任意打乱魔方在123步以内可以复原

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1、任意打乱的魔方可以在123步内将其复原本文是魔方的数学描述之续篇，说明对于任意打乱的魔方说明可以在123步以内复原。命题一：第一层边块的定位定向（对十字）10次完成。方法一：选定一个心块，找与这个心块颜色一致的四个边块。这四个边块可能在上面，下面，側面。（一）如果在上面，转动U，使其边块的颜色与其心块颜色一致。（一次）（对）。（二）如果在下面，转动D，使其边块的颜色与其心块颜色一致。（一次）再把它转动一次,将使其翻到上面，（对，翻）共二次。（三）如果在側面（转动整个魔方使其在前面），又分在第二层，在第一，三层。（1）

2、如果在第二层，在左位L,在右位R]转动一次使其到下面，(二)再照上面的作法，（下，对，翻）共三次。（2）如果在一，三层，若在s位,用F.，若在m位,用F]，先将其转动到右位，如前作法，（转，下，对，翻）共四次。若有两个边在上面，用（一）先定一个。把另一个转到了下面。用（二）。对十字，一般十次便可完成。最多不超过十六次。经验。1+2+3+4=10。方法二：表一前右后左前右后左前前后后行删-4删U2RU22431LFLF]DR2删LF]DL2LF]LF]DLF]D2LF]D]LLF2L2D2R]L]2822删删删-2UL

3、U]F]-1+2+2+2+443删-2删F]LD2-134定UFU】R定UF]U]L]U]F]ULDUFU]R]U]F]UL]DUF]U]LUF]U]UFU]UF]U]R2UF]U]L240特ULU]F删-3ULU[U]R]UU]RUUL]U]+225F]L]U]FRF]L]UF]L]F]LDFR]F]LD]F]LULU]R]U]RUL]2816ST-s-tmn-m-nZHPQ原070U]U2UF2F2DF2D2F2D]F]FFR2F]L21618F2DR2删-1F2D]L2+329定L2D2R2定0L2DL2D2L

4、2D]L2LL2D2RL2D2R]L]18特删-3删+2-13100删删删-3+2-1411L2DF2LF2R删0L2DL2D2L2D]L2L2DFL2DF]L2DF]R2LF]D]L27212删-3删0U]FR2U24313上上上上下下下下左右右左-29-第一块。1╳6+2╳13+3╳4=44。共44次。对于一个位置有六个一次可以复原，十三个二次可以复原，总共有四个位置。表一中的6行8行。P(A1)=6/23=0.261根据概率加法公式得：P(X=1)=4╳0.261-6╳0.2612+4╳0.2613-0.261

5、4=1.044-0.408+0.071+0.005=0.70。P(X=1)=1-(1-6/23)4=1-(17/23)4=1-0.744=0.70。6+13=19P(A2)=19/23=0.826根据概率加法公式得：P(X=2)=4╳0.826-6╳0.8262+4╳0.8263-0.8264=3.304-4.094+2.254-0.466=0.998。以上的讨论是限定一个面，如果不限某个面，P(X=1)=1-(1-6/23)24=1-(17/23)24=1-0.7424=0.999。第二块。-s保持不动，即不允许转

6、动U。凡是涉及U的变化都发生了变动。（1）考虑s的转动，表一中的5行9行。1╳3+2╳9+3╳8+4╳1=49；44-4+9共49次。对于一个位置有三个一次可以复原，九个两次可以复原。3+9=12P(B2)=12/21=4/7=0.57。（2）考虑-t的转动，表一中的2行12行。1╳3+2╳6+3╳8+4╳4=55。对于一个位置有三个一次可以复原，六个两次可以复原。3+6=9P(B2)=9/21=3/7=0.429。（3）因为魔方左右对称，所以t的转动与-t的转动完全一样。根据概率加法公式得：P(X=2)=4/7+2

7、*3/7-2*4/7*3/7-3/7*3/7+4/7*3/7*3/7=10/7-33/49+46/343=0.889。第三块。-s，t。保持不动，即不允许转动U，R。凡是涉及R的都增加两次转动。（1）考虑s的转动，表一中的4行10行。1╳3+2╳6+3╳8+4╳2=47；49-5+3=47。共47次。对于一个位置有三个一次可以复原，六个两次可以复原。3+6+8=1717/19=0.89。（2）考虑-t的转动，表一中的1行13行。-s，t保持不动，即不允许转动U,R。与第二块相比，凡是涉及R的都增加两次转动。从而：55

8、-7=48.-29-1╳3+2╳6+3╳7+4╳3=48。3+6+7=16，P(A3)=16/19=0.84。（3）第三块当_S,S确定后转动T的次数1╳3+2╳3+3╳5+4╳6+5╳2=58；3+3+5=1111/19=0.58。由P(T)=P(-T)=P(S)=1/3.由全概公式得：第四块。-s,t,-t保持不动，即不允许转动U，R，L。