问题一： 有十个盘子,每个盘子都有十个钉子,外形都一样

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1、称重问题问题一：有十个盘子,每个盘子都有十个钉子,外形都一样．其中有九个盘子的钉子都是十克,只有一个盘子的钉子是九克，问一下：用什么方法只称一次就能知道哪个盘子少？从第一个盘取一个钉，第二个盘取两个钉，第三个盘取三个，以此类推，第十个盘取十个钉，一次称了，比550少几克，就是第几个盘的。如：称过是548克，那么是第二盘少问题二：量具室空出了个岗位，几个脑瓜灵活的流水线操作工抢着来竞争。考官收卷后又出了一抢答题：十个箱子，每箱装了六百片试验用药片，标准药片每片重10克，假设十箱中有一箱是次品药（每片重11克），凭外观无法区别，给台电子称，问只称一称，能将次品箱找出吗？所有人都举了手，等

2、于是异口同声：“十箱编十个号，按号依次取一片、二片、三片......九片、十片一起称......”。考官也举了手，说：“回答正确，看来你们水平彼此彼此，现在又来了指令，混在其中的次品箱远不只一箱，谁第一个仍能一称把这些次品箱找出，就跟我来报到吧。”“十箱编十个号，按号依次取一片、二片、三片......九片、十片一起称”这个方法不能再用的原因是：“次品箱远不只一箱”，于是，例如，如果称出有五片次品，你无法区分是五号箱一只箱出问题，还是二号箱、三号箱同时出问题。解决的办法是：按号依次取1、2、4、8、16、32、64、128、256、512片，一起称。为什么这样称就可以了呢？1、2、4、

3、…………256、512这种取法的特点是：在这十个数里，随便取几个数，它们的和不可能等于另外一些数的和。例如，如果这次称出有五片次品，那只能是1，4的组合，也就是1和3箱是次品！问题三：有12个球一个天平，每个球从外表看分不出区别，只能称出重量的不同，现知道只有一个和其它的重量不同（不知道是轻还是重），问怎样称才能用三次找到那个球？（用天平）先简单一点：不同的球是偏重（或轻）。特殊球知道偏重（或轻）问题好解决，现在的问题是不知道是轻还是重。将球编上号1-12号。并分为1-4，5-8，9-12三组。第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。一.如果右重则坏球在1-8号。第二次将2-

4、4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。第三次将1号放在左边，2号放在右边。1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；3.这次不可能左重。2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。第三次将2号放在左边，3号放在右边。1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号

5、，且比标准球重。第三次将6号放在左边，7号放在右边。1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。二.如果天平平衡，则坏球在9-12号。第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。第三次将9号放在左边，10号放在右边。1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。2.如果平衡则坏球为12号。第三次将1号放在左边，12号放在右边。1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；2.这次不可能平衡；3.如果左重则1

6、2号是坏球且比标准球轻。3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。第三次将9号放在左边，10号放在右边。1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。三.如果左重则坏球在1-8号。第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。第三次将6号放在左边，7号放在右边。1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。2

7、.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。第三次将2号放在左边，3号放在右边。1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。第三次将1号放在左边，2号放在右边。1.这次不可能右重。2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；