矿图(二)--矿图投影的基本知识

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1、第二章矿图投影的基本知识第一节投影的基本概念和方法投影把一个物体置于阳光或灯光下，它的影子就会出现在地面或墙壁上。我们就把这个阴影称为此物体在地面或墙壁上的投影。投影三条件投影物体、投影线、投影面。一、投影的概念正投影基本特点是：采用平行的投射线，投射线垂直于投影面，投射线可视为透过物体。由此可得：点的正投影是点。直线平行于投影面，其投影是直线，反映实长。直线垂直于投影面，其投影聚集为一点。直线斜交于投影面，其投影仍为直线，但长度缩短。直线上一点的投影必在该直线的投影上。二、投影方法若将物体放在三个相互垂直的投影面之间，分别用三组平行投射线垂直于三个投影面，就能得到反映物体全部

2、形状和大小的三个方向的正投影图。三组投射线与投影图的关系如图所示。图三面正投影关系标高投影：我国以黄海的平均海水面为标准的零点高程(标高)，空间一点与这个水准面的垂直距离称为核点的标高。高于水准面的取正值，低于水准面的取负值。在水平投影图上，在各投影点位置的旁边标注各点的标高数值，叫标高投影。第二节投影标高点、线、面投影一、点的标高投影标高自空间一点，向零水平面（投影）作垂线，在垂足处注明该点的标高。投影面上这个垂足及其标高就是该点的标高投影。点在零水平面以上时，其标高数值为正数，以下时为负数。根据A、B两点的x、y坐标值定出两点的平面位置，然后在两点的投影a、b旁边分别注明各

3、点的标高。[例]A、B、C三点的高程分别为15m、-12m、20m，三点的坐标数值分别为：XA=4m、YA=lm；XB=3m、YB=3m；XC=1m、YC=2m。直线的标高投影就是该直线两端点标高投影的连线。二、直线的标高投影(一)直线的标高投影及作图方法如：直线AB两端点的标高分别为10m及4m，两点在水平面H上的标高投影分别为a10、b4，连接则a10、b4，则直线a10、b4就是直线AB的标高投影。竖直线投影平行线投影1.直线各要素：斜长——直线实际长度；L平距——直线在水平面上投影的长度实际长度；D倾角——直线和水平面的倾角；δ高差——空间直线两端点的高程差；ｈ坡度——

4、空间直线高差与平距之比，ｉ。(二)直线要素及其互相关系2.直线各要素之间的关系：标高内插：在一段直线的标高投影图上，确定出标高为所选等高距的整数倍各点的位置。(三)直线投影的标高内插在绘制、识读和应用矿图时，经常需要进行标高内插。常用的方法有解析法、剖面法和平行线法等。例题：在图中，直线AB的标高投影为a63、b26。两端高程分别为63m与26m，投影的水平长度为90m。试在该直线的标高投影图上求出高程为10m的整倍数各点的位置。(1)首先求出每米高差的平距d1：1.解析法：在直线投影上自点a63向点b26按比例尺量取7.3m所得的点，即为标高为60m的投影点。(2)找出其间第

5、一个高程为10m的整倍数点的位置。显然，投影上第一个整倍数点的标高应为60m?这个投影点距a63点的水平长度应为：(3)求其他各整倍数点的位置。高差10m对应的水平长度为：从60m的投影点开始，按比例尺依次量取24.3m，所得节点即标高为50m、40m、30m的各投影点的位置。2.剖面法：(1)作a63b26线的垂线，设Aa63的高度为：63-26=37(m)。(2)在Aa63线段上，按比例找出高程为30m、40m、50m、60m和63m的各点，其中高程为63m的点即A点。(3)过线段Aa63上各分节点作a63b26的平行线，连接A、b26两点。(4)自Ab26线与各平行线的交

6、点，分别作a63b26线的垂线至a63b26，各垂足点即分别为标高30m、40m、50m、60m的各投影点。3.平行线法：(1)首先在一张透明纸上画出间隔相等的一组平行线，并注明各线高程，如图2—14(a)所示。(2)将此透明纸蒙在投影线a63b26上。旋转透明纸使a63与b26两点位于平行线组相应高程线上，则平行线和投影线的各交点即为所求各投影点的位置，如图2～14(b)所示。井下某两条巷道的相互位置关系，可以看作是空间两直线的相互位置关系。空间两直线的相互位置关系有平行、相交和交错三种情况。(四)空间两直线的相互位置空间两相交，其投影线也必相交，而且空间两直线的交点只有一个

7、高程值，因此两直线投影交点处的高程值应相等。1．两直线相交由图中可以看出，两平行直线的投影仍旧是平行直线，并且倾斜方向一致，倾角也相同。若空间两直线的投影彼此平行，倾斜方向一致，倾角相等。则空间两直线彼此平行。2．两直线平行（1）若空间两直线的投影相交，且交点处的标高不等，则空间两直线交错；3．两直线交错（2）若空间两直线的投影平行，而倾向相反，则空间两直线交错；（3）若空间两直线的投影平行，倾向相同，但倾角不等，则空间两直线交错；三、平面的标高投影(一)标高投影中平面的表示方法水平面和倾斜