碰撞与动量守恒经典例题解析

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1、动量知识点应用　一、应用动量解释判断现象的例题解析【例1】　如图6-4所示，两小球质量均为m，A和B是完全相同两根绳．若缓慢地竖直拉②球，则绳____先断；若突然快速竖直下拉②球，则绳____先断．解：第一空应填：A；第二空应填：B．说明　第一空较容易填写，第二空要应用动量定理解释的物理现象．由其表达式F·Δt=Δp可知．当恒定时，，即作用时间越短，其相互作用力就越大。这便是第二种情况，B绳先断的原因．而此种情况为什么A绳没先断呢，原因是①球尽管受到B球较大力的作用，但是作用时间极短（Δt→0），故①球仍保持静止（Δp=0），因此A绳的形变与原来状态相同，自然不会断．【例2】　质量为1kg的物

2、体原来静止，受到质量为2kg的、速度是1m／s的运动物体碰撞，碰后两物体的总动能不可能是　[　　　]A．1JB．JC．JD．J答案：D．说明　两物体碰撞过程中动量一定守恒，而碰撞后总机械能最大值应与碰撞前相同（发生弹性碰撞，应为1J）；最小值应是完全非弹性碰撞时碰撞后系统总的机械能，其值应为：　　　　　　①m1v1+m2v2=（m1＋m2）v　　　　　　②单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com可见，两物体碰撞后总能量为所以，选D项．【例3】　如图6-5所示，光滑平板小车质量为M，以速度v匀速运动，质量为m的物块相对静止地放在小车前端后，小车最终速度为

3、　　　[　　　]答案：B．说明　当系统所受合外力为零时，系统动量守恒．系统中各物体间的作用力的冲量将使各个物体的动量发生变化，而不能影响系统总的动量．从题中可知小车和物块间水平方向上无力作用，故小车动量不变，保持原来的速度．如认为物块在小车上，小车和物块的动量就要改变，速度就要改变，这是很危险的错误．一定要深刻理解动量定理以及与动量守恒定律关系．二、动量定理应用问题的例题解析【例4】　小球质量为m=0.5kg，以v=20m／s的速度垂直打在水平地面上，经Δt＝0.2s又竖直弹起，离地速度为v′＝10m/s．小球对地面的平均打击力多大？解　以小球为研究对象，动量变化时，受力情况如图6-6所示．选

4、取竖直向上为正方向，根据动量定理：F′击Δt-mgΔt=mv′-（-mv）单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com【例5】　如图6-7所示，重物质量为m，滑块质量为M，与桌面间动摩擦因数为μ，m由静止释放经t秒落地．绳子的拉力多大？解　不论M或m都满足动量定理．以m为研究对象，受力情况如图6-7中所示，以运动方向为正方向，则mg·t-T·t＝mv　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①以M为研究对象，受力情况如图6-7所示，则T·t-μMg·t＝Mv　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②①＋②式得mg·t-μMg·t＝（M＋m）v　　　　

5、　　　　　　　　　　③由③式得将v值代入①式得单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.com说明　上面两例意在说明动量定理的解题步骤的可行性：不论单一体或是“连接体”，只要满足动量定理就按动量定理解题步骤处理．从例5中③式可见，“整体法”的应用：将两个物体视为一整体，其方程的建立同样按动量定理解题步骤．注意其内力不做分析．【例6】　质量为mA=1kg的木块A和质量为mB=2kg的木块B靠在一起放在光滑水平面上，如图6-8所示．今有一子弹以某一速度射入木块，子弹穿过A木块需时间tA=0.1s，穿过B木块需时间tB=0.2s．若子弹在木块中所受阻力恒为f=300

6、0N，问（1）在0.1s内，木块A对木块B的推力多大？（2）木块B最终速度多大？解　（1）子弹刚打入木块A时，木块B只受A对其的推力FAB，根据动量定理，有FAB·tA=mBvA　　　　　　　　　　　　　　　　　①以A和B两木块为一整体研究，只受子弹作用力f′，则同样根据动量定理，有f′·tA=（mA+mB）vA　　　　　　　　　　　　　②由①、②两式解得FAB=2000（N）vA=100（m/s）（2）当子弹由A木块穿出进入B木块时，B木块只受子弹作用力f′作用．则根据动量定理，有：f′·tB　=mBvB-mBvA单位：金太阳教育　姓名：刘占想　E_mail：lzx4149999@163.c

7、om三、动量守恒定律应用问题的例题解析【例7】　如图6-9所示，在光滑水平面上停着A、B两小车，质量分别为3kg与2kg，在B车右端有一质量为1kg的物体C，C与B之间的动摩擦因数为0.3，A、B之间用质量不计的细线连接，当使A向右以2m/s速度运动时线突然被拉紧（时间极短），问（1）线拉紧瞬时，B物体的速度多大？（2）C物体速度多大？解　（1）以A、B为系统研究，系统动量守恒：mAvA=（mA+