2008年高考试题——数学文(广东卷)

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1、家长无忧论坛（www.whjz5u.com）您的第二个家试卷类型：B2008年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢

2、笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的的题号（或题组号）对应的信息点，再作答．漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．如果事件互斥，那么．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．第二十九届夏季奥林匹克运动

3、会将于2008年8月8日在北京举行．若集合{参加北京奥运会比赛的运动员}，集合{参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合{参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．2．已知，复数（是虚数单位），则的取值范围是（）A．B．C．D．3．已知平面向量，，且，则（）A．B．C．D．4．记等差数列的前项和为，若，，则该数列的公差（）A．2B．3C．6D．75．已知函数，，则是（）家长无忧论坛（www.whjz5u.com）您的第二个家家长无忧论坛（www.whjz5u.com）您的第二个家A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函

4、数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数6．经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是（）A．B．C．D．7．将正三棱柱截去三个角（如图1所示，分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．8．命题“若函数，在其定义域内是减函数，则”的逆否命题（）A．若，则函数（，）在其定义域内不是减函数B．若，则函数（，）在其定义域内不是减函数C．若，则函数（，）在其定义域内是减函数D．若，则函数（，）在其定义域内是减函数9．设，若函数，有大

5、于零的极值点，则（）A．B．C．D．10．设，若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．（一）必做题（11~13题）11．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[45，55），[55，65），[65，75），[75，85），[85，95），由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在[55，75）的人数是．家长无忧论坛（www.whjz5u.com）您的第二个家家长无忧论坛（www.whjz5u.

6、com）您的第二个家图30.0400.0350.0300.0250.0200.0150.0100.0050455565758595产品数量频率／组距12．若变量满足则的最大值是．13．阅读图4的程序框图，若输入，，则输出，．（注：框图中的赋值符号“”也可以写成“”或“”）开始n整除a?是输入结束输出图4否（二）选做题（14～15题，考生只能从中选择一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线的极坐标方程分别为，，则曲线与交点的极坐标为．15．（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，．是圆家长无忧论坛（www.whjz5u.com）您的第二个

7、家家长无忧论坛（www.whjz5u.com）您的第二个家的直径，与圆交于点，，则圆的半径．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）已知函数，的最大值是1，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．17．（本小题满分12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用

8、平均购地费用，平均购地费用）18．（本小题满分14分）如图5所示，四棱锥的底面是半径为的圆的内接四边形，其中是圆的直径，，