电磁学第二章例题

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1、四川师范大学教案电磁学物理与电子工程学院课程名称电磁学授课专业物理学班级08级课程编号07060420211、2班课程类型必修课校级公共课（）；基础或专业基础课（√）；专业课（）选修课限选课（）；任选课（）授课方式课堂讲授（√）；实践课（）考核方式考试（√）；考查（）课程教学学时80学时学分5学分教材及主要参考书作者教材：《电磁学》（第二版），高等教育出版社，2004年参考书：1．《电磁学》（上、下册），人民教育出版社，1978。2．《新概念物理教程·电磁学》，高等教育出版社，1998。3．《物理学》（电磁学），上海科学技术出版社，1979。4．《物理学》（第二卷第一分册

2、），科学出版社，1979。梁灿彬、秦光戎、梁竹健原著，梁灿彬修订赵凯华、陈熙谋赵凯华等复旦大学、上海师范大学物理系编哈里德·瑞斯尼克著，李仲卿译学时分配第一章静电场的基本规律（14+2学时）第二章有导体时的静电场（8+1学时）第三章静电场中的电介质（8+1学时）第四章恒定电流和电路（5+1学时）第五章恒定电流的磁场（11+1学时）第六章电磁感应与暂态过程（15+1学时）第七章磁介质（7+1学时）第九章时变电磁场和电磁波（4学时）11物理与电子工程学院章节名称第二章有导体时的静电场教学目的及要求使学生掌握静电平衡时导体的性质，了解封闭金属导体壳内外空间电场的分布，并通过对1

3、、2节的学习，加深对高斯定理和环路定理的理解，并能解释静电感应、静电屏蔽现象；理解电容的物理意义，并能进行电容的计算；了解带电体系静电能的概念，能对电容器的静电能进行计算。教学重点与难点及处理方法重点：静电平衡时导体的性质，电容的物理意义及电容的计算，静电能的概念及电容器静电能的计算难点：导体静电平衡问题的讨论方法，导体静电平衡时的性质的应用，对带电体系静电能概念的理解处理方法：课堂讲授、课后讨论、课后做习题等方式相结合讨论、练习、作业习题：2.1.1；2.1.42.2.1；2.2.22.3.2；2.3.5；2.3.72.5.1教学内容第一节静电场中的导体：静电感应现象，

4、静电平衡状态及静电平衡时导体的性质，带电导体所受的静电力，孤立导体的形状对电荷分布的影响，导体静电平衡问题的讨论方法第二节封闭金属壳内外的静电场：壳内外空间静电场的分布，静电屏蔽现象第三节电容器及其电容：孤立导体的电容，电容器及其电容，电容器的连接，电容的计算第四节静电演示仪器：感应起电机，静电计（自学）第五节带电体系的静电能：带电体系静电能的概念，电容器的静电能及计算注：教案按授课章数填写，每一章均应填写一份。重复班授课可不另填写教案。教学内容须另加附页。11（3）在导体外，紧靠导体表面的点的场强方向与导体表面垂直，场强大小与导体表面对应点的电荷面密度成正比。A、场强方

5、向（表面附近的点）由电场线与等势面垂直出发，可知导体表面附近的场强与表面垂直。而场强大小与面密度的关系，由高斯定理推出。B、场强大小P导体表面如图，在导体表面外紧靠导体表面取一点P，过P点作导体表面的外法线方向单位矢，则P点场强可表示为（为在方向的投影，可正可负）。过P点取一小圆形面元，以为底作一圆柱形高斯面，圆柱面的另一底在导体内部。由高斯定理有：(导体的电荷只能分布在导体表面，若面密度为，则面内电荷为)∴11可见：导体表面附近的场强与表面上对应点的电荷面密度成正比，且无论场和电荷分布怎样变化，这个关系始终成立。C、中的是场中全部电荷贡献的合场强，并非只是高斯面内电荷的

6、贡献。这一点是由高斯定理得来的。P45-46D、一般不谈导体表面上的点的场强。导体内部，表面外附近；没提表面上的。在电磁学中的点、面均为一种物理模型，有了面模型这一概念，场强在带电面上就有突变（P23小字），如果不用面模型，突变就会消失。但不用面模型，讨论问题太复杂了，所以我们只谈“表面附近”而不谈表面上。补充例：习题2.1.1(不讲)解：利用上面的结果，球面上某面元所受的力：，利用对称性知，带有同号电荷的球面所受的力是沿x轴方向：右半球所受的力：11=补充例：P53例1的前半部分。证明：对于两个无限大带电平板导体来说：（1）相向的两面上，电荷面密度总是大小相等符号相反；

7、（2）相背的两面上，电荷面密度总是大小相等符号相同。证明：（1）由前面静电场中导体的性质知：电荷分布于表面，，导体表面为等势面，导体表面外一点。平板导体所带电荷分布于表面，因为无限大，所以均匀分布，设1、2、3、4面分别带电荷面密度为。利用上述性质，选取如图的高斯面，有（由高斯高理）：∵∴11又∴=0即故（2）在导体内任取一点P（任意的）∵即∴如果P点在导体外，如图中的P′点，则（由四板场强迭加得到或由静电平衡时导体表面外一点的场强得到）如果P点在导体外，如图中的点，则。三、综合本节内容，得到两个结论：P58—59P58：1、