高二期中考前训练

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1、北京市陈经纶中学2011-2012学年第一学期期中统练试卷编码：11-1201011202期中考前训练一、选择题：1.下列四个命题中，正确的是A.与同一个平面平行的两条直线平行B.垂直于同一条直线的两个平面平行C.垂直于同一个平面的两个平面平行D.与同一直线平行的两个平面平行2.开始YN输出结束一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是（A）（B）（C）俯视图44正视图侧视图43（D）n=5s=0s=s+nn=n-1第3题3.上面程序执行后输出的结果是A．0B．1C．2D．3第4题4.下边的流程图最后输出的的值是A．2B．3

2、C．4D．55.过圆外一点作圆的两条切线，切点为A、B，则三角形ABP的外接圆的方程为()A.B.C.D.6.已知表示三条不同的直线，高二年级数学（理科）学科第9页共9页北京市陈经纶中学2011-2012学年第一学期期中统练试卷编码：11-1201011202表示三个不同的平面，有下列四个命题，其中正确的个数有()个①若②若a、b相交且都在外，；③若；④若A．1B．2C．3D．47.已知点到直线的距离为，且，那么为()A.B.C.D.8.若直线与曲线有公共的点，则实数的取值范围是A．B．C．D．9.已知三棱锥的三个侧面与底面全等，

3、且，，则二面角的大小是A．B．C．D．10.某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11.抽查产品的尺寸过程中，将尺寸分成若干组，高二年级数学（理科）学科第9页共9页北京市陈经纶中学2011-2012学年第一学期期中统练试卷编码：11-1201011202是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图的高为h，则12.用秦九韶算法求多项式f

4、（x）=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8当x=5时的值的过程中v3=．13.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。14.若点在直线上，过点的直线与曲线只有一个公共点，则的最小值为__________.15.在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是____；圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是____.三、解答题：16.已知一样本的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，11，12，14，18，20，且该样本的中位数为1

5、0.5。(1)求该样本的平均数；(2)求该样本的方差.17.已知直线过点和点.(1)求直线的方程；(2)若圆的圆心在直线上，且与轴相切于点，求圆的方程.高二年级数学（理科）学科第9页共9页北京市陈经纶中学2011-2012学年第一学期期中统练试卷编码：11-120101120218.为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况，用系统抽样的方法从中抽取50个成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：(1)现

6、将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第五组第一位学生的编号；(2)填充频率分布表的空格，并作出频率分布直方图；分组频数频率60.5~70.5①0.1670.5~80.510②80.5~90.5180.3690.5~100.5③④合计50⑤(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？19.正方体的棱长为，是与的交点，为的中点．（Ⅰ）求证：直线∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．20.已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB=2，OT高二年级数学（理科

7、）学科第9页共9页北京市陈经纶中学2011-2012学年第一学期期中统练试卷编码：11-1201011202,以AB为直腰作直角梯形AA’B’B，使AA’垂直且等于AT，使BB’垂直且等于BT，A’B’交半圆于P、Q两点，建立如图所示的直角坐标系1）求直线A’B’的方程2）求出点P，Q的坐标3）由点P发也的光线，经过T点反射后，反射光线是否会通过点Q？证明你的结论21．如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点

8、.（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；（Ⅱ）求异面直线PA与CD所成角的大小；（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.高二年级数学（理科）学科第9页共9页北京市陈经纶中学2011-2012学年第