成都外国语学校2016--2017学年度上期期中考试

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1、中国好课堂http://www.zghkt.cn/成都外国语学校2016--2017学年度上期期中考试高二文科数学试卷命题人：杜仕彪审题人：蒋东峰注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2、本堂考试120分钟，满分150分；3、答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂。4、考试结束后，将答题卡交回。第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线的倾斜角是（）A．B．C．D．2．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的

2、两倍，则的值为（）A．B．C．2D．43．圆的圆心到直线的距离为1，则=（）A．B．C．D．24．已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．5.某几何体的正视图与侧视图相同，其正视图与俯视图如图所示，且图中四边形都是边长为2的正方形，正视图中的两条虚线互相垂直，则该几何体的表面积为（）A．24B．C．D．6．已知点M（a,b）（ab≠0），是圆x2+y2=r2中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/内一点，直

3、线m是以M为中点的弦所在的直线，直线的方程是ax+by=r2，则（）A．∥m且与圆相交B．⊥m且与圆相切C．∥m且与圆相离D．⊥m且与圆相离7．以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆有四个不同的交点，顺次连接这四个点和两个焦点，恰好得到一个正六边形，那么这个椭圆的离心率等于（）A．.B．C．D．8．设P是△ABC所在平面外一点，且P到AB、BC、CA的距离相等，P在内的射影P′在△ABC内部，则P′为△ABC的（）A．重心B．垂心C．内心D．外心9.满足约束条件若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A．或-1B．2或C．2或1D．

4、2或-110．在圆x2+y2=5x内，过点有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列首项a1，最长弦长为数列第n项an，若公差，则n的取值集合为（）A．{4，5，6}B．{6，7，8，9}C．{3，4，5}D．{3，4，5，6}11.已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（）A．1B．C．D．212．关于下列命题,正确的个数是（）（1）若点在圆外，则或（2）已知圆，直线，则无论为何值，总存在使直线与圆恒相切。（3）已知点P是直线2x+y+4=0上一动点，PA、PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，则四边形PACB的

5、最小面积是为2中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/ziyuanku.com（4）设直线系，中的直线所能围成的正三角形面积都等于A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分.13．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，则异面直线AD1与A1C1所成角的余弦值是　_________　．14．命题P：将函数的图像向右平移个单位得到函数的图像；命题Q：函数的最小正周期是，则复合命题“P或Q”“P且Q”“非P”为真命题的个数是个15

6、．设满足约束条件．若的最大值为12，资*源%库ziyuanku.com则的最小值是16．已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．18.（本小题满分12分）某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住旅客5名，每名游客每天住宿费

7、40元；小房间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费为50元，装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需600元。如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，才能获得最大收益？19.（本小题满分12分）如图，在中，，点在线段上，过点中国好课堂数字题库http://www.zghkt.cn/sztk中国好课堂http://www.zghkt.cn/作交于点，将沿折起到的位置（点与重合），使得．（I）求证：；（II）试问：当点在何处时，四棱锥的侧面的面积最大？并求此时四棱锥的体积．20

8、．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果