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《北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习(二)数学理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市东城区2011-2012学年度第二学期高三综合练习（二）数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）下列命题中，真命题是（A）,（B）,（C）（D）（2）将容量为的样本中的数据分成组，若第一组至第六组数据的频率之比为，且前三组数据的频数之和等于，则的值为（A）（B）（C）（D）（3）的展开式中的常数项为（A）（B）（C）（D）[来源:学科网]（4）若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如图所示，则它的体积为（A）（B）（C）（D）（5）若向量，满足，，且，则与的夹角为（A）（B）（C）（
2、D）[来源:学*科*网Z*X*X*K]（6）已知和是两条不同的直线，和是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出的是（A），且（B）∥，且（C），且∥（D），且∥（7）若是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（A）（B）（C）或（D）或（8）定义：，已知数列满足：，若officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaStat
3、e-ownedpublictransportenterprises,thecompanyconsistsofoneortwo,thirdDivision.Integrationofpublictransportservicesisnotyetestablished对任意正整数，都有成立，则的值为（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。[来源:Z#xx#k.Com](9)设，且为正实数，则的值为.(10)若圆的参数方程为（为参数），则圆的圆心坐标为 ，圆与直线的交点个数为 .(11)在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转到点，那么点的坐标为____，若直
4、线的倾斜角为，则的值为．(12)如图，直线与相切于点，割线经过圆心，弦⊥于点，，，则．(13)已知函数的最大值为，最小值为，则的值为__.(14)已知点与点在直线的两侧，给出下列说法：①；②当时,有最小值，无最大值；③；④当且，时，的取值范围为.其中，所有正确说法的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）已知在函数的图象上的三点的横坐标分别为，求的值.[来源:学科网]officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincit
5、y,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterprises,thecompanyconsistsofoneortwo,thirdDivision.Integrationofpublictransportservicesisnotyetestablished（16）（本小题共13分）某公园设有自行车租车点，租车的收费标准是每小时2元（不足1小时的部分
6、按1小时计算）.甲、乙两人各租一辆自行车，若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为；一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过三小时.（Ⅰ）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.（17）（本小题共13分）[来源:学,科,网]如图,矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直，∥,，且，，，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.[来源:学*科*网]（18）（本小题共14分）已知抛物线：，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为,.（Ⅰ）当的坐标为时，求过三点的圆的方程；（Ⅱ）证明：以为直径
7、的圆恒过点.[来源:学§科§网Z§X§X§K]officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterprises,t
