近三年全国新课程ⅰ卷（理）知识点分布

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1、近三年全国新课程Ⅰ卷（理）知识点分布第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页第11页共11页划分二轮复习专题专题讲座一　范围与最值问题最值、范围问题是历年高考的热点问题，经久不衰．最值与范围问题多在函数与导数、数列、立体几何、圆锥曲线中考查．解题的关键是不等关系的建立，其途径很多，诸如判别式法，均值不等式法，变量的有界性法，函数性质法，数形结合法，导数法等等．专题讲座二　不等式恒成立问题含参不等式恒成立问题是高考中的热点内容，它以各种形式出现在高中数学的各部分内容中，扮演着重要的角色．解决

2、含参不等式恒成立问题的关键是转化与化归思想的运用，从解题策略的角度看，一般而言，针对不等式的表现形式，有如下四种策略．（1）变换主元，转化为一次函数问题（2）联系不等式、函数、方程，转化为方程根的分布问题（3）分离参变量，构造函数求最值（4）转化为两个函数图象之间的关系，数形结合求参数专题讲座三　实际应用性问题数学应用题是指利用数学知识解决其他领域中的问题，高考命题坚持“贴近课本、贴近生活、贴近实际”的原则，要求考生一方面要牢固掌握基础知识、基本技能和基本方法；另一方面要善于把文字语言转译成数学语言，实现由实际问题向数学问题的转化．（1）函数、不等式应用题；（

3、2）数列应用题；（3）概率应用题．专题讲座四　探索性问题探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题，此类题目的条件或结论不完备，要求考生自己去探索，结合已知条件，进行观察、分析、比较和概括．它对考生的数学思想、数学意识及综合运用数学方法解决问题的能力提出了较高的要求．这类问题不仅考查考生的探索能力，而且给考生提供了创新思维的空间，所以备受高考的青睐，是高考重点考查的内容．探索性问题一般可以分为：条件探索性问题、结论探索性问题、存在探索性问题等．第11页共11页专题讲座五　创新性问题新课程标准要求学生对“新颖的信息、情景和设问选择有效的方法和手段收集信息，综合与灵

4、活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立思考、探索和探究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题．”随着新一轮课程改革的深入和推进，高考的改革使知识立意转向能力立意，推出了一批新颖而又别致，具有创新意识和创新思维的新题．高考创新性问题重点出在函数、数列、不等式、立体几何和解析几何等方面，大多会结合合情推理知识点出探索型问题(特别是解答题)，应加强对这些内容的研究；创新题型多出现与经济、生活密切相关(像概率、线性规划等)的数学问题，题目新颖，数学知识并不复杂，关注以下三种类型：（1）新定义型新定义问题是近几年高考命题创新型试题的一个热点，此类题目常常以“问题”

5、为核心，以“探究”为途径，以“发现”为目的，常见的命题形式有新定义、新运算、新性质，考查考生理解问题、解决创新问题的能力．（2）类比归纳型类比归纳型创新题给出了一个数学情景或一个数学命题，要求用发散思维去联想、类比、推广、转化，找出类似的命题，或者根据一些特殊的数据、特殊的情况去归纳出一般的规律，这是新课程较为重视的类比推理、归纳推理．主要考查学生的观察、分析、类比、归纳的能力，从不变中找规律，从不变中找变化．（3）信息迁移型创新题是指以学生已有的知识为基础，并给出一定容量的新信息，通过阅读，从中获取有关信息，捕捉解题信息，发现问题的规律，找出解决问题的方法，

6、并应用于新问题的解。专题讲座六　图表信息类问题所谓图表信息类问题，就是根据实际问题中所呈现出来的图象、图表信息，要求考生依据这些给出的信息通过整理、分析、加工等手段解决的一类问题，主要考查同学们识图看表的能力以及处理信息的能力．解答这类试题的关键是对图表信息认真分析、合理利用，按照题意要求，准确地输出信息．（1）图表信息与推理；（2）图表信息与统计；（3）图表信息与方程、不等式；（4）图表信息与函数。阅读能力，处理信息能力，整理分析数据的能力，创新能力和应用意识，综合应用能力（知识交汇）。专题八数学思想和方法数学思想：数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想

7、、转化与化归思想；数学方法：配方法、换元法、参数法、配凑法、待定系数法、分离常数法、参变量分离法、整体法、定义法、数学归纳法、从特殊到一般法、反证法、放缩法、构造法、观察与实验法、分析与综合法、归纳与类比法、逻辑分析法等。第11页共11页3、对重要模考、联考试卷讲评建议做到以下几点（1）介绍试卷及学生答卷情况，指出试卷共性问题，对学生做的好的地方多表扬，提高学生自信；（2）展示典型解法和学生的简便解法，比较解法的优劣；（3）指出学生答题中的典型错误，让学生分析出错原因、自由思考并总结，同时教师做好引导与点评；（4）设置一组或几组出错多的类似题，强化训练，同时找

8、学生演板，教师再点评；（5）引导学生反