正文描述:《材料的宏微观力学性能习题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第14页共14页习题11.1弹塑性力学的研究对象、内容是什么?与材料力学比较,有何异同?其基本假设又是什么?1.2如图1.21所示的三角形截面水坝,材料的比重为,承受着比重为液体的压力,已求得应力解为,试根据直边及斜边上的表面条件确定系数,,和1.3如图1.22所示的矩形板,AB边只受垂直于边界的面力作用,而CD边为自由表面,设其应力分量为,若体积力为零,试求常数和,并画出AB及BC边上的面力分布图。图1.21图1.211.4证明(1)应力的三个主方向互相垂直;(2)三个主应力,,必为实根。1.
2、5判断下述命题是否正确,并简短说明理由:(1)若物体内一点的位移均为零,则该点必有应变。(2)在为常数的直线上,若,则沿该线必有。(3)在为常数的直线上,若,则沿该线必有。(4)满足平衡微分方程又满足应力边界条件的应力必为正确解(设该问题的边界条件全部为应力边界条件)。1.6假定物体被加热至定常温度场时,应变分量为;答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/cty1009第14页共14页,其中为线膨胀系数,试根据应变协调方程确定温度场的函数形式。1.7试问什么类型的曲
3、面在均匀变形后会变成球面。1.8将某一小的物体放入高压容器内,在静水压力作用下,测得体积应变,若泊松比,试求该物体的弹性模量。1.9在某点测得正应变的同时,也测得与它成和方向上的正应变,其值分别为,,,试求该点的主应变、最大剪应变和主应力(,)。1.10试推导体积变形应变能密度及畸变应变能密度的公式分别为:1.11根据弹性应变能理论的应变能公式,导出材料力学中杆件拉伸、弯曲及圆轴扭转的应变能公式分别为:1.12设、、为应力偏量,试证明用应力偏量表示Mises屈服条件时,其形式为。1.13设、为应
4、力张量第一、第二不变量,试用、表示Mises屈服条件。1.14已知半径50mm,厚为3mm的薄壁圆管,保持,材料拉伸屈服极限为40kg/mm2,试求此圆管屈服时轴向载荷和扭矩的值。1.15续上题,在如下二种情况下,试求塑性应变增量的比。答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/cty1009第14页共14页(1)单向拉伸应力状态,(2)纯剪应力状态,1.16已知材料的应力应变曲线为,用此材料制成的薄壁圆筒受拉力和扭转应力的作用。试用增量理论按如下加载路线计算轴向应变和
5、剪切应变。(1)开始时沿轴方向加载至,保持此应力值,再增加剪应力直至。(2)开始时使剪应力达到,保持的值不变,再增加轴向应力,使其达到。(3)轴向应力和剪应力按的比例增加直至,。习题22.1裂纹有那些类型?它们的各自特征是什么?2.2试说明迭加原理求应力强度因子的原理及方法。2.3试说明应力状态与塑性区的相互关系。2.4试说明断裂韧性和临界断裂应力之间的关系。2.5Kachanov在1958年是如何定义连续性缺陷变量的?它与现在的损伤变量定义有什么区别?2.6损伤有哪些类型?各类损伤的主要表现形
6、式是什么?2.7如何选择合适的损伤变量?选择损伤变量的主要原则是什么?2.8什么是有效应力?什么是应变等效原理?2.9如考虑裂纹闭合效应,有效应力应如何修正?2.10损伤的各向异性特征主要是什么?在各种类型的损伤问题中最大损伤面(裂纹面、空洞面)的方位有何共性?2.11什么是“虚拟无损构形”?它的作用是什么?Murakami是如何定义二阶对称损伤张量的?其物理意义是什么?答案参见我的新浪博客:http://blog.sina.com.cn/cty1009第14页共14页图2.21习题12的图2.
7、12如图2.21所示的平面裂纹体,若远小于a,而且在端部的相对位移为v,试求此情形下的应变能量释放率。2.13如图2.4所示的I型平面裂纹问题,设在平面应变状态下,如果,对于两种情形,分别计算裂纹中心处的张开位移的大小,并说明这么大的位移是否容易观察得到。2.14某压力容器壁厚为h,半径为R,所用材料的屈服极限为,断裂韧性为,设容器含有长度方向为容器轴线方向的穿透型裂纹,其长度为,试求容器发生脆断的临界压力的大小。2.15试说明宏微观破坏力学的发展历史,由此你对科学的发展有什么理解?习题33.1
8、拉伸试验可以测定哪些力学性能?对拉伸试件有什么基本要求?3.2拉伸图与应力—应变曲线有什么区别?应力—应变曲线与真应力—真应变曲线又有什么区别?如何根据应力—应变曲线确定拉伸性能?3.3如何测定断面收缩率?3.4怎样提高材料的屈服强度?3.5直径10mm的正火态60Mn钢拉伸试验测得的数据如下(为屈服平台刚结束时的试样直径):39.5,43.5,47.6,52.9,55.4,54.0,52.4,48.0,43.1:9.91,9.87,9.81,9.65,9.21,8.61,8.21,7.41,6
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