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时间:2018-10-02
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1、夜风非常冷整理AthesissubmittedtoinpartialfulfillmentoftherequirementforthedegreeofMasterofEngineering空瓶换酒的问题这类题经常会问到“最多(可以/可能)”喝道多少瓶酒(这里特别需要注意:“最多可以”或“最多可能”这两个词。意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值,因为方法可以是假设的,所以这个值应该是假设的最大值.既:假设在最有可能的情况下,充分利用每一个空瓶(现有的每个空瓶都要利用上,一直换到没有剩余的空瓶)凑合换最多的酒这样就可以有两种换法举个例子:3个空瓶换1瓶酒,
2、8个空瓶(在不额外增加空瓶,不赊,不借空瓶的情况下)最多可以换到多少瓶酒?第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒,喝完就留下1个瓶根据第一种换法,画个示意图:把8个空瓶分为:3空瓶 3空瓶 2空瓶 换 换
3、 2瓶酒=1瓶酒+1瓶酒
4、3瓶酒=+ ↓ ↓ ↓ 1瓶酒=剩下1空瓶+剩下1空瓶+2空瓶 ↓ 剩下1空瓶思路:假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒;如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用.这样显然也就达不到假设的最大值。
5、所以这个答案就不是最多可能的数。再看第二种方法:先拿2个空瓶换1瓶酒,喝完酒就直接把瓶子留在那里(即:喝完后不带走酒瓶)根据第二种换法,再画个示意图:把8个空瓶分为:2空瓶 2空瓶 2空瓶 2空瓶 换 换 换 换 4瓶酒=1瓶酒+1瓶酒+1瓶酒+1瓶酒 思路:因为每次换酒喝完后,瓶子都直接留在那里了,没有带回.所以没有剩下空瓶。夜风非常冷整理刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件.只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值.所以这个答案才是最多可能的数。既:8/(3-1)=4通过以上的规律,我们
6、可以总结出空瓶换酒的公式.A代表多少个空瓶可以换一瓶XXB代表有多少个空樽C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX最多能喝到多少瓶XXB/(A-1)=C奥数专题讲座分数与百分数1、迎春农机厂计划生产一批插秧机,现已完成计划的56%,如果再生产5040台,总产量就超过计划产量的16%,那么,原计划生产插秧机多少台?解:已完成计划的56%,则未完成的还有原计划的44%,如果再生产5040台后就超过计划产量的16%,即5040台是原计划的44%+16%=60%,那么,原计划台数=5040/60%=8400台。2、圆珠笔和铅笔的价格比是4:3,20支圆珠笔和21支铅笔公
7、用71.5元。问圆珠笔的单价是每支多少元?解:因为圆珠笔和铅笔的价格比是4:3,那么20支圆珠笔和21支铅笔的价格比就是4*20:3*21=80:63,20支圆珠笔的用了:71.5*80/(80+63)=40元,每支圆珠笔的价格=40/20=2元。3、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40只;现在把西院养鸡数的1/4卖给商店,1/3卖给加工厂,再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加,其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。原来东、西两院一共养鸡多少只?分析:“再把剩下的鸡与东院全部的鸡相加,其和恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%”,从这里我
8、们可以知道卖出的是原来东西两院总数的一半,即卖出的与剩下的相等。解:以下内容只有回复后才可以浏览西院卖出后还剩下:1-(1/4+1/3)=1-7/12=5/12,西院卖出的比它剩下的多了7/12-5/12=2/12=1/6,西院养鸡数=40/(1/6)=240只,东西两院养鸡总数=40+240=280只。 4、用一批纸装订一种练习本。如果已装订120本,剩下的纸是这批纸的40%;如果装订了185本,则还剩下1350张纸。这批纸一共有多少张?分析:通过已装订120本,用掉这批纸的60%,我们就可以知道每本所用的纸占这批纸的比例;从而可以得出185本所用的纸占
9、整批纸的比例。解:每本练习本用纸占整批纸的比=(1-40%)/120=1/200,以整批纸的数量为单位“1”,那么,装订185本用纸=185*(1/200)=37/40,还剩下的纸是整批纸的1-37/40=3/40,共1350张,所以,整批纸=1350/(3/40)=18000张。5、有男女同学325人,新学年男生增加25人,女生减少5%,总人数增加16人。那么现在男同学多少人?分析:知道男生增加人数,也知道总人数增加人数,那么就可以知道女生减少的人数;再由女生减少人数所占的比例,就可以知道原来女生的总数了。夜风非常冷整理解:女生减少人数=25-16=9人
10、,原来女生总人数=9/(5%)=180人,原来男生人数=325-1
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