矩形的性质与判定练习题(2018年经典)

矩形的性质与判定练习题(2018年经典)

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1、2018年矩形的性质与判定练习题姓名:_________一.选择题1.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,已知下列6个条件:①AB∥DC;②AB=DC;③AC=BD;④∠ABC=90°;⑤OA=OC;⑥OB=OD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是(  )A.①②③B.②③④C.②⑤⑥D.④⑤⑥2.下列关于四边形是矩形的判断中,正确的是(  )A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线互相平分且垂直D.对角线互相平分且相等3.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若A

2、C=4,则四边形OCED的周长为()A.4B.8C.10D.124.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,则重叠部分△AFC的面积为(  )A. 12                                          B. 10                                          C. 8                                          D. 61题图3题图4题图5题图6题图5.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD

3、=8,P是AD上不与A和D重合的一个动点,过点P分别作AC和BD的垂线,垂足为E、F,则PE+PF的值为(  )A. 10                                          B. 4.8                                          C. 6                                          D. 56.如图,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合),PE⊥AB于E,PF

4、⊥AC于F.则EF的最小值为(  )A.4B.4.8C.5.2D.67.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=4cm.动点E从点B出发,沿着线路BC→CD→DA运动,在BC段的平均速度是1cm/s,在CD段的平均速度是2cm/s,在DA段的平均速度是4cm/s,到点A停止.设△ABE的面积为y(cm2),则y与点E的运动时间t(s)的函数关系图象大致是( )A.       B.       C.       D. 7题图8题图10题图11题图8.如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上的一点,有AE=4,B

5、E的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结EF交CD于点G.若G是CD的中点,则BC的长是(  )A. 7                                           B. 8                                           C. 9                                           D. 109.已知下列命题中:(1)矩形是轴对称图形,且有两条对称轴;(2)两条对角线相等的四边形是矩形;(3)有两个角相等的平行四边形是矩形;(

6、4)两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形.其中正确的有(  )A.4个B.3个C.2个D.1个10.如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么下列说法错误的是()A.△EBD是等腰三角形,EB=EDB.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形二.填空题11.如图所示,已知平行四边形ABCD,下列条件:①AC=BD,②AB=AD,③∠1=∠2,④AB⊥BC中,能说明▱ABCD是矩形的有(填写序号) _________ .12.在矩形A

7、BCD中,对角线AC,BD相交于点O,若对角线AC=10cm,边BC=8cm,则△ABO的周长为.13.矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15,则短边的长是,对角线的长是.14.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若∠AOD=120°,AB=1,则矩形ABCD的面积=________15.如图,矩形ABCD的顶点AB在x轴上,点D的坐标为(3,4),点E在边BC上,△CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处,若△ODF为等腰三角形,点C的坐标为.16.把一张矩形纸片ABCD按如图方式

8、折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF.若BF=4,FC=2,则∠DEF的度数是.14题图15题图16题图17题图18题图17.如图,在△ABC中,AB=AC,将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC,连接AE、BF.当∠ACB为________ 度时,四边形ABFE为矩形.18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°.D是AC的中

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