数学实验终稿

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1、内容简介本书主要讲授大学工科数学课程中的线性代数、微积分、常微分方程、概率论与数理统计等重要数学方法用MATLAB软件的实现过程及其应用，内容分五个部分：第一部分为MATLAB软件使用简介，介绍MATLAB软件的基本内容；第二部分为线性代数实验，介绍用MATLAB软件求解线性方程组、计算矩阵特征值和特征向量、进行矩阵的相似对角化及矩阵分解的方法；第三部分为微积分实验，介绍用MATLAB软件进行符号微积分运算、数值微分和数值积分计算的方法；第四部分为常微分方程实验，介绍用MATLAB软件求解线性（非线性）微分方程（组）的解

2、析解和数值解、进行动态仿真的方法；第五部分为概率论与数理统计实验，介绍用MATLAB软件进行随机变量的相关计算、随机数的产生及样本数据统计与可视化的方法。另外，针对具体内容介绍了相应的应用实例，以帮助学生逐步学会用所学知识去解决实际问题。每一章后附有一定量的实验题，以供学生课后上机练习及实验。本书适用于理工科院校大学本、专科学生，以及具备工科数学知识和计算机知识的其他科技工作者。221前言“数学实验”是在数学应用于各个学科领域，特别是应用于工程技术领域的过程中产生的，是伴随着计算机的广泛使用和数学软件的有效开发而发展的，

3、它着重体现了“用数学”和“实现数学”的理念。“用数学”是指应用数学理论知识解决相关领域中的实际问题；“实现数学”是指通过计算机及数学软件实现部分数学结果的理论推导和计算过程，使得抽象的数学内容直观化、可视化。数学实验课程是大学工科数学课程教学改革与建设的主要成果之一，目前已在全国各高校广泛开设，并已成为大学工科数学课程的重要组成部分。数学实验课开设的主要目的是通过“数学实验”使学生深入理解数学基本概念和基础理论、熟悉并掌握常用的数学软件，培养学生应用数学知识并结合计算机工具解决实际问题的能力。数学实验课将数学知识与计算机

4、应用有机地结合起来，以数学知识为背景、以数学软件为工具，为学生自觉学习数学方法、动手解决实际问题搭建了平台，对提高学生学习数学的兴趣、加强学生的数学理论基础、培养学生的开拓性思维等具有重要作用。本书主要讲授大学工科数学课程中的线性代数、微积分、常微分方程、概率论与数理统计等重要数学方法用MATLAB软件的实现过程，内容分五个部分：第一部分为MATLAB软件使用简介，介绍功能强大的MATLAB软件的基本运行，变量、矩阵、数组及其运算，函数及语句和M文件的编写，以及绘图功能及数据的导入导出等。第二部分为线性代数实验，介绍用M

5、ATLAB软件求解线性方程组、计算矩阵特征值和特征向量以及进行矩阵相似对角化和矩阵分解的方法。第三部分为微积分实验，介绍用MATLAB软件进行符号微积分运算、数值微分、函数插值和数值积分计算的方法。第四部分为常微分方程实验，介绍用MATLAB软件求解线性（非线性）微分方程（组）的解析解和数值解、进行向量场绘制和动态仿真的方法。第五部分为概率论与数理统计实验，介绍用MATLAB软件进行随机变量相关计算、随机数的产生，及进行样本数据的统计描述与可视化的方法。另外，针对具体方法介绍了相应的应用实例，所以更有利于培养学生“用数学

6、”的意识和能力。本书的主要阅读对象是理工科院校本专科学生。数学实验课对学生后继课程的学习，特别是学生在课程设计和毕业设计等环节中的学习和研究具有重要帮助，提供思想和方法的指导。本课程也将为学生进一步学习数学建模、参加数学建模竞赛、利用数学方法解决各个领域中的实际问题打下良好的基础。本书由陈东彦老师组织编写，主要由刘凤秋、李善强、曹作宝编写，牛犇、宋显华、孙伟参与了部分内容的编写，田广悦老师对书中各部分内容的选编给与了很多具体的指导。由于缺乏经验、水平有限，书中难免有不妥之处，希望同行专家及广大读者批评指正！编者2009年

7、12月221目录内容简介1前言2第1章MATLAB软件使用简介81.1MATLAB软件使用入门81.1.1MATLAB启动/退出81.1.2MATLAB操作的注意事项及常用技巧111.1.3MATLAB帮助111.2MATLAB的变量和表达式131.3MATLAB矩阵创建及其运算161.3.1MATLAB矩阵的创建161.3.2MATLAB矩阵的运算181.4M文件的编写与调用211.4.1文件的操作221.4.2命令文件231.4.3函数文件241.5MATLAB编程251.5.1MATLAB常用的程序控制语句251.

8、5.2MATLAB编程应用301.6MATLAB基本绘图321.6.1二维图形的绘制321.6.2三维图形的绘制381.7MATLAB数据的导入与导出411.7.1导入数据412211.7.2导出文本文件441.7.3对MS-Excel电子表格文件的操作46实验148第2章线性代数实验502.1线性方程组的求解502