高中学业水平考试模拟试题

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1、湖南省普通高中学业水平考试数学模拟试卷本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分．时量90分钟．满分100分．一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合则（）A．B．C．D．2．下列给出的赋值语句中正确的是（）A．　　　B．　　　C．　D．3．如果向量，，那么向量的坐标是（）A．（19，－6）B．（－6，19）C．（－1，16）D．（16，－1）正视图侧视图俯视图图14．如图1，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（

2、）A．B．C．D．5．已知直线与直线平行，则的值为（　　）A．　　B．　　C．　　D．6．函数的定义域是（）A．B．C．D．7．（）A．B．C．D．8．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）A．B．C．D．无法确定9．在等比数列中，若是方程的两根，则的值为（）A.B.C.D.10．三个数，，的大小关系为（）A.B.C．D.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．11．要从165个人中抽取15人进行身体检查，现采用分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老年人的人数为22人，则老年人中被抽到参加健康检查的

3、人数是．612．若实数满足约束条件，则的最大值为．13．已知，，则向量在向量方向上的投影的值为__．14．在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知．则　　　　．15．若函数是偶函数，则的递减区间是．三、解答题：本大题共5小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(本小题满分6分)下面的程序是计算某市公用电话（市话）的通话费用程序．其中为通话时间，是收取的通话费用．INPUTIFTHENELSEENDIFPRINTEND（1）通话时间为6分钟时，通话费用是多少？（2）写出程序中所表示的函数．17．(本小题满分8分)

4、已知等差数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列中的最小的项.618．(本小题满分8分)D1C1B1A1CDBA如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．（1）求证：AC⊥平面B1BDD1（2）求三棱锥B-ACB1体积．19．(本小题满分8分)某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度（米）是时间（，单位：小时）的函数，记作，下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据：（时）03691215182124（米）1.51.00.51.01.51.00.51.01.5（1）经观察发现可以用三角函数对这些数据进行拟合，求函数的表达

5、式；（2）浴场规定，每天白天当海浪高度高于1.25米时，才对冲浪爱好者开放，求冲浪者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动？20．(本小题满分10分)已知圆C经过、两点，且圆心在直线上．（1）求圆C的方程；6（2）若直线经过点且与圆C相切，求直线的方程．666