2018年5月重庆市长寿区川维片区中考数学模拟试卷含答案解析

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1、2018年重庆市长寿区川维片区中考数学模拟试卷(5月份)一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）下列说法，你认为正确的是（　　）A．0的倒数是0B．3﹣1=﹣3C．π是有理数D．是有理数2．（4分）有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）A．5个B．4个C．3个D．2个3．（4分）下列计算正确的是（　　）A．﹣5x﹣2x=﹣3xB．（a+3）2=a2+9C．（﹣a3）2=a5D．a2p÷a﹣p=a3p4．（4分）下列命题中，真命题的个数有（　　）①如果两条直线都与第三条直线平行，那

2、么这两条直线也互相平行．②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．④内错角相等，两直线平行．A．4B．3C．2D．15．（4分）估计2﹣2的值介于下列哪两个整数之间（　　）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和66．（4分）同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（　　）A．x≠﹣4，且x≠﹣2B．x=﹣4，或x=2C．x=﹣4D．x=27．（4分）已知△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，点F是BC边上一点，连接AF交DE于点G．下列结论一定正确的是（　　）A．=B．=C．=D．=8．

3、（4分）设x＜0，x﹣=，则代数式的值（　　）A．1B．C．D．9．（4分）在平面直角坐标系中，设点A（0，4）、B（3，8）．若点P（x，0），使得∠APB最大，则x=（　　）A．3B．0C．4D．10．（4分）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有（　　）个“•”．A．90B．91C．110D．11111．（4分）如图，已知点A是反比例函数y=的图象在第一象限上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC使点C落在第二象限，且边BC交x轴于点D，若△ACD与△ABD的面积之比为1：2，则点C的坐标为（　　）A．（﹣3，2

4、）B．（﹣5，）C．（﹣6，）D．（﹣3，2）12．（4分）已知关于x的方程﹣=1的解为负数，且关于x、y的二元一次方程组的解之和为正数，则下列各数都满足上述条件a的值的是（　　）A．，2，5B．0，3，5C．3，4，5D．4，5，6　二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．（4分）请你算一算：如果每人每天节约1粒大米，全国13亿人口一天就能节约　　千克大米！（结果用科学记数法表示，已知1克大米约52粒）14．（4分）计算：2﹣1﹣=　　15．（4分）如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是4

5、5°，旗杆低端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度为　　米．16．（4分）春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为　　．17．（4分）A，B两地相距的路程为240千米，甲、乙两车沿同一线路从A地出发到B地，分别以一定的速度匀速行驶．甲车先出发40分钟后，乙车才出发．途中乙车发生故障，修车耗时20分钟，随后，乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时（仍保持匀速前行），甲、乙两车同时到达B地．甲、

6、乙两车相距的路程y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的关系如图所示，求乙车修好时，甲车距B地还有　　千米．18．（4分）在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，点E在AC上，且∠EDC=72°，点F在AB上，满足DE=DF，则∠CEF的度数为　　．　三．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19．（8分）如图，已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC，点D在线段AB上，E是CB延长线上一点，且∠DEC=∠DCE，F是AC上一点且DF∥BC，若∠A=60°．求证：EB=AD．20．（8分）某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数

7、学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有　　人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．　四．解答题（共5小题，满分50分，每小题10分）21．（10分）（1）解不等式组：（2）化简：（﹣2）•．22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k

8、x+b（k≠0）的图象与反比例函双y=