机械优化设计在计算机辅助领域的应用

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1、机械优化设计在计算机辅助设计领域的应用王昊摘要：本文讨论了机械优化技术在工程实际问题和计算机辅助设计领域应用的重要性，通过在CAD和UG两个本人所接触过的计算机辅助设计软件上所表现出的可靠性和有效性，证明其在该领域的重要性以及良好的应用前景。关键词：机械优化；CAD；UGOptimizationofmechanicaldesignincomputeraideddesignapplicationWangHaoAbstract:Thispaperdiscussestheoptimizationofmechanicaltechnologyinengineeringandcomputeraidedd

2、esignapplicationofimportance,throughtheCADandUGtwoIcontactedthecomputeraideddesignsoftwaredemonstratedreliabilityandvalidity,toproveitsimportanceinthefieldaswellasthegoodapplicationprospect.Keywords:mechanicaloptimization;CAD;UG前言机械优化设计与机械计算机辅助设计,即（ComputerAidedDesign)两个问题放在一起论述,不仅是由于它们之间在学科内容上有着密切

3、的关联,而且它们的发展和应用也是相互促进、结伴而行的。机械优化设计算法本身是一种迭代逼近过程,离不开CAD手段，而目前在CAD中又大多融入了优化技术的内容,使CAD的工作效果更上了一个层次。无论从国际范围还是从我国的情况来看,机械CAD和优化设计的发展都十分迅速,而且应用十分广泛。1优化问题与算法程序概况无论做任何一件工作，人们总希望在一切可能的方案中选择一个最好的、比较符合实际问题的、理想境界的答案，这就是最优化问题。解决这种问题的方法是运筹学中的数学规划这一分支，近年来大家习惯地称它为最优化方法。数学规划这一术语是由RobertDoff—man在l95O年前后提出来的，一般包括整数规划、

4、线性规划、凸规划、非线性规划、网络流动理论、动态规划、不定过程中的规划等内容。在工程方面的典型应用领域是企业生产计划的拟定、生产流程安排、质量控制，设计参数选择、过程设计等。在企业管理、生产运筹和机械设计中则以应用线性和非线性规划的问题较为多见。举两个例子来说明优化问题及其数学模型。设某厂同时生产若干种产值不同的产品。欲根据本厂的材料供应和可能提供的工时、电力等来安排一个合理的产量计划，使总产值最高，这是一个线性规划的优化问题，数学模型可表达为：mainz=一∑CiXi=l，2，……nS．t∑AijXi≤Bj，j=1，2……mXi≥O式中，z代表总产值，不等式方程组代表一系列的限制条件。又如

5、，欲设计一台NGW型行星齿轮减速器，要求合理选择齿数、齿宽、变位系数和行星轮个数等参数，使减速器体积最小，这是一个非线性规划的优化问题，数学模型的一般表达式是：mainF(x)x∈D∈RD：(x)≥0u=1，2，……，m(x)=0v=1，2，……，P式中的目标函数F（x）代表减速器的体积，(x)、(x)分别表示按配齿、强度、几何速比误差等方面的限制条件构成的不等式和等式的约束函数，这些函数大多是非线性的。最优化问题的求解方法一般可分为解析法数值法、图解法、实验法等。其中解析法是用微分和变分的经典方法求解，例如拉格朗日乘子法及约束变分法等，对于大型高度非线性问题，解折法不能令人满意，但解析法只

6、适合于1～2个自变量的问题。实验法的成本高，只用于很难抽象出数学模型的优化问题。一般所指的忧化方法都指数值选代的计算方法。优化方法的研究成果和论著是在近代才开始大量发表的，其中从实用技术角度出发较为有影响的论著有：[美)D．M．希梅尔布劳著的《实用非线性规划》、[美]JR．L．福克斯著的《工程设计的优化方法》及[中]席少霖著的《最优化计算方法》等。这些著作均简明扼要地阐述了一些常用的、之有效的实用优化方法。对于从事工程技术的研究人员和设计师来讲，更关心的是如何把这些数学方法变成能付诸使用的计算机程序，以便在确定工程问题的优化数学模型后，很快地通过优化方法程序取得实用的优化解。这个问题在国际上

7、已有了大量的研究成果。其中比较著名和典型的有由英国各大学和政府研究机构联合研制的NAG(NumcrlcalAlgorithmcGr一0up)数值算法程序库、英国原子能研究中心研制的Harwall程序库、美国斯坦福大学国家物理实验室研制的NPL程序库以及美国Richard．L．Fox建立的CMIN=16程序等。我国第一个大型非线性优化方法程序库OPB-1是在1985年底建成的，在国际上也有一定的影响。下面简要介