2011年中考数学金牌资料.doc

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1、2011年中考金牌资料2011年中考数学金牌资料1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这

2、个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×10n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10ˉ5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．扩展：②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．扩展：或同理：或③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b

3、)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．公式拓展：⑥⑦⑧⑨⑩⑾6、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．如：a3×a2＝a5；②am÷an＝am－n．如：a6÷a2＝a4；-18-2011年中考金牌资料③(am)n＝amn．如：(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，④(ab)n＝anbn．⑤()n＝aˉnbn⑥aˉn＝，特别：()ˉn＝()n．如：(－3)ˉ1＝－，5ˉ2＝＝，()ˉ2＝()2＝；⑦a0＝1(a≠0)．如：(－3.14)0＝1，(－)

4、0＝1．7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，b≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）注：①如果一个数的平方是a，那么，这个数就在于叫a的平方根（或叫二次方根）。a叫被开方数。开平方中被开方数a必须大于等于零。②正数的平方根有两个，它们的绝对值相等，符号相反（它们是互为相反的数）。这两个根中的正数根，叫做算术平方根。零的算术平方根是零。负

5、数没有平方根。③如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根。3开立方的根指数。正数、负数和零都能开立方，正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；零的立方根是零。8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．③以

6、a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．P(x0y0)bxyy=kx+bA(x1,y1)B(x2,y2)0da补充：斜率：b为直线在y轴上的截距①直线的斜截式方程，简称斜截式:y＝kx＋b(k≠

7、0)②由直线上两点确定的直线的两点式方程，简称两点式:-18-2011年中考金牌资料③由直线在轴和轴上的截距确定的直线的截距式方程，简称截距式：④设两条直线分别为，：：若，则有且。若⑤点P（x0，y0）到直线y=kx+b(即：kx-y+b=0)的距离:10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体

8、，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．（2）公式：设有n个数x1，x2，…，xn，那么：①平均数为：；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数