义务教育高考数学-二轮复习专题训练试题:平面向量(6)

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时间:2018-10-02

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1、平面向量(6)1、2、设G是△ABC重心,且,则=___.3、给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为,如图所示,点C在为圆心的圆弧上运动,若的取值范围是_____. 4、已知△ABC所在平面内一点P(P与A、B、C都不重合),且满足,则△ACP与△BCP的面积之比为         .5、如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=2,AC=1,D是边BC上一点,DC=2BD,则=________. 6、如下图,两块全等的等腰直角三角形拼在一起,若,则                   7、OA、OB

2、(O为原点)是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径,C是该圆上任意一点,且,则λ2+μ2=        。8、已知是边延长线上一点,记.若关于的方程在上恰有两解,则实数的取值范围是       9、已知是平行六面体.设是底面的中心,,设,则的值为___▲_______.10、设点是线段的中点,点在直线外,若,,则 __________。11、若,则为的        心.12、如图,在中,于,为的中点,若,则    .13、在中,若,则.14、如图,线段长度为,点分别在非负半轴和非负半轴上滑动,以线段为一

3、边,在第一象限内作矩形,,为坐标原点,则的取值范围是            .15、设,,,则的值为_________16、如图,半径为1的圆O上有定点P和两动点A、B,AB=,则的最大值为___________.17、设V是全体平面向量构成的集合,若映射满足:对任意向量a=(x1,y1)∈V,b=(x2,y2)∈V,以及任意∈R,均有则称映射f具有性质P。 现给出如下映射:      ①②③      其中,具有性质P的映射的序号为________。(写出所有具有性质P的映射的序号)18、在△ABC中有如

4、下结论:“若点M为△ABC的重心,则”,设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边,点M为△ABC的重心.如果,则内角A的大小为    ;若a=3,则△ABC的面积为    。 19、已知圆上的动点,点Q在NP上,点G在MP上,且满足.(I)求点G的轨迹C的方程;  (II)过点(2,0)作直线,与曲线C交于A、B两点,O是坐标原点,设是否存在这样的直线,使四边形OASB的对角线相等(即

5、OS

6、=

7、AB

8、)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由. 20、如图,以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半轴

9、相交于点,点在单位圆上,且(1)求的值;(2)设,四边形的面积为,,求的最值及此时的值.21、某同学用《几何画板》研究抛物线的性质:打开《几何画板》软件,绘制某抛物线,在抛物线上任意画一个点,度量点的坐标,如图.(Ⅰ)拖动点,发现当时,,试求抛物线的方程;(Ⅱ)设抛物线的顶点为,焦点为,构造直线交抛物线于不同两点、,构造直线、分别交准线于、两点,构造直线、.经观察得:沿着抛物线,无论怎样拖动点,恒有.请你证明这一结论.(Ⅲ)为进一步研究该抛物线的性质,某同学进行了下面的尝试:在(Ⅱ)中,把“焦点”改变为其它

10、“定点”,其余条件不变,发现“与不再平行”.是否可以适当更改(Ⅱ)中的其它条件,使得仍有“”成立?如果可以,请写出相应的正确命题;否则,说明理由.22、设,,若,,,则A.             B.                     C.                  D.23、已知△ABC所在平面上的动点M满足,则M点的轨迹过△ABC的(    )[来源:学科网]      A.内心             B.垂心         C.重心         D.外心24、已知非零向量、满足

11、,那么向量与向量的夹角为(  )[来源:学科网ZXXK]A.                           B.             C.                   D.25、已知点是重心,,若,  则的最小值是( )A.         B.           C.            D.26、如图,在中,,是上的一点,若,则实数的值为(   )                                        [来源:Zxxk.Com]27、对于非零向量,定义运算“

12、”:,其中为的夹角,有两两不共线的三个向量,下列结论正确的是          (   )   A.若,则                       B.      C.            D.28、若均为单位向量,且,则的最小值为()  A.2            B.         C.1      D.1 29、①点在所在的平面内,且,      ②点为内的一点,且使得取得最小值      ③点是

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