初二数学全册知识点复习

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1、初二数学复习提纲一次函数  我们称数值变化的量为变量(variable)。  有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量(constant)。  在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们说x是自变量(independentvariable),y是x的函数(function)。  如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。  形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数(proportionalfunction),其中k叫做比例系数。  形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫

2、做一次函数(linearfunction)。正比例函数是一种特殊的一次函数。  当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。  每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。数据的描述  我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数(frequency),频数与数据总数的比为频率。  常见的统计图:条形图(bargraph)(复合条形图)、扇形图(piechart)、折线图、直方图(histogram)。  条形图:描述各组数据的个数。  复合条形图:不仅可以看出数据的情况,而且还可以对它们

3、进行比较。  扇形图:描述各组频数的大小在总数中所占的百分比。  折线图:描述数据的变化趋势。  直方图:能够显示各组频数分布的情况;易于显示各组之间频数的差别。  在频数分布(frequencydistribution)表中:我们把分成组的个数称为组数,每一组两个端点的差称为组距。  求出各个小组两个端点的平均数,这些平均数称为组中值。全等三角形  能够完全重合的两个图形叫做全等形(congruentfigures)。  能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形(congruenttriangles)。  全等三角形的性质:全等三角形对应边相等;全等三角形对应角相等。  全等

4、三角形全等的条件:三边对应相等的两个三角形全等。(SSS)  两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)  两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)  两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)  角平分线的性质:角平分线上的点到角的两边的距离相等。  到角两边的距离相等的点在角的平分线上。轴对称  经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(perpendicularbisector)。  轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连接线段的垂直平分线。  线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。  由一个平

5、面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。  等腰三角形的性质:  等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)  等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(三线合一)(附:顶角+2底角=180°)  如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)  有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。  在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。 整式  式子是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)。单独的一个数或字母也是单项式。  单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。  一个

6、单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数(degree)。  几个单项式的和叫做多项式(polynomial)。每个单项式叫多项式的项(term),其中,不含字母的叫做常数项(constantterm)。  多项式里次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。  单项式和多项式统称整式(integralexpression_r)。  所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。  把多项式中的同类项合并成一项,即把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变,叫做合并同类项。  几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接;然后去括号,合并同类项

7、。  同底数幂相乘,底数不变,指数相加。  幂的乘方,底数不变,指数相乘  积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。  单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。  单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。  多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。  (x+p)(x+q)=x^2+(p+q)x+pq  平方差公式:(a+b)(a-b)=a

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