毕达哥拉斯数论的美学探微

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1、毕达哥拉斯数论的美学探微　　【摘要】在西方美学发展的漫长历程中，科学与美学尤其是数学与美学的关系更为密切。古希腊文明的一个显著特点，那就是对自然的追问有一种无人可比的浓厚兴趣。由于他们不满只停留在神话的诗性的世界图景中想象，试图用理性规导天赋的人类想象，解释自然的秩序、演化和运动。古希腊的自然哲学家们在研究自然科学的同时也研究美学问题，作为数学家、物理学家和天文学家的毕达哥拉斯及其多数信徒，他们一开始就从自然科学的观点来看待美学问题，开创了事物的定量研究的先河。　　【关键词】毕达哥拉斯；数论；美学探微；　　基金项目：江苏省教育厅高校哲学社会科学研究项目（2010SJB720001）　　古希腊数

2、学在阿那克西曼德更为抽象的思维方式影响下，逐渐从具体的感官实体世界中提升而出。毕达哥拉斯学派与古代埃及、巴比伦和其他的经验主义数学范式不同的是，开创了许多基本和重大的科学与哲学观念，将数学建立在一个不是以经验和感觉为知识判断标准，而是以推理和论证为基础的全新的概念框架之上的，赋予了外在世界某种形而上学的意义，哲学研究的范式也因此具有了革命性的转换。　　一、数论思想　　　　毕达哥拉斯约在公元前580-570年之间生于萨摩斯，公元前500年死于梅塔彭顿。毕达哥拉斯是最早提出并使用“爱智慧”即“哲学”这个名称的的人。关于毕达哥拉斯的传说很多，他的理想是要让其门徒塑造优秀的政治品德，为国家利益服务，使

3、个人服从整体。毕达哥拉斯的父亲是个商人，在这样文化氛围的家庭中，毕达哥拉斯从小就培养起对数学的浓厚兴趣，他是集希腊理性精神与宗教精神于一身的典型代表，他所组成的毕达哥拉斯学派在古希腊影响了数百年之久。该学派在公元前5世纪末，分化为从事哲学、科学研究为主的数理学派与从事宣扬宗教神秘主义为主的信条学派，公元前1世纪融入新柏拉图主义之中。但在其流变的数百年之中，科学与哲学始终相互影响着。　　毕达哥拉斯学派最初是秘密结社，其数学上的发现被视为结社的公有财产，并对外界保密。毕达哥拉斯学派“专心从事艺术和工艺，又研究音乐、医学，特别是数学。”[1]数论是毕达哥拉斯学派的核心概念，毕达哥拉斯创设了毕达哥拉斯

4、定理，为此曾举行百牛大祭。“数学”这个词也是毕达哥拉斯学派首先采用的，他们在数学上研究发现的深度和广度，在当时世界各民族中遥遥领先。尽管他们最初的研究是从埃及和东方得到启发，但他们已将东方那种偏于实用的数学上升到抽象的普遍的定理。亚里斯多德为此总结到，他们把全部时间用在这种研究上，进而认为数学的始基就是一切存在物的始基。这种创造本身就是世界性的思维范式的根本性革命。　　毕达哥拉斯学派研究数学是基于哲学的追问，当时并没有建立起一门数学学科。尽管数论是毕达哥拉斯学派的“中心思想”但它同时又是该学派追问世界的外在传达形式。毕达哥拉斯学派有条基本的原则，即数是最智慧的，和谐是最美的。事实上，对于数学而

5、言，直到亚里士多德的时候，数学才被定义，成为一门研究数量的学科。毕达哥拉斯学派自觉地将数看作是世界的根基，即把它看作存在物的质料因，又将此描述存在物的性质和状态。由于他们在数目中间见到了各种各类和谐的特性与比例，而一切其他事物就其整个本性来说都是以数目为范型的，数目本身则先于自然中的一切其他事物。所以他们由此而推论，数目的元素就是万物的元素，整个的天是一个和谐，一个数目。毕达哥拉斯学派认为，数既具有物理意义上的实在性的存在，更具有形而上学的终极意义。毕达哥拉斯学派注意世界上形式关系的事实，他们发现量度、秩序、比例和始终一致的循环，可以用数来表示。他们由此而推断，数是万物的基质，一切其它的存在则

6、是数的外在表现形式，数是世界的终极原因。作为非物质的事物，如正义、德性、爱情、友谊等都由数来统摄。爱情与友谊用数字“8”来表示，因为爱情与友谊如同音乐的八个音度一样是和谐的。　　二、天文学信仰　　毕达哥拉斯学派的数论哲学思想直接规范着他们对天文学的研究。在天文学上，他们也进行了一些天才的猜测，如月亮不发光、只是反射太阳光，启明星和长庚星是同一颗星。宇宙是球形，中间是中心火。行星由其所附着的透明活动的球体所推动，围绕中心火而运行恒星紧系于天的最高圆顶，这圆顶三万六千年围绕中心火旋转一周。下面是同　　【摘要】在西方美学发展的漫长历程中，科学与美学尤其是数学与美学的关系更为密切。古希腊文明的一个显著

7、特点，那就是对自然的追问有一种无人可比的浓厚兴趣。由于他们不满只停留在神话的诗性的世界图景中想象，试图用理性规导天赋的人类想象，解释自然的秩序、演化和运动。古希腊的自然哲学家们在研究自然科学的同时也研究美学问题，作为数学家、物理学家和天文学家的毕达哥拉斯及其多数信徒，他们一开始就从自然科学的观点来看待美学问题，开创了事物的定量研究的先河。　　【关键词】毕达哥拉斯；数论；美学探微；　　基金项目：江苏