05曲面体及切割作图

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1、曲面立体投影、表面取点、切割一圆柱切割体视图二圆锥切割体视图三圆球切割体视图第一节曲面立体的视图第二节曲面切割体的视图曲面立体——立体表面全部由曲面或曲面与平成所围成。最基本的曲面立体有圆柱、圆锥、球、环及一般回转体等。回本讲第一节曲面立体的视图第一节曲面立体的视图1、圆柱（1）形成——圆柱是由圆柱面和下、下两端面围成，圆柱面是由直母线绕和它平行的轴线回转而成，轴线称为回转轴，圆柱面上母线的任一位置称为素线。一、曲面立体投影回本节回本讲1、圆柱图示圆柱顶面、底面均为水平面，它们的H面投影反映实形，V面及W面投影积聚为一直线。圆柱面为

2、铅垂面，H面投影积聚为圆，V面投影和W面投影为矩形。一、曲面立体投影（2）圆柱的投影特点回本节回本讲(3)圆柱的画图步骤画出作图基准线画俯视图积聚性投影圆。定上、下两端面在V面、W面中投影位置。画出圆柱面对V、W面转向轮廓线的投影。最后描深。回本节回本讲2、圆锥(1)形成——圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面是由直母线绕与它相交的轴线回转而成。圆锥面上通过顶点的任一直线称为圆锥面的素线。一、曲面立体投影回本节回本讲2、圆锥（2）圆锥的投影特点图示圆锥底面为水平面，它们的H面投影反映实形，V面及W面投影积聚为一直线。圆锥面为一般位置面，

3、H面投影为圆，V面投影和W面投影为三角形。回本节回本讲（3）圆锥的画图步骤画出作图基准线画俯视图（圆锥底面），确定圆锥底面及锥顶点在V、W面上的投影位置。画出锥面对V、W面的转向轮廓线投影，最后描深。回本节回本讲3、圆球（1）形成——球体是由球面围成的。球面是以圆为母线以该圆上任一直径为回转轴旋转而形成。（2）圆球的投影特点：球体的三面投影圆是球体分别对V、H、W面的三条转向轮廓线圆的投影一、曲面立体投影回本节回本讲(3)圆球的三视图回本节回本讲二、曲面立体表面取点例：已知圆柱面上曲线的V面投影，求作该线的H、W面投影。回本节回本讲

4、二、曲面立体表面取点例：已知圆锥面上I点的水平投影1，求其正面投影1′、侧面投影1″。辅助素线法辅助圆法回本节回本讲二、曲面立体表面取点例：已知圆锥面上曲线的V面投影，求作该线的H、W面投影回本节回本讲二、曲面立体表面取点例：已知球面上I点的水平投影(1），过点(1)作水平圆辅助线求其1′、1″回本节回本讲求解方法回本节回本讲第二节曲面切割体视图截平面截切立体所产生的表面交线称为截交线平面截回转体所得到的截交线形状取决于：回转体表面形状截平面与回转体的相对位置。回本讲截交线的特性：1.截交线是截平面与立体表面的共有线，截交线上的点是

5、两相交面的共有点。2.截交线一般是由平面曲线和直线组成的封闭的平面图形。第二节曲面切割体视图回本节回本讲截交线的几何形状取决于回转体的形状，以及截平面与回转体轴线的相对位置。因此我们按圆柱、圆锥、圆球切割，来介绍求回转体截交线的方法第二节曲面切割体视图回本节回本讲1、圆柱切割体视图平行于轴线垂直于轴线倾斜于轴线矩形圆椭圆回本节回本讲1’1(2’)23’(3)(4’)(4)1’’2’’3’’4’’作图步骤：1)作平行于轴线的截切面投影2)补全所缺投影1、圆柱切割体视图回本节回本讲一个垂直圆柱轴线的平面。两个平行圆柱轴线的平面，圆柱上部

6、有一切口，1、圆柱切割体视图回本节回本讲1、圆柱切割体视图回本节回本讲例：求正垂面截切圆柱的截交线分析：1）截平面倾斜于圆柱轴线,截交线的空间形状为注意：若截平面与圆柱轴线成45°相交时，则W面投影为：2）截平面为正垂面，截交线投影椭圆。V面投影重合在直线上H面投影重合在圆上W面投影则为椭圆圆1、圆柱切割体视图回本节回本讲a’(d’)b’c’acdba’’c’’d’b’’e’(f’)fee’’f’’作图步骤：1)求特殊点。2)求一般位置点。3)依次光滑连接。4)检查擦除多余图线1、圆柱切割体视图回本节回本讲2、圆锥切割体视图回本节回

7、本讲2、圆锥切割体视图回本节回本讲1′11″2′24′443′334″4″3″3″5′555″5″2″2、圆锥切割体视图回本节回本讲1)确定椭圆长短轴的端点1、2、3、4。在V面投影上作出两点1＇、2＇，在其中点作出两点3＇、（4＇）。由于两点I，II在球面平行于V面的最大圆上，由1＇、2＇即可求出两点1、2。过两点Ⅲ、Ⅳ在球面上作一水平圆，即可得两点Ⅲ、Ⅳ的H面投影3、4,如图a所示。2）确定截交线H面投影与轮廓线的交点5、6。由于两点Ⅴ、Ⅵ在球面平行于Ｈ面的转向圆上，由5＇、（6＇）即可求出H面投影5、6，如图b所示。3）根据长

8、轴34和短轴12画出椭圆，并检查5、6是否在椭圆上，如图c所示。3、圆球切割体视图回本节回本讲水平面截切圆球，截交线在俯视图上为部分圆弧，在左视图上积聚为直线。两个侧平面截切圆球，截交线在左视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。3、