北师大版小学数学第十一册各单元分析

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1、第一单元圆一、单元教学目标1.结合生活实际，通过观察、排队等活动认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。2.结合具体情境，通过动手拼摆等活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。3.结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。4.通过观察、操作、想象、图案设计等活动，发展空间观念。5.结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。6.结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对

2、数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。二、教材分析学生在第一学段已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习了圆的知识。本单元学习的内容主要有：圆的认识，圆的周长，圆的面积等。本单元主要通过六个活动引导学生展开学习：圆的认识（一）、圆的认识（二）、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。本单元教材编写力图体现以下特点。1.结合具体情境，通过丰富多彩的活动促进学生对圆的特征和圆的对称性的认识。圆是定点的距离等于定长的点的集合，这是圆的本质特征。考虑到小学生的认知水平，教材并没有

3、给出圆的本质特征的描述，但教材在“圆的认识（一）”中，通过“观察与思考”、“画一画”等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学阶段学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。具体分析，教材在渗透圆的本质特征时遵循了“借助生活经验—动手操作—解释生活现象”的线索。在“观察与思考二”中，教材通过“套圈”游戏情境，引导学生思考哪一种方式更公平，借助学生的生活经验，使学生初步感受圆的本质特征以及圆与正方形的不同。在此基础上，教材安排了“画圆”的活动，在学生探索如何画圆以及亲自动手画圆的过程中，体会圆的本质特征。接着，教材又安排了“画一画，想一想”的活动，目的是在学生进一步巩固用圆规画圆的过程中，认

4、识到同一个圆中半径与半径、直径与直径的关系，并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用。这实际上是对圆的本质特征的又一次体会。在“观察与思考三”中，教材引导学生思考和研究“车轮为什么是圆的”，应用所学的知识解释生活中的一些现象，进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。对称性是图形的重要特征。与其他平面图形相比，圆具有很好的对称性：它是一个轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴；它是一个任意旋转对称图形；圆上的所有点绕圆心旋转任意一个角度后都在圆上。“圆的认识（二）”主要是使学生认识到圆的轴对称性，引导学生开展折纸活动，探索对称性。再通过设计一个“做一做”活动，使学生对圆的

5、旋转对称性有初步感受。constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructions

6、upervisionregulations2.开展测量活动，探索圆周率的意义以及圆周长的计算方法。教材引导学生开展测量实验活动，通过实际测量与计算，研究发现圆的周长与直径关系，从而引出圆周率并得到圆的周长计算公式。教材先安排了测量圆的周长的活动，引导学生根据周长的意义想办法测量圆的周长；然后，组织学生开展实验探究活动，探究“圆的周长与什么有关，有什么关系”。教材引导学生分别测量出不同的圆的直径长度和圆的周长，并利用测量得到的数据计算每个圆的周长与直径的倍数关系，把不同的圆的有关数据通过表格的形式呈现出来，发现圆的周长总是直径的3倍多一点。在实验探究的基础上，教材介绍了圆周率并得到圆周长

7、的计算公式。3.经历探索圆面积计算公式的过程，体会“化曲为直”的思想。圆是学生第一次接触的曲线围成的图形，研究曲线图形的一个基本思想是“化曲为直”。教材力图通过不同情境，不断引导学生体会这一思想。特别地，在探索圆面积的计算公式的过程中，教材集中体现了“化曲为直”的思想。首先在估一估圆的面积的活动中，教材通过圆的面积与圆内接正方形和外切正方形面积的比较，既估计了圆面积的大小范围，又再一次渗透了正多边形逼近圆的方法。然后，教材把圆进行分割，再拼成一