无耗传输线的状态分析

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1、1.3无耗传输线的状态分析行波纯驻波行驻波状态传输线的等效本节要点对于无耗传输线，负载阻抗不同则波的反射也不同；反射波不同则合成波不同；合成波的不同意味着传输线有不同的工作状态。归纳起来，无耗传输线有三种不同的工作状态：行波状态；纯驻波状态；行驻波状态。1.行波(travelingwave)状态行波状态：当负载阻抗与传输线特性阻抗相同时，传输线上无反射波，即只有由信号源向负载方向传输的行波。负载阻抗：传输线上任意点输入阻抗：由于传输线上只有入射波，所以电压和电流的复数表示和瞬时值表示分别为：传输线上任

2、意点反射系数：从终端反射系数也可以看出传输线上反射系数处处为0结论①沿线电压和电流振幅不变，驻波比等于1；②电压和电流在任意点上都同相；③传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。Z0Z0UIz02.纯驻波(purestandingwave)状态纯驻波状态：纯驻波状态就是全反射状态，也即终端反射系数L=1。此时负载阻抗必须满足：由于无耗传输线的特性阻抗Z0为实数，因此负载阻抗有三种情况满足上式：①短路(ZL=0)②开路(ZL)③纯电抗(ZL=jXl)负载阻抗ZL=0，终端反射系数L=

3、1，而驻波比，此时，传输线上任意点处的反射系数为(z)=e-j2z传输线上任意一点z处的输入阻抗为：传输线上电压电流瞬时表达式为：纯驻波状态下传输线上的电压和电流：(1)终端短路(shortcircuit)UUIz终端短路时线上电压、电流及阻抗分布终端短路并联谐振串联谐振终端接短路负载传输线状态小结沿线各点电压和电流振幅按余弦变化，电压和电流相位差90º，功率为无功功率，即无能量传输；在z=n/2(n=0,1,2,…)处电压为零，电流的振幅值最大且等于2

4、A1

5、/Z0，称这些

6、位置为电压波节点；在z=(2n+1)/4(n=0,1,2,…)处电压的振幅值最大且等于2

7、A1

8、，而电流为零，称这些位置为电压波腹点；传输线上各点阻抗为纯电抗，在电压波节点处Zin=0相当于串联谐振；在电压波腹点处Zin相当于并联谐振；在0

9、振例：长度为10cm终端短路传输线的输入阻抗电长度：意义：改变频率和改变长度等效传输线的等效(equivalent)一段短路与开路传输线的输入阻抗分别为一段长度的短路线等效为一个电感，若等效电感的感抗为Xl，则传输线的长度为一段长度的开路线等效为一个电容，若等效电容的容抗为Xc，则传输线的长度为当均匀无耗传输线端接纯电抗Zin=±jX负载时，可以将纯电抗Zin=±jX负载用一段短路线或开路线来等效，因而对这种情况的分析与（1）（2）的情况类似。(3)终端接纯电抗Zin=±jX处于纯驻波工作状态的无耗传

10、输线，沿线各点电压电流在时间和空间上相差均为90º，故它们不能用于微波功率的传输，但其输入阻抗的纯电抗特性，在微波技术中却有着非常广泛的应用。终端短路的传输线或终端开路的传输线不仅可以等效为电容或电感，而且还可以等效为谐振元件。谐振器与分立元件电路一样也有Q值和工作频带宽度。纯驻波状态小结3.行驻波(traveling-standingwave)状态当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时，由信号源入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收，另一部分则被反射，因此传输线上既有行波又有纯驻波，构成混合波状态，故称

11、之为行驻波状态。线上各点电压电流时谐表达式：设终端负载为ZL=RL+jXL，其终端反射系数为：设A1=A1ej0，则传输线上电压、电流的模值为：显然，当负载确定时，线上电压、电流随z而变化，在一些点电压取极大值，电流取极小，称为电压波腹点，在另一些点电压取极小值，电流取极大，称为电压波节点。电压波腹点Г(z)为正实数，阻抗为纯电阻电压波节点Г(z)为负实数，阻抗为纯电阻波腹点、波节点阻抗的乘积等于特性阻抗的平方！(1)波腹点、波节点的位置电压波腹点对应位置为电压波节点对应位置为波腹点、波节点相距

12、/4线上任意点输入阻抗为复数，其表达式为：(2)负载不同，波腹点、波节点的位置也随之变化波腹点波节点波节点波腹点第一个波腹点或波节点的位置分别为多少？感性负载容性负载(1)(2)(1)电阻性负载RLZ0RlzZ0波腹点波节点例子zz(2)(1)电容性负载ZL=30j50(2)电感性负载ZL=30+j50zz(1)ZlzZ0波节点波腹点结论电压波腹点和波节点相距/4，且两点阻抗有如下关系实际上，无耗传输线上距离为/4