全国首届部分高校研究生数模竞赛

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1、全国首届部分高校研究生数模竞赛题目C题售后服务数据的运用摘要：邓文平李根唐小妹国防科技大学本文针对表格数据的不合理性，在同批次各月销售量相等的假设条件下，给出了修正数据的方案和算法。部件的分批次不同使用月数的千车故障率是一个非平稳的时间序列，它由三部分组成，一部分是周期性趋势，一部分是除周期性以外其它趋势的总和，另一部分是平稳随机序列。先通过对表内数据的纵向最小二乘拟和与横向卡尔曼(Kalman)滤波方法的联合预测对表格中的空表项进行预测，然后由完整的数据表得出的同一预测模型。对模型进行检验，抽取原始数据报中已经存在的多个千车故障数，发现预测值与原值能够很好地

2、吻合。经计算得到，0205批次使用月数18时的千车故障数为49.00；0306批次使用月数9时的千车故障数7.28；0310批次使用月数12时的千车故障数3.23。最后，根据单个部件的故障预测，进一步讨论了整机系统的可靠性预测估计。针对汽车及零部件的生产、销售以及售后服务，给出了一些提高和保证汽车整车的质量的方法建议。参赛密码（由组委会填写）参赛队号057基于x-11方法的汽车故障数统计预测模型1问题重述产品质量是企业的生命线，售后服务是产品质量的观测点，如何用好售后服务的数据是现代企业管理的重要问题之一。现以某轿车生产厂家为例考虑这个问题。假设该厂的保修期是

3、三年,即在某轿车售出后三年中对于非人为原因损坏的轿车免费维修。在全国各地的维修站通过网络将保修记录送到统一的数据库里面，原始数据主要是这是哪个批次生产的轿车（即生产月份）、售出时间、维修时间、维修部位、损坏原因及程度、维修费用等等。通过这样的数据可以全面了解所有部件的质量情况，若从不同的需求角度出发科学整理数据库中的数据，可得到不同用途的信息，从而实现不同的管理目的。整车或某个部件的“千车故障数”是一个很重要的指标，常用于描述轿车的质量。首先将轿车按生产批次划分成若干个不同的集合（下面表格的同一行数据就来自同一集合），再对每个集合中迄今已售出的全部轿车进行统计

4、，由于每个集合中的轿车是陆续售出的，因此它们的统计时间的起点即售出时间是不同的。但在下面表格中，每一列数据的统计时间的长度却是相同的在相同使用时间长度（例如下表中第5列都是使用10个月的）内的整车或某个部件的保修总次数乘以1000再除以迄今已售出的轿车数量，即为下面表格中的千车故障数。数据利用的时效性是很强的，厂方希望知道近期生产中的质量情况，但刚出厂的轿车还没有全卖出去，已售出的轿车使用几个月后的保修情况可能还没有数据反馈，因此数据显得滞后很多。当一个批次生产的轿车的三年保修期都到时，我们对这批轿车的质量情况有了最准确的信息，可惜时间是轿车出厂的四、五年后，

5、这些信息已无法指导过去的生产，对现在的生产也没有什么作用。所以如何更科学地利用少量数据预测未来情况是售后服务数据利用的重要问题。现有2004年4月1日从数据库中整理出来的某个部件的千车故障数，附表一。其中的使用月数一栏是指售出轿车使用了的月份数，使用月数0的列中是已售出的全部轿车在用户没使用前统计的千车故障数，1的列中是某一批次已售出的每一辆轿车，在它被使用到第一个月结束时统计的，对于该批次售出的全部轿车累计的千车故障数（即没使用时和第一个月中千车故障数的和），12的列中是每辆车使用到恰好一年结束时的累计千车故障数。生产月份是生产批次，如0201表示2002年

6、1月份生产的。随着时间的推移，轿车不断地销售出去，已售出轿车使用一段时间后的千车故障数也能不断自动更新，再打印出的表中数据也将都有变化。1.该表是工厂的真实数据，没有修改，反映的情况很多，请你分析表中是否存在不合理数据，并对制表方法提出建议；2.利用这个表的数据预测时请注意区分水平和垂直方向。请你设计相应的模型与方法，并预测：0205批次使用月数18时的千车故障数，0306批次使用月数9时的千车故障数，0310批次使用月数12时的千车故障数；3.如果有所有部件的千车故障数的数据表，你可以为质量管理方面提供那些决策与咨询？184.你还有什么想法和建议。（比如配件

7、的生产组织、运送等等）2假设1.单一性：每个出现过一次故障的部件不再出现第二次故障，即，不考虑返修的情况；2.无约束性：同一批次的汽车部件在考察其内数量足够，即，保证在考察期以内，任意批次的部件的数量足够满足市场需求；3.平均性：对于同一批次，它的各月销售量相等；4.汽车及部件的损坏是非人为因素造成的；5.每一批次的产品都是月末出厂的。3问题分析产品质量是企业的生命线，售后服务是产品质量的观测点，如何用好售后服务的数据是现代企业管理的重要问题之一。整车或某个部件的“千车故障数”是一个很重要的指标，常用于描述轿车的质量。厂方希望知道近期生产中的质量情况，但刚出厂

8、的轿车还没有全卖出去，已售出的轿车使用