2014年秋浙教版九年级数学上13二次函数的性质倍速课时学练课件

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1、1.3二次函数的性质知识回顾:时,图象将发生怎样的变化?二次函数y=ax²y=a(x+m)2y=a(x+m)2+k1、顶点坐标?(0,0)(–m,0)(–m,k)2、对称轴?y轴(直线x=0)(直线x=–m)(直线x=–m)3、平移问题?一般地,函数y=ax²的图象先向右(当m<0)或向左(当m>0)平移

2、m

3、个单位可得y=a(x+m)2的图象;若再向上(当k>0)或向下(当k<0)平移

4、k

5、个单位可得到y=a(x+m)2+k的图象。对于二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的?通过变形能否

6、将y=ax²+bx+c转化为y=a(x+m)2+k的形式?二次函数y=ax²y=a(x+m)2y=a(x+m)2+ky=ax²+bx+c=a(x2+x)+c=a〔x2+x+–〕+c=a(x+)2+y=ax²+bx+c二次函数(a≠0)的图象是一条抛物线,对称轴是直线x=顶点坐标是为(,)y=ax²+bx+c当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点。当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线上的最高点。例题学习:解:因此,抛物线的对称轴是直线x=3,顶点坐标是(3,2)。例4求抛物线的对称轴和顶点坐标。1.说出下列抛物线的

7、开口方向、顶点坐标和对称轴:做一做:开口方向:顶点坐标:对称轴:1、求下列函数图象的对称轴和顶点坐标:课内练习:例5:已知二次函数y=x²+4x–3,请回答下列问题:画函数图象1、函数的图象能否由函数的图象通过平移变换得到?若能,请说出平移的过程,并画出示意图;2、说出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。课内练习:2.说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=ax²(a≠0),经过怎样的平移后得到?.驶向胜利的彼岸3、请写出如图所示的抛物线的表达式:课内练习(0,1)(2,4)xyO一座拱桥的示意图如图,当水面宽12m时,桥洞顶部离水

8、面4m。已知桥洞的拱形是抛物线,要求该抛物线的函数表达式,你认为首先要做的工作是什么?如果以水平方向为x轴,取以下三个不同的点为坐标原点:1、点A2、点B3、抛物线的顶点C所得的函数解析式相同吗?请试一试。哪一种取法求得的函数表达式最简单?探究活动:ABC4m12m这节课你有什么收获和体会?

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