武亚杰 童永会 李济明 2012年数学建模b题解析

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1、2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可

2、将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：河西学院参赛队员(打印并签名)：1.武亚杰2.童永会3.李济明指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：张飞羽魏瑛源日期：2012年9月10日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：162012高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区

3、评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：16太阳能小屋的设计摘要随着当今社会资源的匮乏，合理利用能源显得越来越重，其中太阳能做为一种新能源，给人们的生活和生产带来了很多帮助。在设计太阳能小屋时，需在建筑物表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电

4、池在小屋表面的优化铺设是很重要的问题。首先，运用EXCEL，对附件2-附件5的数据进行处理，特别是得到了给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表，详细结果见附件2；其次，建立了线性规划模型，运用EXCEL,对三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的优化铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益及投资的回收年限。比如问题1中，仅考虑贴附安装方式.对小屋西立面的优化铺设方案是：选定型号为C11光伏电池组件16块，把16块光伏电池组件，每4个组件串联

5、，再将其并联4串，形成一个的电池组件分组阵列，电池组件分组阵列容量为0.8Kw，选配1个型号为SN12的逆变器，容量为1.6Kw，并计算出了小屋的西立面光伏电池35年逐年内的发电总量；投资的回收年限26年，并且相应的经济效益为1114.878元；小屋的西立面光伏电池35年寿命期内的发电总量为1520Kw，经济效益3466.259元.详细数据结果见附件4.关键词优化铺设；贴附或架空；逆变器；发电总量；经济效益；线性规划模型；EXCEL16一问题重述当今，社会能源危机已遍布每个角落。以我国山东为例，据可靠调查，2008年夏季山东省电力供应

6、量不足往年的三分之二，为保证奥运会期间全省的电力供应，奥运前期全省大部分地区都实施了限电措施，特别是广大农村地区，限电已经严重影响了人们的正常生活和生产工作。另外，近年来地球温暖化现象日趋严重，由此导致的全球性灾难接连不断，而二氧化碳以及大量有害气体的排放是该现象出现的根源。因此，节能减排工作刻不容缓。太阳能，作为绿色、持久、无污染能源，在2l世纪得到越来越多的关注，开发和利用太阳能成为节能减排的有效途径。目前，国内外太阳能光热技术的研究已经趋于成熟，并得到广泛应用。而太阳能光电技术的研究还处于探索研究阶段，太阳能电池板造价居高不下，

7、成为开发和拓展太阳能光电技术运用的障碍。在我国，节能减排建筑设计活动刚刚起步，无论是在理论基础、设计方法与技术、评估与优化体系，还是在施工与管理等方面都相对滞后。在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小

8、屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆