矩形的性质与判定练习题(2018年经典)

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1、2018年矩形的性质与判定练习题姓名：_________一．选择题1．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知下列6个条件：①AB∥DC；②AB=DC；③AC=BD；④∠ABC=90°；⑤OA=OC；⑥OB=OD．则不能使四边形ABCD成为矩形的是（　　）A．①②③B．②③④C．②⑤⑥D．④⑤⑥2．下列关于四边形是矩形的判断中，正确的是（　　）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线互相平分且垂直D．对角线互相平分且相等3．如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若A

2、C=4,则四边形OCED的周长为（）A.4B.8C.10D.124．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，则重叠部分△AFC的面积为（　　）A. 12                                          B. 10                                          C. 8                                          D. 61题图3题图4题图5题图6题图5．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD

3、=8，P是AD上不与A和D重合的一个动点，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F，则PE+PF的值为（　　）A. 10                                          B. 4.8                                          C. 6                                          D. 56．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF

4、⊥AC于F．则EF的最小值为（　　）A．4B．4.8C．5.2D．67．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm．动点E从点B出发，沿着线路BC→CD→DA运动，在BC段的平均速度是1cm/s，在CD段的平均速度是2cm/s，在DA段的平均速度是4cm/s，到点A停止．设△ABE的面积为y（cm2），则y与点E的运动时间t（s）的函数关系图象大致是（ ）A.       B.       C.       D. 7题图8题图10题图11题图8．如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，B

5、E的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是（　　）A. 7                                           B. 8                                           C. 9                                           D. 109．已知下列命题中：（1）矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；（2）两条对角线相等的四边形是矩形；（3）有两个角相等的平行四边形是矩形；（

6、4）两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形．其中正确的有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个10．如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么下列说法错误的是（）A.△EBD是等腰三角形，EB=EDB.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形二．填空题11．如图所示，已知平行四边形ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有（填写序号）　_________　．12.在矩形A

7、BCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC＝10cm，边BC＝8cm，则△ABO的周长为．13.矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是，对角线的长是．14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠AOD=120°，AB=1，则矩形ABCD的面积=________15.如图,矩形ABCD的顶点AB在x轴上,点D的坐标为（3,4），点E在边BC上,△CDE沿DE翻折后点C恰好落在x轴上点F处,若△ODF为等腰三角形,点C的坐标为．16.把一张矩形纸片ABCD按如图方式

8、折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若BF=4，FC=2，则∠DEF的度数是．14题图15题图16题图17题图18题图17.如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，连接AE、BF．当∠ACB为________ 度时，四边形ABFE为矩形．18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°．D是AC的中