附招生专业介绍

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1、附：招生专业介绍1、基础数学（070101）本专业是博士、硕士学位授予点。研究方向及导师：（1）偏微分方程的调和分析方法苗长兴研究员陈琼蕾研究员徐桂香副研究员（2)非线性色散方程苗长兴研究员徐桂香副研究员（3）现代调和分析理论谌稳固研究员方向1主要是借助于调和分析方法与集中紧致原理（例如：算子插值理论、奇异积分、Besov空间、振荡积分）来研究非线性波动方程以及在不同规范下的场方程组的Cauchy问题、散射性理论等现代数学的核心领域。采用的方法与技术是Paley-Littlewood理论、Fourier限制估计、Bony的仿积分解与二次微局部分析。这些问题的研

2、究不仅在数学上有重要的理论意义,同时对物理等自然科学的认识亦具有重要的指导作用。方向2主要研究以Schrodinger方程为代表的非线性色散方程的适定性、散射性、解的唯一可延拓性等的数学理论，主要方法包括Bourgain的Fourier截断方法、Keel-Tao的I-方法、Strichartz估计、Profiles分解与波前集分析等现代分析工具。与此同时，通过发展流形上的自伴算子的谱分解与离散调和分析，解决紧流形上非线性色散方程的Cauchy问题、解的Blow-up机制等，这些技术在遍历论、Hamilton系统、数论等数学前沿领域的研究起着重要的作用方向3主要

3、研究调和分析理论和方法（例如：奇异积分算子有界性理论、函数空间理论、多线性算子理论、压缩感知、时频分析等）及其在非线性发展方程适定性、信息科学和数据分析中的应用。该方向既具有基础数学理论研究，又具有广泛的应用前景。专业课考试科目：初试科目：（1）101思想政治理论（2）201英语一（3）601数学分析（4）801高等代数。复试科目：泛函分析与数学物理方程初步。2、计算数学（070102）本专业是博士、硕士学位授予点。研究方向及导师：（1）偏微分方程数值解（1）袁光伟研究员邬吉明研究员成娟研究员倪国喜研究员杭旭登研究员尹丽研究员高志明副研究员盛志强副研究员（2）

4、计算流体力学蔚喜军研究员沈智军研究员唐维军研究员（3）蒙特卡罗方法及其应用王瑞宏研究员（4）偏微分方程数值解（2）杜强千人教授（5）微分方程数值解张智民千人教授（6）不确定性量化明炬特聘研究员（7）流体的优化控制明炬特聘研究员（8）无界区域上偏微分方程数值解张继伟特聘研究员（9）高精度数值方法李书杰特聘副研究员方向1研究内容包括：(1)粒子输运方程计算方法，针对高维输运计算问题，研究具有并行性、守恒性、非负性以及加速迭代收敛等特征的离散方法；(2)辐射(磁)流体力学计算方法，针对高维多介质辐射(磁)流体力学问题，研究高效健壮的自适应计算方法，包括网格优化方法、

5、守恒型离散方法和并行数值方法等；(3)守恒律方程的数值方法，针对扩散方程和对流占优偏微分方程等，研究高精度高效健壮数值方法。方向2研究内容包括：（1）流体力学方程的数值方法，特别是结构和非结构网格上高分辨率有限体积和有限元方法，包括数值网格生成与自适应方法，多介质流体力学界面处理及数值模拟；针对单介质与多介质可压缩流体力学的高分辨率数值方法、物质界面计算方法、网格生成方法与自适应方法等内容；（2）主要研究可压缩流体力学方程组的数值方法，包括：固定网格和移动网格框架下的可压缩Euler方程组，弹塑性流体力学和磁流体力学方程组的数值方法。研究相关方程的Rieman

6、n问题和算法中的粘性机制，减少相关问题数值模拟中的非物理现象，实现高保真的数值计算。方向3主要研究内容有：（1）与时间相关的Boltzmann方程(双曲型)的随机模拟；（2）中子、光子耦合输运问题的求解；（3）输运网格几何构造、输运网格与力学网格的重映。方向4研究内容包括：（1）针对部分材料和物理科学中的多尺度问题研究高效健壮的自适应计算方法和数值模拟。（2）研究适合于偏微分方程求解的网格生成与网格优化方法，包括对最佳非结构网格和移动网格法的研究，探讨和函数逼近及求解方法之间的关联以便集成几何、代数与分析等多方面的研究。（3）高维复杂偏微分方程组的离散方法和数

7、学理论。模型简化与不确定性的量化方法。方向5研究内容包括：（1）非线性偏微分方程以及奇异摄动问题的计算方法.研究不同类型方程的离散和非线性迭代方法,探索保持物理特性的新型格式.（2）哈密顿系统的高精度算法。这个方向研究基于高阶正交多项式的谱方法以及谱配点法求解哈密顿动力系统，特别是系统长时间的表现。我们寻求一类高阶算法尽可能多的保持系统的物理性质，诸如辛结构，能量，动量等，至少是在高精度意义下的近似保持。（3）科学计算数值方法的超收敛现象。鉴于经典的Galerkin连续有限元方法的超收敛理论已经相当成熟，主要讨论间断有限元方法，有限体积法，谱方法以及谱配点法的

8、超收敛现象。同时研究基于超收敛理论的后