基于小波理论的遥感图像高保真压缩方法研究

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1、基于小波理论的遥感图像高保真压缩方法研究1　引　言　　随着航天遥感技术的迅速发展，遥感数据量日益庞大，有限的信道容量与传输大量遥感数据的需求之间的矛盾日益突出。数据压缩技术作为解决这一问题的有效途径，在遥感领域越来越受到重视。　　一般地，图像压缩技术可分为两大类：无失真压缩技术和限失真(率失真)压缩技术。遥感应用中还经常提到一种分类压缩方法，是指当用户只对图像中具有某种特征的部分感兴趣时，可在遥感平台上抽取特征并且只传输符合特征的图像子集。这实际上也应属于限失真压缩［1］。　　在遥感信息处理领域，根据信息处理的阶段性，遥

2、感图像压缩又可分为星上无损压缩、星上有损压缩和地面遥感数据压缩。为了最大限度地保持遥感传感器所获取的目标信息，星上压缩一般采用无损压缩方法。但当信息量大到无损压缩难以满足要求时，也考虑失真量较小的有损压缩，即高保真压缩方法。同时，为了适应遥感数据采样率较高的特点，星上压缩的实时性要求较高，因而要求压缩方法计算简单，硬件复杂度低。　　本文在分析遥感图像及其小波分解系数特性的基础上，提出了基于小波分析理论的自适应标量、矢量混合量化压缩方法。该方法先对遥感图像进行小波分解，然后以纹理复杂程度作为区域重要性度量，通过对纹理复杂的

3、重要区域进行标量编码来保证恢复图像的质量，通过对平坦区(即不重要区)进行矢量编码来提高压缩比。实验结果表明该方法具有压缩率较高，图像恢复质量好，速度快等优点，十分适合遥感数据的高保真压缩。下面我们先对小波理论作简要介绍，然后着重讨论自适应标量、矢量混合量化压缩方法。2　小波分析基本理论及其在图像压缩中的应用　　与傅里叶变换相似，小波变换是一种同时具有时—频二维分辨率的变换。其优于傅氏变换之处在于它具有时域和频域“变焦距”特性，十分有利于信号的精细分析。第一个正交小波基是Harr于1910年构造的；但Harr小波基是不连续

4、的。到80年代，Meyer,Daubechies等人从尺度函数的角度出发构造出了连续正交小波基。1989年，Mallat等人在前人大量工作的基础上提出多尺度分析的概念和基于多尺度分析的小波基构造方法，将小波正交基的构造纳入统一的框架之中，使小波分析成为一种实用的信号分析工具［2］。　　以一维情况为例，信号的多尺度分析算法可表示如下：　　其中h(n)和g(n)分别是低通和高通滤波器，m是多尺度分解的层数，Sm(n)是Sm-1(n)在2-m上的近似，Cm(n)是信号S从2-m+1到2-m的尺度近似时丢失的信息。上述分解算法有

5、精确的重构算法：　　上述算法推广到二维情形，可对图像的每一行、然后对每一列分别进行小波分析，最后得到代表了原图不同频率特性和方向特性的4个子图。进行三级小波多尺度分解后的结果如图1，其中LL3为低频分量；HLi为竖直边缘细节；LHi为水平边缘细节；HHi对应45°，135°方向上的细节(i=1,2,3,)。关于小波变换和多尺度分解的更详细讨论可参考有关文献［2，3］。　　小波变换在压缩中提供了如下优点：(1)多尺度分解提供了不同尺度下图像的信息，并且变换后的能量大部分集中在低频部分，方便了我们对不同尺度下的小波系数分别设

6、计量化编码方案，在提高图像压缩比的情况下保持好的视觉效果和较高的PSNR。(2)小波分解和重构算法是循环使用的，易于硬件实现。Mallat阐述了小波分解的时间复杂度为N，还给出了快速小波算法［2］，其时间复杂度为logN。图1　3层塔式小波分解示意图Fig.1Three-layerpyrimidwaveletdecomposition3　遥感图像及其小波分解系数的特性分析　　与一般自然图像不同，遥感图像空间局部相关性较弱，信息熵较高，所以对其进行大压缩比的无损压缩是很困难的。而遥感图像的小波变换系数却具有很强的局部相关性

7、。图2(a)所示的遥感图像，采用Antonini的9-7双正交小波(biorthogonalwavelet)，其3层小波分解系数统计如表1(我们将小波分解滤波器的因子放到了重构滤波器中，这不影响数据重构)。经实验分析，其所有细节子图近似遵循零均值Gamma分布：图2　用于实验的4幅遥感图像Fig.2Thefourtestimage　　我们选择研究了图2(a)的小波分解高频细节子图的所有4×4局部区域。选择块的大小为4×4是基于如下理由：(1)基于3层小波分解的图像要求宽和高为8的倍数，因而块的宽和高最好也为2的幂，如2、

8、4、8，使对图像分块时，块内数据都是有用数据，不必因为块的尺寸不合适而补0；(2)块的尺寸太小，如取2时，对下述的不重要区压缩比不高，而尺寸太大，如取8时，则会使非纹理重要区大幅度减少，难以实现对整幅图像的高效压缩。实验表明，选择4×4是合适的。对这些块进行统计分析还表明：除极少数纹理较强的局部区域之外，绝大部分纹理