高二期中考前训练

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1、北京市陈经纶中学2011-2012学年第一学期期中统练试卷编码:11-1201011202期中考前训练一、选择题:1.下列四个命题中,正确的是A.与同一个平面平行的两条直线平行B.垂直于同一条直线的两个平面平行C.垂直于同一个平面的两个平面平行D.与同一直线平行的两个平面平行2.开始YN输出结束一个几何体的三视图如下图所示,则此几何体的体积是(A)(B)(C)俯视图44正视图侧视图43(D)n=5s=0s=s+nn=n-1第3题3.上面程序执行后输出的结果是A.0B.1C.2D.3第4题4.下边的流程图最后输出的的值是A.2B.3

2、C.4D.55.过圆外一点作圆的两条切线,切点为A、B,则三角形ABP的外接圆的方程为()A.B.C.D.6.已知表示三条不同的直线,高二年级数学(理科)学科第9页共9页北京市陈经纶中学2011-2012学年第一学期期中统练试卷编码:11-1201011202表示三个不同的平面,有下列四个命题,其中正确的个数有()个①若②若a、b相交且都在外,;③若;④若A.1B.2C.3D.47.已知点到直线的距离为,且,那么为()A.B.C.D.8.若直线与曲线有公共的点,则实数的取值范围是A.B.C.D.9.已知三棱锥的三个侧面与底面全等,

3、且,,则二面角的大小是A.B.C.D.10.某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a+b的最大值为A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.抽查产品的尺寸过程中,将尺寸分成若干组,高二年级数学(理科)学科第9页共9页北京市陈经纶中学2011-2012学年第一学期期中统练试卷编码:11-1201011202是其中的一组,抽查出的个体在该组上的频率为m,该组上的直方图的高为h,则12.用秦九韶算法求多项式f

4、(x)=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8当x=5时的值的过程中v3=.13.直三棱柱的各顶点都在同一球面上,若,,则此球的表面积等于。14.若点在直线上,过点的直线与曲线只有一个公共点,则的最小值为__________.15.在平面直角坐标系中,定义为两点,之间的“折线距离”.则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是____;圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是____.三、解答题:16.已知一样本的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,11,12,14,18,20,且该样本的中位数为1

5、0.5。(1)求该样本的平均数;(2)求该样本的方差.17.已知直线过点和点.(1)求直线的方程;(2)若圆的圆心在直线上,且与轴相切于点,求圆的方程.高二年级数学(理科)学科第9页共9页北京市陈经纶中学2011-2012学年第一学期期中统练试卷编码:11-120101120218.为了让学生了解更多“奥运会”知识,某中学举行了一次“奥运知识竞赛”,共有800名学生参加了这次竞赛。为了解本次竞赛成绩情况,用系统抽样的方法从中抽取50个成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计。请你根据尚未完成的频率分布表,解答下列问题:(1)现

6、将所有学生随机地编号为000,001,002,…,799,试写出第五组第一位学生的编号;(2)填充频率分布表的空格,并作出频率分布直方图;分组频数频率60.5~70.5①0.1670.5~80.510②80.5~90.5180.3690.5~100.5③④合计50⑤(3)若成绩在85.5~95.5分的学生为二等奖,问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人?19.正方体的棱长为,是与的交点,为的中点.(Ⅰ)求证:直线∥平面;(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求三棱锥的体积.20.已知点T是半圆O的直径AB上一点,AB=2,OT高二年级数学(理科

7、)学科第9页共9页北京市陈经纶中学2011-2012学年第一学期期中统练试卷编码:11-1201011202,以AB为直腰作直角梯形AA’B’B,使AA’垂直且等于AT,使BB’垂直且等于BT,A’B’交半圆于P、Q两点,建立如图所示的直角坐标系1)求直线A’B’的方程2)求出点P,Q的坐标3)由点P发也的光线,经过T点反射后,反射光线是否会通过点Q?证明你的结论21.如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点

8、.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;(Ⅱ)求异面直线PA与CD所成角的大小;(Ⅲ)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.高二年级数学(理科)学科第9页共9页北京市陈经纶中学2011-2012学年第

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