空气动力矩系数及导数

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1、7空气动力矩系数及导数7.1俯仰力矩系数7.2导弹对攻角和舵偏角的焦点7.3导弹绕z轴转动时的俯仰力矩7.4偏航力矩系数7.5滚转力矩系数7.6舵面的铰链力矩7/3/202117.1俯仰力矩系数7.1.1一般公式在研究作用在导弹上的力矩时，将采用弹体坐系oxyz。坐标原点取在质心；ox轴沿弹身轴线，指向前方；oy轴垂直于ox轴，指向上方；oz轴垂直于ox轴和oy轴，指向右方。俯仰力矩也称为纵向力矩，由空气动力和喷气反作用力产生。研究空气动力矩采用无量纲的系数比较方便，对于俯仰力矩有。特征面积，一般选取弹身中段的截面积或通过弹身的弹翼面积；特征长度，

2、一般选取弹身长度，有些情况下选取弹的平均气动弦长；7/3/202127.1俯仰力矩系数7.1.1一般公式在给定飞行速度和高度下，俯仰力矩与许多因素有关，其中首要因素是攻角和舵偏角。此外，导弹的俯仰角速度以及攻角和舵偏角随时间的变化速度对俯仰力矩也有影响。因此俯仰力矩表示为一般情况下，这个关系式具有复杂的非线性特征，但当自变量的值很小时，非线性很弱，上式可写成以下的线性函数的形式：其中，为俯仰力矩对各个自变量的偏导数。7/3/202137.1俯仰力矩系数7.1.1一般公式严格讲，俯仰力矩还与其他一些参数有关，例如：侧滑角、副翼偏角、导弹绕ox轴的滚转

3、角速度等。但是在一般情况下，这些影响不显著，可以忽略。无量纲的力矩系数是无量纲参数的函数。由于的量纲为1/s，所以需要把它们无量纲化，得到7/3/202147.1俯仰力矩系数7.1.1一般公式当自变量的值很小时，俯仰力矩系数可表示为其中，和各个偏导数主要取决于马赫数和导弹的几何形状。力矩系数对任意一个方位角的偏导数称为静导数；对任意一个角速度的偏导数称为旋转导数。7/3/202157.1俯仰力矩系数7.1.2升力面的平均气动弦任意平面形的升力面的平均气动弦长是力矩特性与其相似的矩形翼的弦长，平均气动弦的大小和位置，由下列公式确定：7/3/20216

4、7.1俯仰力矩系数7.1.3时的俯仰力矩系数1.压力中心导弹的压力中心是在纵轴ox上的一个点，作用在导弹上的空气动力合力通过这个点。导弹的外形对于xoy面一般为对称的或接近于对称的，所以纵向力X通过ox轴。在这种情况下，压力中心可当成是作用在导弹上的法向力合力的作用点。7/3/202177.1俯仰力矩系数7.1.3时的俯仰力矩系数1.压力中心由ox轴上的某一点（例如弹身的头部）计量的压力中心的坐标用符号xp表示，而导弹质心的坐标用符号xm表示。这时相对于质心的空气动力矩可表为而力矩系数为7/3/202187.1俯仰力矩系数7.1.3时的俯仰力矩系数

5、1.压力中心类似于整个导弹压力中心，可以引进导弹部件压力中心的概念，作为这些部件所产生的法向力的作用点。由于合力的矩等于其分力矩之和，所以有因而7/3/202197.1俯仰力矩系数7.1.3时的俯仰力矩系数2.焦点法向力与攻角成正比的分量的作用点称为飞行器对攻角的焦点（严格讲，应该是总空气动力与攻角成正比的分量的作用点）。在小攻角和小舵偏角下应用导弹的气动焦点比较方便。这时法向力可表示为线性函数：其中每一个法向力分量作用在各确定的点上。与此类似，法向力与舵偏角和成正比的分量和的作用点称为前、后升力面对舵偏角的焦点。7/3/2021107.1俯仰力矩

6、系数7.1.3时的俯仰力矩系数2.焦点在一般情况下，没有任何一个焦点与飞行器压力中心（即总法向力的作用点）相重合。在特殊情况下，当导弹相对于xoz面为对称形，而且时，压力中心与焦点重合，因为这时导弹法向力。如果导弹相对于xoz面为对称形，而且时，压力中心与前升力面对舵偏角的焦点重合，依此类推。7/3/2021117.1俯仰力矩系数7.1.3时的俯仰力矩系数3.俯仰力矩系数应用焦点的概念可写出导弹在小攻角和小舵偏角下的俯仰力矩系数，如下：7/3/2021127.1俯仰力矩系数7.1.4纵向静稳定性导数1.纵向平衡与稳定导弹的静平衡和静稳定在飞行动力学

7、中起着重要作用。平衡状态的特征是在情况下，作用在导弹上的所有力对其质心的矩为零。力矩的静平衡发生在稳定直线飞行时，这时所有运动参数不随时间变化。纵向力矩的平衡有时称为导弹的纵向平衡。为使导弹在某一攻角下达到平衡，必须使舵面或其他操纵机构偏转到一定的角度。反过来说，每一个舵偏角对应于一定的平衡攻角。7/3/2021137.1俯仰力矩系数7.1.4纵向静稳定性导数1.纵向平衡与稳定平衡可能是稳定的或是不稳定的。在稳定平衡情况下，有短时扰动作用，物体稍有偏离，经过某一过渡历程后，能返回到原来的平衡状态。在不稳定平衡状态下，虽然扰动非常小，物体也不能返回到

8、原来的平衡状态。舵面固定的导弹在稳定直线飞行时的纵向力矩平衡特性，在很大程度上取决于它有没有纵向静稳定性。7/3/2021