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时间:2018-10-01
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1、2015年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(一)一、选择题:1~10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内.1.当,当时,是的()A.高阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.低阶无穷小量2.设函数可导,且,则()A.2B.1C.D.03.函数的单调减区间为()A.B.C.D.4.设,则()A.为的驻点B.不为的驻点C.为的极大值点D.为的极小值点5.下列函数中为的原函数的是()A.B.C.D.6.()A.B.C.D.7.()A.B.C.D.8.设,则()A.B.
2、C.D.9.设,则()A.B.C.D.10.级数(为非零常数)()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与的取值有关二、填空题:11~20小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中横线上.11._________.12.函数的间断点为_________.13.设,则_________.14.设,则_________.15._________.16._________.17._________.18.设,则_________.19.微分方程的通解为_________.20.级数的收敛半径_________.三、解答题:21~28小题,共70分.解答应写出推理
3、、演算步骤.21.(本题满分8分)计算.22.(本题满分8分)设曲线方程为,求以及该曲线在点处的法线方程.23.(本题满分8分)计算.24.(本题满分8分)计算.25.(本题满分8分)求曲线与直线所围图形(如图中阴影部分所示)的面积.26.(本题满分10分)设二元函数,求的极值.27.(本题满分10分)求微分方程的通解.28.(本题满分10分)计算,其中是由直线,及轴围成的有界区域.2015年高等数学(一)试题参考答案一、选择题:每小题4分,共40分.1.D2.C3.C4.A5.B6.D7.B8.A9.B10.A二、填空题:每小题4分,共40分.11.112.
4、213.14.15.16.017.18.19.20.1三、解答题:共70分.21.解:.22.解:,.曲线在点处的法线方程为,即.23.解:设,则,..24.解:.25.解:由对称性知.26.解:,.由解得,,.,,.,,因此点为的极小值点,极小值为.27.解:.28.解:.
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