是采用速度矢量来描述空间一点上流体运动的变化。3-3一平面流场速度为V=2xti-2ytj,试求在x和y方向的局部加速度和对流加速度。确定t=0时，x=y=1点速度和加速度的方向和大小。解：局部加速度：对流加速度：t=0时，x=y=1点速度v=0,加速度a=,与x轴成45度3-4解：3-6.有色颗粒随流体一起的运动的轨迹是迹线而不

6、是流线。流线是某一瞬时流场内一条想象的曲线，不实际不存在的;而迹线是流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线，有色颗粒随流体一起运动可以反映出流体的运动情形。3.7解：迹线，描述的是质点位置随时间的变化，与迹线定义相符。3-8.解：1.流线是流场中同一时刻不同流体该点组成的曲线，不等同与同一时刻不同流体质点组成的曲线都是流线，应该这样表述，同一时刻，流场中所有不同流体质点组成的曲线才是流线，若不是流场中所有不同流体质点，而是零散的几个不同的质点组成的曲线，则不能代表流体场的一般特性特点。2.迹线是流场中同一质点在不同时刻的空间位置和速度方

7、向，这种说法不能改成同一质点在不同时刻位置连成的曲线都是迹线，应该这样表述：同一质点在不同时刻，这个不同时刻应该是连续时刻，而不能是简单的几个不痛的时刻连成的曲线。3-9.（1）流线的微分方程积分得得迹线应满足的方程是，解得（2）流线的微分方程是积分得代入（1,1,1）得流线方程为（3）积分得3-10（1）故该流体为不可压缩流体（2）故为有旋流场3.11解：由于V=而旋度▽*V====≠0即流场的旋度为，且有旋。3-13对于不可压缩流体其相对体积膨胀率必然为零，即。试确定当常数a,b,c和e取何值或作何种组合时，速度场表示一不可压缩流

8、体的流动。解：b.c可以任意取。3-14解：（1）（2）方向为顺时针（3）3-16.（1）解：由已知条件可知,流体质点在直角坐标系中的速度矢量在x，y，z坐标上的分量分别为（2）解：由已知条件，利用物质倒数可得：质点在直